Թեմա՝ Եռանկյան անհավասարությունը
Եռանկյան յուրաքանչյուր կողմ  փոքր է մյուս երկու կողմերի գումարից:

AB<AC+CB,

AC<AB+BC,

BC<AB+AC

Ապացույց։

Դիտարկենք ABC եռանկյունը և ապացուցենք, որ օրինակ  AB<AC+BC

Շարունակենք AC կողմը և տեղադրենք հատված CD=BC

BCD եռանկյունը հավասարասրուն է, հետևաբար ∡1=∡2

ABD եռանկյան մեջ, ակնհայտորեն ∡ABD>∡1, ինչը նշանակում է, որ ∡ABD>∡2

Քանի որ ավելի մեծ անկյան դիմաց ընկած է ավելի մեծ կողմ, ապա AB<AD, և AD=AC+BC:

Հետևաբար, AB<AC+BC

Առաջադրանքներ


174․

Այո

175․

Ոչ

176․

Այդպիսի հավասարասրուն եռանկյուն չի կարող լինել։

177․

Մենք գիտենք որ պետք է երկու կողմերի գումարը մեծ լինի երրորդ կողմից, այդ իսկ պատճառով երրորդ կողմը 23 է, իսկ պարագիծը՝ 23+23+11=57

Եղ․ Չարենց՝ Ռուբայաթներ

1․ Համացանցի օգնությամբ պարզի՛ր, թե ինչ է «ռուբայաթը»։

ռուբայաթ-պարսկա-արաբական պոեզիայում քառատող ավարտուն բանաստեղծություն,

2․ Ընտրի՛ր 3-4 ռուբայաթ, բացատրիր՛ր անծանոթ բառերը։

II

Քո ամեն ակնթարթը մի սերմ է,
Որ կրում է իր մեջ իր մահը.
Բայց հոգին քո— խնդուն ու անահ է
Եվ մի՛շտ խանդավառ է ու ջերմ է։

Անծանոթ բառեր

խնդուն-Խինդով լցված, ուրախ

անահ-քաջ

խանդավառ-ներշնչված

IV

Նա հոսում է, ալիք առ ալիք,
Եվ ամեն վայրկյան— այն չէ՛,
Եվ ամեն մի վայրկյանը— հնչեղ
Ներկա է, անցյալ— ու գալիք։

Անծանոթ բառեր չկան

IX

Էյ, դո՛ւ, իմաստո՛ւն վարպետ,
Որ տաշում ես, տաշում այդ քարերը.

Քո ամե՛ն մի, ամե՛ն մի զարկին
Իր նիշը արդեն նա դրել է։

Անծանոթ բառեր

նիշ-նշան

Արքայացանկ

1. Աշոտ Ա  885-890
2. Սմբատ Ա 890-914
3. Աշոտ Բ Երկաթ 914-928
4. Աբաս 928-953
5. Աշոտ Գ Ողորմած953-977
6. Սմբատ Բ Տիեզերակալ 977-990
7.  Գագիկ Ա 990-1020
8.  Հովհաննես-Սմբատ 1020-1041
9.  Գագիկ Բ 1042-1045

701 թ. Արաբները արշավեցին հայաստան գրավեցին Վիրքը, Աղվանքը:

725 թ. Հերթ արաբ ոստիկանը ծխահարկը դարձրեց գլխահարկ:

774 թ. Արտավազդ Մամիկոնյանը Դվինի ոստիկանից սպարազինություն է խնդրում:

774 թ. Սկսում է հակաարաբական ափստամբությունը:

804 թ. Խարիպը Աշոտ մսակերին ճանաչում է հայոց իշխան:

826 թ. Հայոց իշխան դարձավ Աշոտ մասակերի որդին՝ Բագարատը:

850 թ. Սկսվում է հերթական հակաարաբական ապստամբությունը:

852 թ. Հայաստան է ուղարկում շատ դաժան թյուրք վարձկան Բուղաին:

852 թ. Վասպուրականցիները հերոսական դիմադրություն են ցուցաբերում Նկան ամրոցում, Արյան լճի մոտ ճակատամարտում հաղթանակ են տանում:

850-855թ. Լրջորեն թուլացրեց արաբների դիրքը հայաստանում:

855 թ. Աշոտ Բագրատունին արաբական իշխանության կողմից ճանաչվեց հայոց իշխան և սպարապետ:

862 թ. Աշոտ բագրատունին ճանաչվեց իշխանանց իշխան:

869 թ. Զաքարիա ձագեցին կաթողիկոսի նախաձեռնությամբ հրավիրվում է հատուկ ժողով, որտեղ հայ իշխանները Աշոտ Բագրատունուն հռչակում են հայոց թագավոր:

876 թ. Բյուզադիայի Վասիլ 1 կայսրը, տեղեկացնում է, որ ինքը ծագում է Արշակունիներից և Աշոտ Բագրատունուց թագ է խնթրում:

885 թ. Արաբ Խալիշը թագ է ուղարկում Աշոտ Բագրատունուն:

885-890 թ. Աշոտ բագրատունի

885 թ. Օգոոստոսի 26-ին Շիրակ գառի բագարան բերդաքաղաքում օծվում է Հայոց թագավոր:

Ուշադիր կարդալ թեման, հասկանալ, պատասխանել ստորև հարցերին։

Թեմա՝ Բազմություններ, hիմնական հասկացությունները։

Բազմությունը որևէ առարկաների, իրերի, գաղափարների հավաքածու է, որոնք կոչվում են այդ բազմության տարրեր։ Մաթեմատիկայում այն թվերի բազմությունն է, կետերի բազմությունը, պատկերների բազմությունը և այլն։
Սովորաբար, բազմությունները նշանակվում են լատինական այբուբենի մեծատառերով՝ A, B, C, …., իսկ բազմության տարրերը՝ նույն այբուբենի փոքրատառերով՝ a, b, c, ….։
Եթե a-ն A բազմության տարր է, ապա գրում ենք այսպես՝ a ∈ A և կարդում ենք այսպես՝ «a-ն պատկանում է A-ին»։
Եթե b-ն A բազմության տարր չէ, ապա գրում ենք b ∉ A և կարդում ենք՝ «b-ն չի պատկանում A բազմությանը»։
Եթե A բազմության ցանկացած տարր հանդիսանում է նաև B բազմության տարր, ապա A-ն անվանում են B բազմության ենթաբազմություն։ Այդ փաստը գրում ենք այսպես՝  A ⊂ B և կարդում ենք՝ «A-ն B-ի ենթաբազմություն է»։
Նկատենք, որ ենթաբազմության սահմանումից հետևում է, որ ցանկացած A բազմություն հենց իր ենթաբազմությունն է՝ A ⊂ A։ Եթե A բազմությունը բաղկացած է վերջավոր թվով տարրերից՝ a1, …. an, ապա այն գրում  ենք այսպես՝ A = {a1, …. an}, ընդ որում՝ տարրերի հերթականությունն այդ գրառման մեջ էական չէ, այսինքն՝ օրինակ՝ {a, b, c} և {c, a, b} բազմությունները նույնն են կամ հավասար են։ (Ընդունված է երկու բազմություններ անվանել հավասար, եթե նրանք բաղկացած են միևնույն տարրերից։
Եթե բազմությունը կազմված է մեկ տարրից, օրինակ a-ից,  գրում ենք այսպես՝ A = {a}։
Ոչ մի տարր չունեցող բազմությունն անվանում են դատարկ բազմություն։ Այն նշանակում են նշանով և համարում, որ դատարկ բազմությունը ցանկացած բազմության ենթաբազմություն է։ Վերջավոր թվով տարրեր պարունակող բազմությունն անվանում են վերջավոր բազմություն։ Բազմությունն անվանում են անվերջ, եթե ցանկացած n բնական թվի համար այդ բազմության մեջ կան n-ից ավելի թվով տարրեր։ Օրինակ՝ բնական թվերի N բազմությունը, ամբողջ թվերի Z բազմությունը։
A և B բազմությունների միավորում անվանում են այն բազմությունը, որը բաղկացած է բոլոր այն տարրերից, որոնք պատկանում են A և B բազմություններից գոնե մեկին։
A և B բազմությունների միավորումը նշանակում են այսպես՝
A ∪ B և կարդում «A միավորած B»։ ∪ նշանն առաջացել է union (միավորում, միություն) լատիներեն բառի առաջին տառից։
A և B բազմությունների հատում անվանում են այն բոլոր տարրերի բազմությունը, որոնք պատկանում են և՛ A, և՛ B բազմությանը։
A և B բազմությունների հատումը նշանակում են A ∩ B սիմվոլով։

Հարցեր
1.Ի՞նչ է բազմությունը։

Բազմաթյունը առարկաների, իրերի, գաղափարների հավաքածու է։ Մաթեմատիկայում այն թվերի բազմությունն է, կետերի բազմությունը, պատկերների բազմությունը և այլն։

2.Ի՞նչ տառերով ենք նշանակում բազմությունները։

բազմությունները նշանակվում են լատինական այբուբենի մեծատառերով՝ A, B, C, ….։
3.Բեր բազմության մի քանի օրինակ։

a ∈ A-a-ն պատկանում է A-ի, b ∉ A-b-ն չի պատկանում A բազմությանը, A ⊂ B-A-ն B-ի ենթաբազմություն է, ․․․
4.Բազմության տարր ասելով ի՞նչ ենք հասկանում, բեր օրինակ։

Բազմությունը որևէ առարկաների, իրերի, գաղափարների հավաքածու է, որոնք կոչվում են այդ բազմության տարրեր
5.Եթե а-ն А բազմության տարր է, ապա ինչպե՞ս ենք գրառում։

a-ն պատկանում է A-ի
6.Եթե а-ն А բազմության տարր չէ, ապա ինչպե՞ս ենք գրառում։

a-ն չի պատկանում A բազմությանը»։
7.Եթե А բազմությունը տարր չունի, ինչպես ենք անվանում այդ բազմությանը։

Միատար

8.Եթե B բազմության բոլոր տարրերը А բազմությունից են, ապա ինչպե՞ս ենք անվանում B բազմությանը։

A և B բազմությունների հատում անվանում են այն բոլոր տարրերի բազմությունը, որոնք պատկանում են և՛ A, և՛ B բազմությանը։

9.Բեր երկու տարր ունեցող բազմության օրինակներ։

A={a, k}

10.Ի՞նչ տառով ենք նշանակում բնական թվերի բազմությունը։

N

11.Ի՞նչ տառով ենք նշանակում ռացիանալ թվերի բազմությունը։

12.Ի՞նչ տառով ենք նշանակում ամբողջ թվերի բազմությունը։

b={A, a}

13.Ի՞նչ է նշանակում երկու բազմությունների միավորում, ինչպե՞ս ենք գրառում, բեր օրինակներ։

A ∪ B և կարդում «A միավորած B»։ ∪ նշանն առաջացել է union (միավորում, միություն) լատիներեն բառի առաջին տառից։

14.Ի՞նչ է նշանակում երկու բազմությունների հատում, ինչպե՞ս ենք գրառում, բեր օրինակներ։

A և B բազմությունների հատում անվանում են այն բոլոր տարրերի բազմությունը, որոնք պատկանում են և՛ A, և՛ B բազմությանը։
A և B բազմությունների հատումը նշանակում են A ∩ B սիմվոլով։

15. Բազմություն գրելիս, տարրերի հերթականությունը կարևոր է, թե՞ ոչ։

ոչ

Ընկերներ ջան , այս շաբաթ ներկայացնելու եք․

ՆԵրկայացնելու եմ նոր թեմա․

Կլոր և օղակաձև որդեր ասկարիդ:✅

«Портрет идеальной женщины» формировался долгое время: он содержит в себе совокупность качеств, которые часто ассоциируются с физической красотой, умом, добротой и силой воли.
Красота считается частью идеальной женщины. Внешний вид играет большую роль в обществе, и люди часто судят о других по внешности. Однако физическая красота не должна быть единственным критерием определения идеальной женщины. Красота — односороннее явление, и то, что один человек считает красивым, может не быть тем же для другого․ Так что, красота — не единственный «козырь» идеальной женщины.
Интеллект — еще одно ключевое звено, которое часто ассоциируется с идеальной женщиной. Женщины добились многого за последние сто лет։ они получили уважение, которое так им не хватало. Идеальная женщина должна уметь принимать верные решения и глубоко мыслить.
Доброта, забота, поддержка и понимание — немаловажные качества, которыми должна владеть каждая женщина. Ведь именно таких женщин уважают, и именно такие женщины относятся к другим с таким же уважением. Идеальная женщина готова помочь, чтобы другие чувствовали себя комфортно и счастливо. Эти качества очень ценяться в обществе, но и ими не нужно злоупотребять․ Идеальная женщина не должна быть удобной для всех, не должна подстраиваться под всех: она должна знать себе цену․
Еще один важный критерий — преодолевать трудности. Идеальная женщина жизнерадостна и уверена в себе.

Подытожим тем, что портрет идеальной женщины — это букет красоты, ума, доброты и силы.

Вопросы для обсуждения։

• Какими качествами должна обладать идеальная женщина?
• Какая эпоха ,на ваш взгляд, сделала женшину независимой?
• Что больше всего делает женшину красивой, а что уродует ее?
• Какие роли на протяжении всей жизни женщина примеряет на себе? И какая из этих ролей больше всего подходит ей?
• Найдите в интернете цитату о женшине, которая раскрывает ее внутренний мир больше всего.

Задания для выполнения։

1 Подберите к слову женщина слова синонимы․

• девушка
• леди
• дама
• девочка
• подружка
• синьора
• госпожа
• дочь

2 Какими словами можно сегодня описать современных женшин?

Современная женщины стали умнее, красивее, добрее.

3 Подберите два-три прилагательных к следующим словам։ мама, сестра, бабушка, жена, свекровь, заловка, теща, тетя, соседка, подруга․

мама-красивая, хорошая.

сестра-красивая, хорошая.

бабушка-добрая, красивая.

жена-хозяйственная, красивая.

свекровь-злая, жадная.

заловка-

теща-злая, жадная.

4 Переведите на армянский язык слова — мама, сестра, бабушка, жена, свекровь, заловка, теща, тетя, соседка, сноха, невестка, подруга, родственница․

5 Подберите антонимы к словам։ молодая, прекрасная, крохотная, нетороплива , грациозная, смелая․

молодая-женчина

прекрасная-женшина

крохотная-женшина

нетороплива-женшина

грациозная-женшина

смелая-женшина

Լուծիր գծային հավասարումները

645.

ա․ x=14/3

բ․ x=-(1/4)

գ․ x=0

դ․ x=1/5

ե․ x=8

զ․ x=3

է․ x=7

646.

ա․ 2(x-3)=6

բ․ x=23/4

գ․ x=4/3

դ․ x=6/5

647․

ա․ x=-(6/5)

բ․ x=14/3

գ․ x=3

դ․ x=5

648.

ա․ x=-1/2

բ․ x=-2

գ․ x=232/45

Թեման.Շփման ուժ:Շփման ուժի դերը բնության մեջ և կենցաղում:Մի ուղղով ուղղված ուժերի գումարումը: Լաբորատոր աշխատանք «Շփման ուժի չափումը ուժաչափով,տարբեր մակերևույթների վրա»

1.Բերել շփման առկայությունը հաստատող օրինակներ:

Շփման առկայությունը հաստատելու համար պետք է դիտարկենք և բերենք օրինակ
Օրինակ ՝ Փորձենք շարժել սեղանին դրված ծանր գիրքը ՝ նրա վրա ազդող հորիզոնական ուղղված ուժով: Կնկատենք, որ ազդող ուժը բավականաչափ փոքր է, այսինքն գիրքը դադարի վիճակում է: Եվ սկսում է շարժվել միայն այն դեպքում, երբ ազդող ուժ է լինում: Այդ ուժը մարմնի և սեղանի մակերևույթների միջև առաջացած դադարի շփման ուժն է

2.Ինչով է պայմանավորված շփումը

Շփման ուժը պայմանավորված է շփման ուժի մեծության և շփվող մարմինների ողորկության աստիճանից

3.Թվարկել շփման տեսակները։

Դադարի շփման ուժը, սահքի շփման ուժը և գլորման շփման ուժը

4.Օրինակներով ցույց տալ,որ միևնույն պայմաններում գլորման շփման ուժը փոքր է սահքի շփման ուժից:
Օրինակ՝երբ քարը գլորենք թեկ մակերևույթի վրայից, ապա նրա արագությունը գնալով մեծանում է շփման ուժի նկատմամբ, իսկ երբ այն քաշենք հարթ մակերևույթի վրայով, ապա նրա շփման ուժը կլինի ավելի շատ:

5.Բերել շփման դրսևորման օգտակար օրինակներ
Եթե շփման ուժը չլիներ, ապա օրինակ ավտոմեքենային հնարավոր չէր արգելակել, ինչը կարող էր բերել վատ հետևանքների:

6.Բերել շփման դրսևորման վնասակար օրինակներ
Եթե շփման ուժը կա, ապա մարդը չի կարող տեղափոխել մի ծանր իր, մի տեղ որտեղ նա ուզում է:

7.Ինչպես կարելի է մեծացնել շփումը
Շփման ուժ մեծացնելու համար կարելի է մակերևույթը դարձնել խորդուբորդ:

8.Ինչպես կարելի է փոքրացնել շփումը
Շփման ուժը փոքրացնելու համար կարելի է մակերևույթը ինչքան հնարավոր է հարդեցնել:

Թեմա՝ Եռանկյան կողմերի և անկյունների միջև առնչությունների մասին

Թեորեմ: Եռանկյան՝
1) ավելի մեծ կողմի դիմաց ընկած է ավելի մեծ անկյուն,
2) ընդհակառակը՝ ավելի մեծ անկյան դիմաց ընկած է ավելի մեծ կողմ:
Ապացույցը կարդա այստեղ։
Հետևանքներ.

Հետևանք 1.

Եթե եռանկյան երկու անկյուններ հավասար են, ապա եռանկյունը հավասարասրուն է (հավասարասրուն եռանկյան հայտանիշ):

Հետևանք 2.

Եթե եռանկյան երեք անկյուններ հավասար են, ապա եռանկյունը հավասարակողմ է:

Հետևանք 3.

Ուղղանկյան եռանկյան ներքնաձիգն ավելի մեծ է էջից:

Առաջադրանքներ։

Գործնական աշխատանք։

1.GEOGEBRA ծրագրով  գծիր ABC բութանկյուն եռանկյուն, նշիր յուրաքանչյուր անկյան աստիճանային չափը։ Նշիր եռանկյան ամենամեծ կողմը։

<A=55^o

<C=55^o

<B=70^o

2. GEOGEBRA ծրագրով  գծիր ABC  ուղղանկյուն եռանկյուն, որի ուղիղ անկյունը C-ն է, նշիր մնացած  անկյան աստիճանային չափերը։ Նշիր եռանկյան ամենամեծ կողմը։

<A=90^o

<B=45^o

<C=45^o

Խնդիրներ։

166. Ներքնաձիգը AC=17, որովհետև նա ամենամեծն է:

167. AB և AC

168. BK էջ, AB և BC ներքնաձիգ, Իսկ ներքնաձիգը մեծ է էջից:

169. Երբ բարձրությունը կիսում ենք, ապա բաժանվում են երկու մասի, իսկ միջնագիծը դառնում է 180⁰

170․ Եթե եռանկյան երկու անկյունները հավասար են, ապա եռանկյունը հավասարասրուն է (Հետևանք 2 )

171․ Եթե եռանկյան երկու անկյունները հավասար են, ապա եռանկյունը հավասարասրուն է (Հետևանք 2 )

172․ <C=70⁰, Դա նշանակում է, եթե <A=<C, ապա BC էլ է 6:

173․ (180-60):2=60, Դա նշանակում է, որ եռանկյան բոլոր անկյունները հավասար են, ապա եռանկյունը հավասարակողմ է: