Автор: Ռոբերտ Մխիթարյան

Ընթացքը։

Սիրելի սովորող, բլոգում նոր գրություն բացիր, վերնագիրը գրիր․
«Առաջին ուսումնական շրջանի ամփոփում հանրահաշիվ առարկայից»

(Սովորող):
Հանրահաշիվ առարկայից իմ կատարած աշխատանքները տես այստեղ ———————:

(Սովորող):
Այս ուսումնական շրջանում ուսումնասիրել ենք հետևյալ թեմաները, բայց ինձ ամենից շատ հետաքրքրել է այս թեման՝ ————————————, որովհետև——————————։


1.Թվային արտահայտություններ, օրինակ՝

a5+z4

2.Տառային արտահայտություններ, օրինակ՝

4*y+12+z

3. Միանդամի հասկացություն, օրինակ՝

3ab

4. Միանդամների արտադրյալը, բնական ցուցիչով աստիճան, օրինակ՝

5.Միանդամի կատարյալ տեսքը, օրինակ՝

a*a=a²

6.Նման միանդամներ, օրինակ՝

2x³+3x³=5x³

7.Բազմանդամի հասկացություն, օրինակ՝

3x²y+(−7yx)=3x²y−7yx

8.Կատարյալ տեսքի բազմանդամներ, օրինակ՝

9. Բազմանդամների գումարը և տարբերությունը, օրինակ՝

10. Միանդամի և բազմանդամի արտադրյալը, օրինակ՝

7⋅(4a⁵+2ab)=7⋅4a⁵+7⋅2ab=28a⁵+14ab

11. Բազմանդամների արտադրյալը, օրինակ՝

Կրճատ բազմապատկման բանաձևերը․

12.Գումարի քառակուսին, օրինակ՝

13. Տարբերության քառակուսին, օրինակ՝

14.Քառակուսիների տարբերությունը, օրինակ՝

15.Խորանարդների գումարը, օրինակ՝

16.Խորանարդների տարբերությունը, օրինակ՝

17. Կրճատ բազմապատկման բանաձևերի կիրառությունը, օրինակ՝Պատրաստիր ուսումնական նյութ, կցիր հաշվետվությանդ։

Քայլերը։
18.Ընտրիր վերը նշված տաս թեմաներից որևէ մեկը.
19.Շարադրիր տեսական մասը
(ցանկության դեպքում կարող ես ներկայացնել տեսանյութի տեսքով)
20.Կազմիր առաջադրանքներ, հարցեր թեմայի շուրջ, այնուհետև պատասխանիր կազմածդ հարցերին:

Լրացուցիչ։
https://quizizz.com/ -ով պատրաստիր խաղ-մրցույթ,  հղումը ուղարկիր ինձ և դասընկերոջդ։

իրելի՛ սովորողներ, այս շաբաթ ներկայացնելու եք հետևյալ թեման.

• Կրկնակի բեղմնավորում
• Բացատրել կրկնակի բեղմնավորման առավելությունը, բերել օրինակներ:

Ծածկասերմ բույսերի բազմացումը

Ինչպես արդեն գիտեք, ծածկասերմ կամ ծաղկավոր բույսերը հանդիսանում են երկրագնդի վրա առկա ժամանակակից կատարյալ բուսատեսակները: Ծաղկավոր բույսերի կատարելագործման, տարածման և գերակշռության ձեռք բերման գործում կարևոր դեր է ունեցել բազմացման ձևերի զարգացումը:

Ծաղկավոր բույսերը բազմանում են և՛ անսեռ ճանապարհով, և՛ սեռական եղանակով:

Ծաղկավոր բույսերի անսեռ բազմացման ձևը կոչվում է վեգետատիվ բազմացում:

Վեգետատիվ բազմացումը իրականանում է վեգետատիվ համակարգի օրգանների՝ արմատի, տերևի, ցողունային կտրոնների միջոցով:

Ծաղկավոր բույսերի սեռական բազմացումը իրականացվում է սեռական օրգանների՝ ծաղիկների միջոցով:

Ծաղիկն իրենից ներկայացնում է ձևափոխված և կարճացած ընձյուղ, որից ձևավորվում է ապագա սերմն ու պտուղը:

Ծաղիկները չափազանց բազմազան են իրենց չափերով, ձևերով, գույներով, սակայն բոլորն էլ ունեն կառուցվածքի միասնական հատկանիշներ:

Ծաղիկը զարգանում է ծաղկակոթի վրա և լայնանում է ծաղկակալում, որն իր վրա կրում է ծաղկի մնացած մասերը:

Մանր կանաչ տերևներից՝ բաժակաթերթիկներից, ձևավորվում է բաժակը, իսկ վառ և գունավոր պսակաթերթիկներից՝ պսակը:

Բաժակը և պսակը միասին կազմում են ծաղկապատյանը, որը վնասվածքներից պաշտպանում է ծաղիկը և գրավում կենդանիներին:

Որոշ ծաղիկներ ծաղկապատյանի հիմքում ունեն նեկտարանոցներ, որոնց արտադրած նեկտարը սնունդ է հանդիսանում միջատների և թռչունների համար: Հետևաբար սնվելով ծաղկի նեկտարով կենդանիները իրականացնում են փոշոտում:

Ծաղկին բնորոշ է արական օրգան՝ առէջ՝ կազմված առէջաթելից և փոշեպարկից: Փոշեպարկում զարգանում են բազմաթիվ փոշեհատիկները, որոնց ամբողջությունը առաջացնում է ծաղկափոշի: Դրանցից յուրաքանչյուրը կրում է երկու ♂ գամետ և մեկ վեգետատիվ բջիջ:  

Ծաղկին բնորոշ է իգական օրգան՝ վարսանդ՝ կազմված սպիից, սռնակից և սերմնարանից: Սերմնարանում գտնվում են սերմնասկզբնակները, որոնցից յուրաքանչյուրը կրում է մեկ ♀ գամետ՝ ձվաբջիջ և մեկ կենտրոնական բջիջ: 

Ծաղիկները կարող են լինել միասեռ, երկսեռ և անսեռ.

• Միասեռ ծաղիկներն ունեն կա՛մ առէջներ, կա՛մ վարսանդ:
• Երկսեռ ծաղիկներն ունեն և՛ առէջներ, և՛ վարսանդ:
• Անսեռ ծաղիկները չունեն ո՛չ առէջներ, ո՛չ վարսանդ:

Ինչպես արդեն գիտեք, սեռական բազմացման հիմքում ընկած է բեղմնավորումը՝ ♀ և ♂ սեռական բջիջների կամ գամետների միաձուլումը:

Գամետների միաձուլումից առաջանում է զիգոտ, որը սկզբնավորում է ապագա օրգանիզմի սաղմը: 

Հետևաբար, որպեսզի ծաղկավոր բույսերը բեղմնավորվեն, անհրաժեշտ է, որպեսզի կատարվի փոշոտում:

Փոշոտումը արական փոշեհատիկի տեղափոխությունն է իգական վարսանդի սպիի վրա:

Գոյություն ունի երկու տիպի փոշոտում՝ խաչաձև փոշոտում և ինքնափոշոտում:

Խաչաձև փոշոտում — փոշեհատիկը մի ծաղկից տեղափոխվում է մեկ այլ ծաղկի վարսանդի վրա: Իրականացվում է քամու կամ կենդանիների՝ միջատների, թռչունների և այլնի օգնությամբ:

Ինքնափոշոտում — փոշեհատիկը նույն ծաղկի առէջից տեղափոխվում է նույն ծաղկի վարսանդի վրա: Հետևաբար ինքնափոշոտվում են միայն երկսեռ ծաղիկները:

Փոշոտման ձևից, փոշոտող օրգանիզմի տեսակից կախված ծաղիկները ունեն տարբեր գունավորում, տարբեր ձև, չափս, դիրքավորում և այլն:

Փոշոտման սկզբում փոշեհատիկն ընկնում է վարսանդի սպիի վրա: Փոշեհատիկի վեգետատիվ բջջից առաջանում է խողովակ, որը հասնում է սերմնարանին: Արական գամետները՝ սպերմիաները, խողովակով հասնում են սերմնաբողբոջին: Սպերմիաներից մեկը բեղմնավորում է ձվաբջիջը և առաջանում է զիգոտ, իսկ մյուսը միաձուլվում է կենտրոնական բջջի հետ և սկզբնավորում սերմի էնդոսպերմը: Բեղմնավորման այս ձևը կոչվում է կրկնակի բեղմնավորում:

Կրկնակի բեղմնավորումը ծաղկավոր բույսերի հիմնական առանձնահատուկ հատկանիշն է, որը ապահովել է նրանց կայուն զարգացումը երկրագնդի վրա:

Բեղմավորումից հետո սերմնաբողբոջից առաջանում է սերմը, իսկ վարսանդի սերմնարանից՝ պտուղը:

Գ.Մխիթարյան

Տարբերակ 2

Մարմնի զանգված-m

Մարմնի ծավալ-V

Մարմնի խտություն-(ρ)

Խտություն=զանգված/ծավալ

(ρ)=m/V

m=ρV

V=m/ρ

Վաղուց, շա՜տ վաղուց, կարող է մի-քիչ շուտ, աշխարհի ծայրին, կամ կարող է մի քիչ ավելի մոտ, չտեսնված մի թագավորության մայրաքաղաքում ծնվեց մի թափանցիկ տղա: Թափանցիկ, այնքա՜ն թափանցիկ, որ նրա միջից կարելի էր տեսնել ամեն բան՝ ինչպես օդի մեջ կամ ինչպես աղբյուրի պարզ ջրի մեջ: Նա էլ մարմին ու արյուն ուներ, ինչպես բոլորը: Ճիշտ է, թափանցիկ էր, ապակու նման, բայց երբ ընկնում էր, չէր փշրվում, ամենաշատը՝ ճակատին մի փոքրիկ, թափանցիկ ուռուցք էր ծլում:
Բոլորը տեսնում էին, թե ինչպես է նրա արյունը շարժվում, ինչպես է նրա սիրտն աշխատում: Պատկերացնո՞ւմ եք՝ նրա մտքերն էլ էին պարզ երևում. մարդիկ ազատ կարդում էին դրանք: Մտքերը անցնում-դառնում էին նրա գլխում, լողում և փայլփլում, ինչպես ձկների խմբերը թափանցիկ ջրավազանում:

Մի անգամ տղան սխալվեց ու սուտ ասաց: Ասաց ու մարդիկ կրակե գնդիկի նման մի բան տեսան նրա ճակատին: Երբ տղան ուղղեց իր սխալը և ճիշտ խոսեց, գնդիկը հալվեց, անհետացավ: Այդ օրվանից նա իր ամբողջ կյանքում ոչ մի տառ սուտ չասաց:  Մի անգամ Ջակոմոյի ընկերը նրան մի գաղտնիք  ասաց: Բայց ի՜նչ գաղտնիք, ի՜նչ բան, բոլորը միանգամից  տեսան, թե նրա գլխում ինչպես սկսեց  մի սև գունդ պտտվել:  Բա՛:
Ժամանակ անցավ, տղան մեծացավ, մեծ տղա դարձավ, հետո տղամարդ: Առաջվա նման բոլորը հեշտ ու հանգիստ կարդում էին նրա մտքերը: Նա կարող էր բարձրաձայն չպատասխանել այն հարցերին, որ մարդիկ իրեն էին տալիս. մեկ է, ամեն ինչ երևում էր:
Երբ տղան ծնվեց, նրա անունը  Ջակոմո դրեցին, բայց ժողովուրդը Թափանցիկ Ջակոմո էր ասում և շատ էր սիրում նրան իր ազնվության համար:
Նրա կողքին բոլորը իր նման բարի ու ազնիվ էին դառնում:
Դժբախտաբար այդ պետության ղեկավար դարձավ դաժան ու չար մի մարդ: Ժողովրդը  վատ վիճակի մեջ ընկավ: Բոլորին ճնշում էին, բոլորն աղքատ էին: Ով բողոքում էր, դաժան բռնակալը հրամայում էր մահապատժի ենթարկել:
Ժողովուրդը ձայն չէր հանում, լուռ համբերում էր, որովհետև վախենում էր, որ կարող է ավելի վատ բան լինել:
Բայց Ջակոմոն չէր կարող լռել: Եթե ոչ մի բառ էլ չասեր, մեկ է, նրա  մտքերը երևում էին: Չէ՞ որ նա թափանցիկ էր: Բոլորը տեսնում էին, թե ինչպես էր նա բարկանում անարդարությունից, պատիժներից և ատում դաժան ղեկավարին:
Մարդիկ մտքում գաղտնի կրկնում էին Ջակոմոյի մտքերը:
Բռնակալն իմանում է այդ մասին, հրամայում է բռնել Թափանցիկ Ջակոմոյին և գցել ամենամութ բանտը:
Հենց այդ ժամանակ էլ զարմանալի մի բան է պատահում: Ջակոմոյի բանտախցի պատերը հանկարծ թափանցիկ են դառնում, հետո թափանցիկ են դառնում միջանցքի  պատերը, հետո՝ բանտի դրսի պատերը. ամբողջ բանտը ոնց որ ապակուց ապակուց լիներ:
Մարդիկ անցնում էին բանտի մոտով, տեսնում էին Ջակոմոյին՝ իր բանտախցում նստած, և առաջվա նման կարդում էին նրա մտքերը:
Երբ գիշերն իջնում է, բանտն այնքան պայծառ է լուսավորում քաղաքը, որ բռնակալը հրամայում է փակել իր պալատի լուսամուտները, որ լույսն իրեն չխանգարի: Բայց, մեկ է, նա չի կարողանում հանգիստ քնել: Ինչ անենք, որ թափանցիկ Ջակոմոն շղթայված էր և փակված էր ամենամութ բանտում: Փակված էր, բայց  էլի նրանից  ուժեղ լույս էր գալիս:
Գիտե՞ք, թե ինչու… Որովհետև աշխարհի ամենաուժեղ բանը ճշմարտությունն է, այն ավելի  պայծառ է, քան՝ ցերեկվա լույսը, և ավելի ուժեղ է բոլոր փոթորիկներից:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Քո կարծիքով թափանցիկ Ջակոմոյի կերած բանե՞րն էլ էր երևում, թե՞ միայն մտքերն էին երևում:
   
   ոչ

2. Քո շրջապատում կա՞ն թափանցիկ մարդիկ:
   
   Այո
   
3. Ի՞նչ ես կարծում լա՞վ կլիներ, եթե մարդիկ թափանցիկ լինեին և նրանց բոլոր մտքերը բոլորը տեսնեին: Պատասխանդ հիմնավորիր:

Նայած ում համար

4. Կարծում ես Ջակոմոն իրո՞ք թափանցիկ էր, թե դա հեղինակը փոխաբերական իմաստով է ասում:

Այո հեղինակը փոխաբերական իմաստով էր ասում, որ Ջակոմոն թափանցիկ է։

5. Քո կարծիքով լա՞վ, թե վատ բանի մասին էր պատմվածքը, ինչո՞ւ ես այդպես կարծում:
   
6. Քեզ ի՞նչ սովորեցրեց այս պատմվածքը:
   Ինձ այս հեքիատը սովորեցրեց, որ մարդ պետք է անկեխծ լինի։

Проект — ,,Моя выдуманная новогодняя история,,

Проект — ,,В преддверии чуда ,, ․ Начинаем работу над проектом поэтапно։ сначала говорим об обрядах и традициях.

Домашнее задание

Приготовить новогоднюю открытку с поздравлениями в формате jpg при помощи программ Paint, Illustrator, Potoshop

Թեման ՝ինքնաստուգում՝բանավոր

1.ինչ է նշանակում «ֆիզիկա» բառը

Ֆիզիկա բառն առաջացել է Հին Հունաստանում ֆյուզիս բառից  որը նշանակում է բնություն:

2.որն է ֆիզիկայի հիմնական խնդիրը

Ֆիզիկայի հիմնական խնդիրն է շրջակա աշխարհի երևույթները:

3.ինչ է ուսումնասիրում ֆիզիկան

Ֆիզիկան ուսումնասիրում է Այն ամենը, ինչը շրջապատում է մարդուն:

4.քննարկել  ինչ է բնությունը

Բնությունն ամբողջ նյութական աշխարհն է: Այն բաղկացած է կենդանի  անկենդան բաղա­դրիչներից: Բնությունն ամբողջ նյութական աշխարհն է: Այն բաղկացած է կենդանի  անկենդան բաղա­դրիչներից: 

5.ինչ ես հասկանում բնության երևույթ ասելով

Բնության մեջ տեղի ունեցող փոփոխություններն անվանում են բնության երևույթներ:

6.ինչ է նյութը։

Այն, ինչից բաղկացած է մարմինը, կոչվում է նյութ:

7.թվարկել ֆիզիկական երևույթների տեսակները

Մեխանիկական, լուսային, մագնիսական, էլեկտրական, ատոմային, ջերմային, մկջուկային երևույթներ:

8.ինչ է ֆիզիկական մարմինը:

Այն ամենը ինչը մեզ շրջապատում է ֆիզիկական մարմին է։

9.:Բերեք օրինակներ:

10.ինչ է մատերիան

Մատերիան դա այն ամենն է ինչը գոյություն ունի տիեզերքում`մոլորակ, այլմոլորակային, երկնաքար, և այլն:

11.ինչպես ենք գիտելիքներ ձեռք բերում բնության երևույթների մասին

Փորձերի շնորհիվ մենք գիտելիք ենք բերում։

12.ինչ է փորձը և ինչով է այն տարբերվում դիտումից

Դիտումները հատկապես կարևոր են երկնային մարմինների շարժման օրինաչափությունը պարզելու և դրանց դիրքերը որոշելու համար։ Սակայն միշտ չէ, որ դիտումները բավարար են անհրաժեշտ եզրակացություն անելու համար։ Երևույթները հաճախ կարճատև են կամ դրանք ոչ միշտ և ոչ ամենուր կարելի է դիտել, ուստի ֆիզիկայում բազմաթիվ երևույթների ուսումնասիրման համար կատարվում են հատուկ փորձեր և փորձարարական հետազոտություններ։ 

13Ինչ է վարկածը։Ինչ է օրենքը։

Վարկածը փաստ է, որը հաստատված չէ։

14..Ինչ է նշանակում չափել որևէ ֆիզիկական մեծություն:

Չափել որևէ ֆիզիկական մեծություն, նշանակում է այն չափել նույնատիպ մեկ այլ մեծության հետ, որն ընդունված է որպես միավոր

15.Երկարության հիմնական և այլ  միավորները:Չափման գործիք

Մկվ, մվ, մմ, սմ, դմ, մ, կլ, օր, տարի, դար: Քանոն:

16․Երկարության հիմնական և այլ  միավորները:Չափման գործիք

Մկվ, մվ, մմ, սմ, դմ, մ, կլ, օր, տարի, դար: Քանոն:

17.Ինչ է չափիչ սարքի սանդղակ

մետրաչափի վրա գրված են համ թվեր համ գծիկներ

18․Որն է չափիչ սարքի չափման սահմանը

Չափիչ սարքի սանդղակի ամենամեծ արժեքը կոչվում է սարքի չափման սահման:

19․Ինչն են անվանում սանդղակի բաժամնման արժեք

Երկու հարևան գծիկների միջև հեռավորությունը կոչվում է սանդղակի բաժանման արժեք:

20.Ինչից է կախված չափման սխալը

Չափման սխալը կախված է բաժանման արժեքից, և ընդհունված է համարել, որ այն հավասար է, որ այն հավասար է բաժանման արժեքի կեսին:

21.Ինչն են անվանում մեխանիկական շարժում

Մեխանիկիական շարժում են կոչվում ժամանկի ընթացքում մարմնի դիրքի փոփոխությունը այլ մարմինների նկատմամբ։

22.որ մարմինն են անվանում հաշվարկման մարմին

Հաշվարկման մարմին կոչվում է այն մարմինը, որի նկատմամբ դիտարկում են այլ մարմինների դիրքերը։

23.Ինչն են անվանում նյութական կետ

Այն մարմինը, որի չափերը տվյալ պայմաններում կարելի է անտեսել, կոչվում է նյութական կետ։

24.Ինչն են անվանում շարժման հետագիծ

Մեծ բարձրությամբ թռչող ինքնաթիռը թողնում է տեսանելի հետք։ Այդ դեպքերում ասում են, որ դիտարկվող մարշինը շարժվում է որոշակի գծով, որն անվանում են մարմնի շարժման հետագիծ։

25.Ինչն են անվանում մարմնի անցած ճանապարհ

Մարմնի անցած ճանապարհը որոշակի ժամանակամիջոցում անցած հետագծի երկարությունն է:

26.Ինչով է տարբերվում հետագիծն անցած ճանապարհից:լ

Մարմնի հետագիծը այն գիծն է, որով շարժվել է մարմինը, իսկ մարմնի անցած ճանապարհը որոշակի ժամանակամիջոցում անցած հետագծի երկարությունն է:

27.Ո՞ր շարժումն է կոչվում հավասարաչափ:

Հավասարաչափ շարժումը այն շարժում է, որի ընթացքում մարմինը կամայականչ հավասար ժամանակամիջոցում անցնում է հավասար ժանապարհ:

28․Ո՞ր մեծությունն է կոչվում հավասարաչափ շարժման արագություն ՝գրել բանաձևը:

Հավասարաչափ շարժման արագությունը ֆիզիկական մեծություն է, որը հավասար է մարմնի անցած ժանապարհի հարաբերությանն այն ժամանակամիջոցին, որի ընթացքում մարմինն անցել է այս ճանապարհը:

Բանաձևը.
արագությունը = ժանապարհ : ժամանակամիջոց
V = S : t

29.Ի՞նչ միավորներով է չափվում արագությունը՝ՄՀ-ում:

Արագության չափման միավորներ են՝ 1 կմ/ժ, 1 մ/վ:

30.Ինչպե՞ս որոշել հավասարաչափ շարժվող մարմնի անցած ճանապարհը,եթե հայտնի է նրա արագությունը ու շարժման ժամանակը,գրել բանաձևը:

Հավասարաչափ շարժվող մարմնի անցած ճանապարը գտնելու համար, պետք է գտնել արագության և շարժման ժամանակի արտադրյալը:

Բանաձևը.
ճանապարը = արագություն · ժամանակամիջոց
S = V · t

31.Ինչպե՞ս որոշել հավասարաչափ շարժման ժամանակը,եթե հայտնի են մարմնի արագությունն ու ճանապարհը,գրել բանաձևը:

Հավասարաչափ շարժման ժամանակը գտնելու համար, պետք է գտնել ժանապարհի և արագության քանորդը:

Բանաձևը.
ժամանակամիջոց = ճանապարը : արագություն
t = S : V

2022 թվականի ձմեռային տոներից հետո ես ընտրում էի ճամբարային ջոկատներ: Փետրվարի մեկին՝ ծննդյանս օրն, անցկացրեցի դասընկերներիս հետ: Երկրորդ կիսամյակը ավարտեցի հարվածային գնահատականներով: Հետո սկսեցիմ ամառայիմ արձակուրդները: Ամառային արձակորդներին ընտանիքով գնացել էինք Սեւան: Դասընկերոչս հետ կազմակերպում էիմք լավ հանդիպումներ եւ անցկացնում էինք լավ ժամանակներ:

Դեկտեմբերի 12-16

Սովորել `էջ 74-77

Պատասխանել հարցերին` էջ78-83

Պարապմունք 32.

1.Տվյալ եռանդամը հանդիսանու՞մ է արդյոք երկանդամի քառակուսի և եթե հանդիսանում է, ապա ո՞ր երկանդամի քառակուսին է:

№ 1	№2	№3	№ 4
a2+4ab+4b2= (a+2b)2 a2+4ac+Tc2=Ոչ	16p2+40pq+25q2=Ոչ a2+8c+c2=Ոչ	4m2+9n2+12mn a2c2+8ac+c2	a2+2a3b3+b2-Ոչ c2+4c+1-Ոչ

2. Կիրառել կրճատ բազմապատկման բանաձևը

	№ 5	№6	№7	№ 8
1	m+n2	2+3a2	3m+5n2	1+4p2
2	p3+q52	m2+n22	2p+3q22	x+y32
3	912	322	1022	2012

3. Պարզեցնել,  բերել կատարյալ տեսքի․ 

№  9	№  10	№  11	№  12
2x3y22	5x4y32	6x3y52	3x5y72

4. Միանդամը բարձրացնել խորանարդ 

№ 13	№ 14	№15	№16
2ab3	3x2y3	12xy3	4x3y3

Երկանդամը վերլուծել արտադրիչների.

№ 17	№ 18	№ 19	№20
p3+64	y3+125	a3+8	8n3+m3

Գումարի խորանարդը

Բնական ցուցիչով աստիճանի հատկության համաձայն՝

(a+b)3=(a+b)2(a+b)=(a2+2ab+b2)(a+b)=a3+a2b+2ab2+b2a+b3==a3+3a2b+3ab2+b3:

Այսպիով ստացանք՝

      (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

հավասարությունն անվանում են գումարի խորանարդի բանաձև:

Տարբերության խորանարդը

Նույն դատողություները անելով կստանանք՝

(a-b)3=(a-b)2(a-b)=(a2-2ab+b2)(a-b)=a3-a2b-2a2b+2ab2+ab2-b3=

=a3-3a2b+3ab2-b3:

Հավասարությունը կոչվում է տարբերության խորանարդի բանաձև՝

          (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3

Առաջադրանքներ․
1. Արտահայտությունը գրեք բազմանդամի տեսքով.

ա) (x-y)³=x3-3x²y+3xy²-y³

բ) (2-a)³=8-12a+6a²-a3

գ) (y-3)³=y³-9y²+27y-27

դ) (2a-1)³=8a-1²

2.  Արտահայտությունը գրեք բազմանդամի տեսքով.

ա) (a+b)³=a³+3a²+3ab²+b³

բ) (a+4)³=a³+12a²+48a+64

գ) (2a+1)³=8a³+12a²+6a+1

դ)(2a+3b)³=8a³+36a²b+54ab²

3.  Երկանդամը վերլուծեք արտադրիչների.

ա) m³+n³=(m+n)(m²-mn+n2)

բ) p⁶+q⁶=(p²+q²)(p⁴−p²q²+q⁴)

գ) b³+8=(b+2)(b²-2b+4)

դ) c⁶+125d³=(c²+5d)(c⁴−5c²d+25d²)

4. Արտահայտությունը ներկայացրեք բազմանդամի տեսքով.

ա) (m+n)(m-n)=m²-n²

բ) (2-p)(p+2)=4-p²

գ) (7+n)(n-7)=n²-49

դ) (a-3b)(a+3b)=a²-9b²

Լրացուցիչ աշխատանք․ Խնդիրներ մաթ․ օլիմպիադայից

.