Рубрика: Մաթեմ

Хлеб привезли к десяти. Кассирша ушла принимать, а девушка-фасовщица протянула веревочку от перил до перил и встала у входа. Люди столпились на лестнице. Булочная во втором этаже, вот и стоим на ступеньках. «Дочка, впусти в магазин, мы подождем в тепле» — просит старик с сумкой на колесиках. Девушка молчит, руководит движением людей. Краснолицые грузчики носят ящики с булками, кассирша руководит движением булок. «Ну, впустите, зачем мы на лестнице» — говорит женщина в очках, наверное, учительница. У них особенный голос. Девушка не смотрит на учительницу, она отучилась, слава Богу, и теперь на хорошем месте — следит за булками, и фасует, когда есть, что фасовать. Раньше здесь продавали конфеты, и фасовать было что, а теперь продают только чай, иногда, — его фасуют на фабрике, — да булки… Разрезать пополам — нож даден, так что совсем фасовать нечего. Но следить надо — и направлять потоки людей… И вдруг один парень стал развязывать веревочку. «Что это вы обнаглели, — говорит — я пока похожу по магазину, согреюсь…» Девушка не может два конца защищать, она один обслуживает, а парень с другого хулиганит, узлы развязывает. Она — к тому концу и безобразие пресекла, но с покинутой стороны начинается новое вмешательство — пожилой человек в очках преступно вторгается на территорию. Одной не справиться…

— Да что же это!.. Маша, Маша, скорей сюды!.. Кассирша Маша смотрит — совершается недозволенное, она оставляет грузчиков и бросается на помощь, закрывает прорыв, и теперь они обе на месте, каждая свой конец защищает. Вдвоем они справятся.

Перевод

Թարքմանություն

Հացը հասավ տասին։ Գանձապահը գնաց ընդունելու, իսկ փաթեթավորող աղջիկը բազրիքից պարանը ձգեց դեպի բազրիքը ու կանգնեց մուտքի մոտ։ Մարդիկ կուտակվեցին աստիճանների վրա։ Հացաբուլկեղենը երկրորդ հարկում է, ուստի մենք կանգնած ենք աստիճանների վրա։ «Աղջի՛կ, թույլ տուր ինձ խանութ, մենք ջերմության մեջ կսպասենք»,- հարցնում է անիվների վրա պայուսակով ծերունին: Աղջիկը լռում է, ուղղորդում է մարդկանց շարժումը։ Կարմիր դեմքով բեռնիչները կրում են գլանափաթեթների տուփեր, գանձապահը ուղղորդում է գլանափաթեթների շարժումը: «Դե, թույլ տվեք ներս մտնել, ինչու ենք մենք աստիճանների վրա», — ասում է ակնոցներով մի կին, հավանաբար ուսուցիչ: Նրանք հատուկ ձայն ունեն։ Աղջիկը չի նայում ուսուցչին, նա չի սովորել, փառք Աստծո, և հիմա լավ տեղում է. նա նայում է գլանափաթեթներին, և փաթեթավորում է, երբ ինչ-որ բան կա փաթեթավորելու: Նախկինում նրանք այստեղ քաղցրավենիք էին վաճառում, և փաթեթավորելու բան կար, բայց հիմա վաճառում են միայն թեյ, երբեմն, դրանք փաթեթավորում են գործարանում, և գլանափաթեթներ … Կտրեք կիսով չափ, դանակը տրվում է, ուստի բացարձակապես ոչինչ չկա: փաթեթավորել. Բայց դուք պետք է հետևեք — և ուղղորդեք մարդկանց հոսքը … Եվ հանկարծ մի տղա սկսեց արձակել պարանը: «Ինչո՞ւ եք լկտիություն անում,- ասում է նա,- ես դեռ խանութն եմ ման գալիս, տաքանամ…» Աղջիկը չի կարողանում երկու ծայրը պաշտպանել, մեկը ծառայում է, իսկ մյուսի տղան խուլիգան է, արձակում է հանգույցները. Այդ նպատակով նա դադարեցրել էր խայտառակությունը, բայց լքված կողմից սկսվում է նոր միջամտություն՝ ակնոցավոր տարեց տղամարդը հանցավոր կերպով ներխուժում է տարածք։ Միայնակ չի կարելի…

Այո, ի՞նչ է… , յուրաքանչյուրը պաշտպանում է իր վերջը։ Երկուսն էլ կհասցնեն։

1.

բ 60/100=3/5

2.

բ 34

3.

8×25/100=8×1/4=2×1/1=2

բ 2

4.

|3.5/6-4,2|=23/6+42/10=115/30+126/30=241/30

5.

5.3/7-(2.1/2+1.1/3):1/6=

6.

50%

7.

8.

1, 3, 4:

4

9.

125:5=25

10.

Կրկնողություն
1.Կրճատի՛ր կոտորակը.

ա) 3/12=1/4   
բ) 4/16=1/4   
գ) 10/12=5/6   
դ) 10/15=2/3

ե) 14/2=7/1=7  
զ) 28/40=7/10 
է)45/25=9/5    

2.Գտի՛ր

ա) 25-ի   1/5 մասը

25×1/5=5          
բ)16-ի  1/4 մասը

16×1/4=4
գ)35-ի 1/7 մասը    

35×1/7=5        
դ) 48-ի  1/6  մասը

48×1/6=8
ե) 100-ի  3/10 մասը 

100×3/10=30        
զ) 65-ի   2/5 մասը

65×2/5=13

3) Դավիթը իր ունեցած գումարի 70%-ը ծախսեց գրքեր, իսկ   30%-ը՝ գրիչներ գնելու համար: Դավիթն արդյո՞ք  իր ամբողջ գումարը ծախսեց:

100-70=30

30-30=0

4)Կոտորալը Արտահայտեք տոկոսով.

1/100=1%, 2/50=4%, ¼=25%, 13/5=260%, 21/10=210%

5)Ապրանքի գինը 6000 դրամ էր։ Այդ գինը նախ բարձրացավ 10 %-ով, ապա իջավ նույնքան տոկոսով։ Սկզբնական գնի համեմատ ավելի թա՞նկ, թե՞ ավելի էժան դարձավ ապրանքը։

6000×10/100=600

6000+600=6600

6600×10/100=660

6600-660=5940

6.Կատարե՛ք գործողությունը.

ա)5,2+1,7=6,9        
բ)14,12+5,17=19,29         
գ)7+45,58=56,59
դ)3 – 0,9=2,1
ե)12 – 9,48=2,52
զ)17,04-5=12,04

7.Արտահայտիր նշված միավորով․

3 սմ =0,03մ    
1ր  = 0,60ժ     
1գ = 000,1կգ
15սմ = 00,15մ     
30 ր  = 00,18ժ      
25 գ = 0,0025կգ 
17 մ 50 սմ  = 17,5մ     
1ժ  20ր=1,2ժ    
1 տ 250 կգ=     տ

8. 90 թիվը բաժանե՛ք երկու մասի  2 ։ 3 հարաբերությամբ։

90 : (3 : 2)
3 + 2 = 5
90 : 5 = 18
18 x 3 = 54
18 x 2 = 36
Պատ.՝ 54, 36:

9. 8 փոքր տակառների ընդհանուր տարողությունը 96 լ է։ Քանի՞լիտր հեղուկ կտեղավորվի 7 մեծ տակառներում, եթե նրանցից յուրաքանչյուրի տարողությունը 19 լ-ով ավելի է, քան փոքր տակառինը։

96:8=12լ (մեկ տակառ)

12+19=31լ (մեկ մեծ տակառ)

31×7=217լ (յոթ մեծ տակառ)

Պատ․ 217լ

Կրկնողություն:
1.Որքա՞ն է 536-ի 100 %-ը։
536

2. Զամբյուղում կա 300 խնձոր։ Գտե՛ք խնձորների քանակի 20 %-ը։
300×20/100=60

3. Մի գյուղացին իր այգուց հավաքել է 1500 կգ խաղող, իսկ մյուսը՝ 30 %-ով պակաս։ Ընդամենը քանի՞ կիլոգրամ խաղող են հավաքել երկու գյուղացիները։
1500×30/100=450

1500-450=1050

1500+1050=2550

4. Մի տակառում կա 500 լ խաղողի հյութ, իսկ մյուսում՝ 10%-ով ավելի։ Քանի՞ լիտր խաղողի հյութ կա երկրորդ տակառում։

500×10/100=50

500+50=550

5. Ո՞րն է ավելի շատ՝ 900-ի 15 %-ը, թե՞ 800-ի 20 %-ը։

900×15/100=135

800×20/100=160

800-ի 20%-ը

6. Զբոսաշրջիկն անցել է ճանապարհի 2/5-ը։ Ճանապարհի քանի՞ տոկոսն է նա անցել։
100:5=20

20×2=40

7. 1 մետրի քանի՞ տոկոսն է 1 դեցիմետրը:
10%

8. 1 տոննայի քանի՞ տոկոսն է 1 ցենտները:

10%

9. Դասավանդողի աշխատավարձը ավելացել է 2 անգամ։ Քանի՞ տոկոսով է ավելացել աշխատավարձը:

100%-ով

10. Ո՞րն է ավելի քիչ՝ 150-ի 80 %-ը, թե՞ 100-ի 120 %-ը։
150×80/100=120

100×120/100=120

Հավասար են

11. Քանի՞ տոկոսով կմեծանա քառակուսու պարագիծը, եթե նրա կողմը մեծացնենք 10 %-ով։
100×10/100=10

100+10=110

110×4=440
12. 70 կգ ապրանքից վաճառվել է 35 կգ։ Ապրանքի ո՞ր մասն է վաճառվել։

50%

13.Գրիգորը ծախսեց 1500 դրամ, որ նրա ունեցածի 30 % -ն էր։Որքան ուներ Գրիգորը մինչև գնում կատարելը։

1500×30/100=450

1500+450=1950

14.150 գ զանգվածով համաձուլվածքի մեջ մտնում են պղինձ և արույր` 2 ։ 3 հարաբերությամբ։ Գտե՛ք համաձուլվածքի մեջ մտնող պղնձի և արույրի զանգվածները։

2+3=5մաս

150:5=30

30×2=60

30×3=90
15. Ցորենն աղալիս ստացվում է նրա զանգվածի 75 %-ի չափ ալյուր։ Որքա՞ն ցորեն պետք է աղալ 375 կգ ալյուր ստանալու համար։

375×75/100=75

1.Թիվը կլորացրու 0,01 ճշտությամբ
a=1,238514 a≈1,24
a=7,02345 a≈7,02
a=1,23158 a≈1,23
a=0,62811 a≈0,63

2.Թիվը կլորացրու 0,001 ճշտությամբ
a=5,23514 a≈5,235
a=7,02345 a≈7,023
a=1,23158 a≈
a=0,62811 a≈0,628

3.Թիվը կլորացրու այնպես,  որ դառնա բնական թիվ
a=1,23851
a=7,02345
a=1,23158
a=0,628
4. Ունենք 72 կգ պղնձի և 8 կգ արծաթի համաձուլվածք։ Քանի՞ տոկոս է արծաթը այդ համաձուլվածքում։
10%

5. Այգում աճում են միայն խնձորենիներ և դեղձենիներ, ընդ որում դեղձենիների քանակը 3 անգամ պակաս է խնձորենիների քանակից։ Այգու բոլոր ծառերի քանի՞ տոկոսն են դեղձենիները։
25%

6. Երբ ավտոմեքենան անցավ երկու քաղաքների հեռավորության 2/7մասը, նրան մինչև ճանապարհի կեսը մնացել էր անցնելու 27 կմ։ Ինչքա՞ն է երկու քաղաքների հեռավորությունը։
18+18+18+9=63
63+63=126

1․ Թվի ամբողջ մասը կլորացրու՝ 

145,6-146 ;      3,67-4 ;   3,65-4 ;        24,6-25  ;  25,6-26 756,48-756    ; 755,480-755 ;

56,81-57 ;  56,9-57  ;     11, 54-12;  21,54-22     77,5-77   ; 77,22-77;  87,625-88; 1245,5678-1246; 254,459-254

2․ Տասնորդական կոտորակը գրե՛ք սովորական կոտորակի տեսքով.

ա) 3,87=387/100,   գ) 137,56=13756/100,  ե) 1,001=1001/1000,   է) 3,5978=35978/10000,

բ) 16,99=1699/100,  դ) 0,003=3/1000,      զ) 37,1=371/10,      ը) 74,0938=740938/10000։

3․ Կատարե՛ք գումարում.

ա)(–1,2) + (–3,4)=-4,6, գ) (–0,37) + (–6,23)=5,86 ե) (–1,001) + (–2,456)=-3,457,

բ) (–8,75) + (–1,25)=-10, դ) (–4,38) + (–2,04)=-6,42, զ) (–18,203) + (–0,411)=-18,614։

4․ Համեմատե՛ք կոտորակները.

ա) 3,853 և 2,64 , դ) 15,899 և 14,9 , ե) 78832,91 և 78732,91 ,

բ) 72,93 և 73,851 , գ) 0,382 և 0,45 , զ) 663,0001 և 663,0002 ։
ա) 3,853 > 2,64 ,
դ) 15,899 > 14,9 ,
ե) 78832,91 >78732,91 ,
բ) 72,93 < 73,851 ,
գ) 0,382 < 0,45 ,
զ) 663,0001 < 663,0002 ։

5․Կատարի՛ր բաժանում․

ա) 1000 ։ 0,25=4000 ,     դ) 1295 ։ 0,37=3500 ,          է) 888 : 0,37=2400,

բ) 169 ։ 1,3=130 ,          ե) 276 ։ 2,3=120 ,               ը) 302 : 0,2=1510 ,

գ) 7920 ։ 3,6=2200 ,        զ) 10572 ։ 8,81=1200 ,         թ) 4451 : 44,51=100։

6․ AB հատվածը C կետով բաժանվում է AC և CB երկու հատվածների։ CB հատվածի երկարությունը AC հատվածի երկարության 2/3-ն է։ Գտե՛ք AB հատվածի երկարությունը, եթե CB հատվածի երկարությունը 24 սմ է։

24:2/3=36

24+36=60

60սմ

Պարապմունք 99

Պարապմունք 98

Պարապունք 97

Պարապմունք 96

Պարապմունք 95

Պարապմունք 94.

Ամփոփում

Պարապմունք 92.

Պարապմունք 90.

Պարապմունք 89

Պարապմունք 88.

Պարապմունք 87

Պարապմունք 86.

Պարապմունք 85

1.Եթե անհայտ թիվը կրկնապատկենք և նրան գումարենք 11 ապա կստանանք 49: Գտի՛ր անհայտ թիվը։
19

2.Եթե անհայտ թիվը եռապատկենք և նրան գումարենք 48 ապա կստանանք 120: Գտի՛ր անհայտ թիվը:
24

3.Եթե թվի եռապատիկը փոքրացնենք 15-ով ,ապա կստանանք 66: Գտի՛ր անհայտ թիվը։
27

4.Աստղանիշի փոխարեն տեղադրե՛ք > կամ < նշանը, որպեսզի ստացված անհավասարությունը ճիշտ լինի.

ա) 7,21 > 7,2

բ) 99,9 > 98,9

գ) 55,3 < 56,4

դ) 3,285 > 3,185

5.Գրե՛ք այն թիվը, որը 100 անգամ փոքր է տրված թվից.

ա) 36,62
0,662

բ) 8,543
0,0543

6.Լուծե՛ք հավասարումը.

ա) x – 832 = 174
x=1006

բ) 1405 – x = 108,
x=1298

գ) x + 818 = 896,
x=78

դ) 2x+6=36
x=15

7.Կատարե՛ք բաժանում.

ա) 8,368 ։ 2=4,184

բ) 17,024 ։ 4=4,256

8.Կատարե՛ք գործողությունը:

ա)3,12+1=4,12     
բ)4,12-3,17=0,95          
գ)17+145,58=162,58
դ)32,9-12,8=20,1
ե) 48,28-13,2=35,08       
զ)1- 25+58=34   

Խնդիրներ ֆլեշմոբից

1.Գտիր ամենամեծ երկնիշ թիվը, որի թվանշանների գումարը 8 է, իսկ արտադրալը՝  15։

53

2. Թվի և իր կրկնապատիկի  գումարը   քանի՞  անգամ է մեծ այդ թվի կեսից։

6

3. Լուծեք հավասարումը՝
3x=0

x=0
12x-120=10x

35+x+12-x+7x=54

x+4x+23+5x=9x+1423

4.Ուղղանկյան և քառակուսու պարագծերը հավասար են։ Գտե՛ք քառակուսու կողմը, եթե ուղղանկյան չափումներն են՝ 60 սմ և 20 սմ։

40

 5. x-ի ո՞ր արժեքի դեպքում 8 ⋅ x + 5 արտահայտությունը կունենա 29 արժեքը։3

6.Ջահի լամպերից 27-ն այրվել էին, և դահլիճը լուսավորվում
էր 323 լամպով։ Ընդամենը քանի՞ լամպ կար ջահի վրա։

323+27=350

7.Ո՞ր բնական թվերն են հետևյալ անհավասարումների լուծումներ.

 ա) 2 < 3, 4 < 5
բ) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, … > 0
գ) 4 ≤ 4,
դ) -19<-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11,-10<-9

8. Ի՞նչ նշան կունենա արտադրյալը, եթե որպես արտադրիչներ
վերցվեն՝
ա) երկու բացասական և երկու դրական թվեր,+
բ) երկու բացասական և մեկ դրական թվեր,+
գ) երկու դրական և մեկ բացասական թվեր,-
դ) մեկ բացասական և երկու դրական թվեր։-

9. Եռանկյան պարագիծը 84 սմ է։ Գտե՛ք նրա կողմերի երկարությունները, եթե նրանք համեմատական են 7, 9, 12 թվերին:

AB-21

BC-27

AC-36

1.Լուծեք հավասարումը:

ա)2x+15=40

2x=40-15

2x=25

x=25:2=12,5

բ)3x-10=50

3x=50+10

3x=60

60:3=20
գ )x+¼=¾

x=3/4-1/4=2/4=1/2
դ)5.½+x=10

x=10/1-5.1/2

x=10/1-11/2=9/2
ե )2x=6

x=6:2=3
զ)10x+12x+140=360

12x-10x=360-140

2x=220

x=220:2=110

2.Ո՞ր հավասարումների արմատն է 1 թիվը.

ա) 2 ⋅ x = 5
բ) x = 1
գ) 6 ⋅ x + 8 = 14

x=14-8=6

դ) 4 ⋅ x = 0

4×0=0
ե) 7 ⋅ x = 7

7:7=1
զ) 8 – x = 7

8-7=1


Լուծեք խնդիրները՝

3. Մի թիվ հինգ անգամ մեծ է մյուսից, իսկ նրանց գումարը 42 է: Գտեք այդ թվերը:

x+5x=42

6x=42:6=7

4. Մի թիվ երեք անգամ փոքր  է մյուսից, իսկ նրանց գումարը 28 է: Գտեք այդ թվերը:

x+3x=28

4x=28

x=28:4=7

5. Մի թիվ չորս անգամ մեծ է մյուսից, իսկ նրանց տարբերությունը  39 է: Գտեք այդ թվերը:

4x-x=39

3x=39

x=39:3=13

6.Մի թիվ յոթ անգամ փոքր է մյուսից, իսկ նրանց տարբերությունը 54 է: Գտեք այդ թվերը:

7x-x=54

6x=54

x=54:6=9

7.Եղբայրը գտավ երեք անգամ շատ սունկ, քան քույրը: Միասին գտել են 24 սունկ: Քանի՞ սունկ գտավ նրանցից յուրաքանչյուրը:

3x+x=24

4x=24

x=24:4=6

8. Գիրքն ունի 60 էջ: Արամը կարդացել է երկու անգամ շատ էջ, քան մնացել է կարդալու: Քանի՞ էջ է մնացել կարդալու:

2x+x=3x

3x=60

x-60:3=20

9. Մինչև ճանապարհի վերջնակետին հասնելը գնացքը կանգ է առել մի կայարանում։ Այնտեղ գնացքից իջել է 151 ուղևոր, գնացք են նստել 89-ը։ Գնացքում քանի՞ ուղևոր է եղել մեկնակետից ճանապարհվելիս, եթե վերջնակետին է հասել 320 ուղևոր։

X-151+89=320

X=320+151-89

X=382

X-151+89=320

X=151-89+320

X=382