Թեմա՝ Սեղանի մակերեսը։
Բարձրությամբ և անկյունագծով սեղանը բաժանվում է երեք եռանկյունների: Սեղանի մակերեսը հաշվում ենք, որպես այդ եռանկյունների մակերեսների գումար:
SABCD=SABD+SDBC SABCD=AD⋅BE/2+BC⋅DF/2=AD⋅BE/2+BC⋅BE/2=(AD+BC)⋅BE/2
Եթե սեղանի զուգահեռ կողմերը (հիմքերը) նշանակենք a և b, իսկ բարձրությունը՝ h, ապա՝
Sսեղան=a+b/2⋅h
Ուշադրություն
Նշենք մի քանի կարևոր հետևանքներ:
1. Եթե եռանկյունների բարձրությունները հավասար են, ապա նրանց մակերեսները հարաբերվում են ինչպես հիմքերը:
S1=h1*c/2
S2=h2*d/2
h1=h2
2* S1/c=2*S2/d
S1/c=S2/d
S1/S2=c/d
2. Եթե եռանկյունների բարձրություններն ու հիմքերը հավասար են, ապա եռանկյունները հավասարամեծ են: Օրինակ՝ միջնագիծը եռանկյունը բաժանում է երկու հավասարամեծ եռանկյունների:
h1=h2
c=d
S1=h1*c/2
S2=h2*d/2
h1*a=S1*2
h2*d=S2*2
S1=S2
3. Հավասարասրուն սեղանի պարագիծը 32 սմ է, սրունքը՝ 5սմ, իսկ մակերեսը՝ 44սմ2: Գտեք սեղանի բարձրությունը:
PABGD=32=2*a+b+de
32=2*5+b+d
b+d=22
S=44cm2=22*h/2
h=44*2:22=4
4․ ABCD սեղանի AD և BC հիմքերը համապատասխանաբար 10սմ և 8 սմ են: ACD եռանկյան մակերեսը 30սմ2 է: Գտեք սեղանի մակերեսը:
S=S1+S2
S1=h1*10/2
h1=6=h2
S2=6*8/2=24
S=24+30=52cm2
Ռոբերտ Մխիթարյան 