Месяц: Октябрь 2023

Բլոգների ստուգում, հոկտեմբեր ամսվա աշխատաքի գնահատում։
Սիրելի՛ սովորող, խնդրում եմ լրացրու  ձևաթուղթը։
Բաց թողած աշխատանքների վերանայում։
Մաթեմատիկական ֆլեշմոբ․ հոկտեմբեր ամիս։
Մաթեմատիկական նախագիծ հոկտեմբեր ամսվա համար․
Համացանցից կամ այլ աղբյուրներից գտնել տեղեկություն, ուսումնասիրել ստորև նշված թեմաներից որևէ մեկը, պատրաստել ուսումնական նյութ։
ա)
«Թվաբանական նշանների առաջացումը, պատմությունը»
«Մաթեմատիկական նշանների, սիմվոլների պատմությունը»
«Երկրաչափական տերմինների ծագումը, պատմությունը»
«Մաթեմատիկական պարադոքսներ»
«0 -ի ծագումը»
«Բազմանկյուններ»
«Բացասական թվեր, առաջացումը, պատմությունը»
«Հայտնի հայ մաթեմատիկոս, աշխատանքները»
Սովորողի առաջարկով այլ թեմա։

բ) կամ
«Մաթեմատիկա» ամսագրի սպասարկում սովորողի ցանկությամբ (նամակով տեղեկացնել դասավանդողին)․
«Թարգմանական աշխատանք, խնդիրների թարգմանություն»
«Մաթեմատիկական խաղերի պատրաստում տարբեր տարիքի սովորողների համար»։

Օրվա աշխատանքը։
Կրկնողություն
1. Բարձրացրեք քառակուսի

ա) a^2 – 2ab + b^2:
բ) x^2 – 6x + 9
գ) m^2 – 2m + 1
դ) p^2 + 10p + 25
ե) 4a^2 – 12a + 9
զ) 9y^2 – 24y + 16
2. Բարձրացրեք քառակուսի

ա) m^2+2mn+n^2
բ) 4 + 4x + x^2
գ) y^2 + 8y + 16
դ) 1 + 2p + p^2
ե) 4x + 4x + 1
զ) 4 + 12a + 9a^2
է) 9m^2 + 30mn + 25n^2
ը) 9x^2 + 24xy + 16y^2
3. Լուծիր գծային հավասարումների համակարգը

ա) y = 1
բ) y = 11
գ) x = 3
դ) x = 4

Աշխատում ենք ինքնուրույն


1.Կազմիր մեկ անհայտով գծային հավասարում։ Նշիր անհայտի գործակիցը, այնուհետև փորձիր  լուծել։
Տես օրինակը՝
2x+5=35
Անհայտի գործակիցն է՝ 2
Լուծումը կլինի՝
2x=35-5
2x=30
x=15

14x + 7 = 35
Անհայտի գարծակից՝ 14
14x = 35-7
14x = 28
x = 2

2. Կազմիր երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասարում։ Նշիր x-ի, y-ի գործակիցները, ազատ անդամը։
Տես օրինակը՝
3x+45y-21=0
x-ի գործակիցը՝ 3
y-ի գործակիցը՝ 45
Ազատ անդամը՝ -21

14x + 7y = 35
x-ի գործակիցը՝ 14
y-ի գործակիցը՝ 7
14x + 7y = 35


3. Կազմիր երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասարում։ Հավասարման համար գտիր երկու տարբեր լուծումներ։
Տես օրինակը՝
x+y=30
Առաջին լուծումը՝ x=14; y=16
Երկրորդ լուծումը՝ x=13; y=17

x + y = 1
Առաջին լուծումը՝ x=1; y=1
Երկրորդ լուծումը՝ x=2; y=0

4. Կազմիր առաջին աստիճանի երկու անհայտով հավասարում այնպես, որ լուծումը լինի այս թվազույգը՝ (4, 5):
Տես օրինակը՝ 4x+5y-41=0
12x + 14y = 30
(1 ; 2)

5. Կազմիր երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասարում, այնուհետև x-ը արտահայտիր y-ով։  Կազմիր երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասարում, այնուհետև y-ը արտահայտիր x-ով։

Տես օրինակը՝
x+7y=48
x=48-7y
Հաջորդ օրինակը՝
y+2x-21=0
y=21-2x

y + 7x = 16
y = 16-7x

6. Ցույց տուր, որ  (1; 2)  թվազույգը համակարգի համար լուծում է.
{x+y-3=0
{x-y+1=0
1(x) + 2(y) – 3 = 0
1(x) – 2(y) + 1 = 0

7. Lուծիր համակարգը տեղադրման եղանակով.
{x-5y=0
{7y+x=36
(15 ; 3)

8. Lուծիր համակարգը գումարման եղանակով.
{x+y=28
{x-y=22
(25 ; 3)

9.Lուծիր համակարգը հանման եղանակով.
{7x-y=0
{3x-y=40
(-10 ; -70)

10.Lուծիր համակարգը գործակիցները հավասարեցման եղանակով։
{2x+3y=80
{3x+2y=70
(10 ; 20)

Այլ հղումներ՝ 1․ , 2․

1. Նշել Գերմանիայի աշխարհագրական դիրքի առավելություններն ու թերությունները:
   Աշխարհագրական դիրքի առավելությունները նրանում է , որ Գերմանիան ունի լիքը ջրային ավազաններ, հարևաններ երկրները Եվրամիության անդամներ են, Գերմանիան գտնվում է Եվրոպայի կենտրոնում։  
2. Նշել Գերմանիայի տնտեսության զարգացման նախադրյալները:
   Գերմանիան ունի լավ կլիմայական պայմաններ և դրա շնորհիվ ունի բուսաբուծություն, անասնապահություն։ Գերմանիան գտնվում է Եվրոպայի կենտրոնում, և դրա  շնորհիվ նա կարող է զարգացնել իր տնտեսությունը։ Ունի աշխատասեր և մեծ բնակչություն։ Արտահանում է ածուխ։ Նախադրյալներից է նաև ծովային ավազանները։
3. Ի՞նչ դեր ունի Գերմանիան ժամանակակից աշխարհում:
   Գերմանիան շատ մեծ դեր ունի ժամանակակից աշխարհում։ Գերմանիայում զարգացած է սպասարկան ոլորտը, ունի նավահանգիստներ, արտահանում է մեքենաներ, քիմիական արտադրություն, ածուխ, հանդիսանում է ամենազարգացած երկրներից մեկը։
4. Ուրվագծային քարտեզի վրա նշել Գերմանիայի հարևան պետությունները, ափերը ողողող ջրային ավազանները:

ԹԵՄԱ՝                              

§  9. Նյուտոնի  երրրորդ   օրենք:

1. Բերեք մարմինների փոխազդեցության օրինակներ:

2․ Զինվորը բռունցքի հարվածով ջարդում է քարը։ Ո՞րն է ավելի մեծ՝ ձեռքի ազդեցությունը քարի վրա , թե՞ հակառակը։

ձեռքի ազդեցությունը ավելի մեծ է։

3․ Մագնիսը էլեկտրամագնիսական ուժով ձգում է երկաթին։ Ի՞նչ բնույթի ուժով է երկաթը ձգում մագնիսին։

Երկաթը հակազդեցության ուժով է ձգում մագնիսին։

4. Ձևակերպեք Նյուտոնի երրորդ օրենքը:

Մարմինները միմյանց հետ փոխազդում են նույն բնույթի` մոդուլով հավասար և ուղղությամբ հակադիր ուժերով:

5. Ի՞նչ փորձերի օգնությամբ կարելի է հիմնավորել Նյուտոնի երրորդ օրենքը:

6. Ի՞նչ գիտեք ազդող և հակազդող ուժերի մոդուլների, ուղղությունների և կիրառ ման կետերի մասին:

Մենք գիտենք, որ ազդող և հակազդող ուժերի մոդուկները հավասար են։

7. Հնարավո՞ր է արդյոք, որ երկու մարմինների փոխազդեցության ուժերը միմյանց համակշռեն:

Այո, հնարավոր է։

8. Հանրահայտ Մյունխհաուզենը պնդում էր, որ մի անգամ, բռնելով իր մազերից, իրեն դուրս է քաշել ճահճից: Հնարավո՞ր է արդյոք նրա պատմածը:

Ես մտածում եմ, որ հնարավոր չի, քանի որ ճահիճը շատ խորն է քաշում մադրուն և գրեթե հնարավոր չէ այդտեղից դուրս գալ, բայց եթե շատ ուժ գործադրես երևի կարողանաս, բայց մազերից դա անհնար է ։

9. Նկարեք թելից կախված գնդիկ նշեք ազդեցության ու հակազդեցության ուժերը:

10. Երկաթե սայլակին երկար ձողի օգնությամբ ամրացված է մագնիս: Կշարժվի՞ արդ- յոք սայլակը:

Այո, կշարժվի։

Սովորել Է. Ղազարյանի դասագրքից էջ՝ 31- 33-ը:

Ուշադիր նայիր նկարին: Ի՞նչ կլինի, եթե տղան գերանը տեղափոխելիս քայլի մերկասառույցի վրայով։ Ինչպիսի՞ ուժեր են ազդում տղայի վրա, գերանի վրա։

1.Լուծել հավասարումների համակարգերը տեղադրման եղանակով․

1.Լուծել հավասարումների համակարգերը տեղադրման եղանակով․

ա){3x+y=7
  {5x+y=13

{y=7-3x
{5x+y=13
5x+7-3x=13
2x=13-7
2x=6
x=6:2=3

y=7-3×3
y=-2

(x, y) = (3, -2)


բ) {2x+y=12
    {7x+y=37

{y=12-2x
{7x+y=37
7x+12-2x=37
5x+12=37
5x=37-12
5x=25
x=25:5=5

y=12-2*5
y=2

(x, y) = (5, 2)


2. Լուծել հավասարումների համակարգերը գումարման եղանակով․

ա){x+y=9
  {-x+y=3

x+y+(-x)+y=9+3
2y=12
y=12:2
y=6

x+6=9
x=9-6
x=3

(x, y) = (3, 6)

բ) {2x+11y=15
    {10x-11y=9

2x+11y+10x-11y=15+9
12x=24
x=24:12
x=2

2×2+11y=15
11y=15-4=11
y=11:11
y=1

(x, y) = (2, 1)

3. Լուծել հավասարումների համակարգերը քեզ հարմար եղանակով․

ա) {7x+y=82
      {y-2x=1

{7x+y=82
{y=1+2x
7x+1+2x=82
9x+1=82
9x=82-1
9x=81
x=81:9=9

y=1+2×9
y=19

(x, y) = (9, 19)


բ) {8y+2x=60
    {2x-21y=2

2x=60-8y
60-8y-21y=2
60-29y=2
-29y=60-2
-29y=58
y=58:(-29)
y=-2

2x-21*(-2)=2
2x+42=2
2x=2-42
2x=-42
x=-42:2=-21

(x, y) = (-21, -2)

Լուծիր խնդիրները նախապես կազմելով երկու անհայտով երկու հավասարումների  համակարգ։

4. Մի թիվը 7-ով մեծ է մյուսից։ Եթե փոքր թիվը մեծացվի 2 անգամ, իսկ մեծը՝ 6 անգամ, ապա նրանց գումարը կդառնա 50։
Գտեք այդ թվերը։x, y

{x-y = 7
{2y + 6x = 50

x=7+y

2y+6(7+y)=50
2y+42+6y=50
8y+42=50
8y=50-42
8y=8
y=8:8=1

x=7+1=8
(x, y) = (8, 1)

 5.  Մի թիվը 10-ով փոքր է մյուսից։ Եթե փոքր թիվը մեծացվի 3 անգամ, ապա նրանց գումարը կդառնա 70։ Գտեք այդ թվերը։

{x-y=10
{3y+x=70

x=10+y

3y+10+y=70
4y+10=70
4y=70-10
4y=60
y=60:4=15

x=10+15=25

(x, y) = (25, 15)

6.  Երկու թվերի գումարը 21 է, իսկ տարբերությունը՝ 9։ Գտեք այդ թվերը։
{x+y=21
{x-y=9
x+y+x-y=21+9
2x=30
x=15

y=21-15
y=6

Այդ թվերն են՝ 15-ը և 6-ը։


7. Մի թիվը 6-ով մեծ է մյուսից։ Այդ թվերի գումարը հավասար է 40-ի։ Գտեք այդ թվերը։ 


x-y=6
x+y=40
x-y+x+y=40+6
2x=46
x=46:2
x=23

y=40-23=17

8. Մի թիվը 15-ով փոքր է մյուսից։ Գտեք այդ թվերը, եթե նրանց գումարը 23 է։ 

x-y=15|
x+y=23
x-y+x+y=15+23
2x=38
x=38:2
x=19

y=23-19
y=4

Перевод текста ,,Осень,, на армянский язык. 

Осень − дама капризная и прихотливая. Совершенно невозможно предсказать ее настроение. То она балует приятным солнечным теплом, а то сердится проливными холодными дождями. Но во всей своей многогранности она прекрасна и неповторима. Ни одно время года не имеет такой контрастности, как осень. Яркая, красочная, живая, богатая − она не раз становилась объектом воспевания поэтов, прозаиков и художников. И не удивительно. Ведь осенняя палитра способна окрасить в самые невообразимые оттенки любое сочинение на тему «Осень». В памяти сразу всплывают образы Пушкинской, Шишкинской и Репинской осени. Поистине «Осенняя пора, очей очарованье»!

А чего стоит осенний лес с его приятным шуршаньем опавшей золотой листвы, органическими звуками фауны, летающими нитями серебра паутины и прочим. В этот период лес по-настоящему оживает. Каждый его житель, растение и насекомое усердно начинает готовиться к приходу холодов и зимнему сну, создавая своей живостью уникальное романтическое настроение с чуть заметной грустью раздумий. В такие моменты кажется, что время приобретает какой-то особенный, неспешный, ход, давая возможность еще немного задержаться в прекрасном мгновении.

Природа лучший автор и поэтому осень − это шедевр, сотканный из звуков, красок, запахов и ощущений уходящей красоты. Звучание осени всегда особенное, разное и ни с чем не сравнимое. Это самая прекрасная и щедрая пора, дающая нам богатый урожай и незабываемые воспоминания о теплых днях бабьего лета, приятных прогулках по «золотым» аллеям парка, первых густых и свежих дождях и т. д. Осень никого не оставляет равнодушной, затрагивая в душе самые тонкие ее струнки.

Она − лучшая муза, вдохновляющая на созидание. Хотите написать сочинение на тему «Осень»? Просто выйдете на прогулку, пройдитесь по пестрому лиственному ковру, прошуршите опавшей листвой, закройте глаза и вслушайтесь в звуки осени, вдохните всей грудью ее ароматы, чистый и прозрачный воздух. И она щедро наполнит вашу душу и мысли глубиной, мудростью и умиротворением. Осень величественна, как сама королева!

Перевод

Աշունը քմահաճ ու քմահաճ տիկին է։ Բոլորովին անհնար է կանխատեսել նրա տրամադրությունը։ Կամ նա շոյում է քեզ արևի հաճելի ջերմությամբ, կամ զայրանում է հորդառատ ցուրտ անձրևների վրա։ Բայց իր ողջ բազմակողմանիությամբ այն գեղեցիկ է և յուրօրինակ: Ոչ մի սեզոն չունի այնպիսի հակադրություն, ինչպիսին աշունն է։ Պայծառ, գունեղ, աշխույժ, հարուստ – այն մեկ անգամ չէ, որ դարձել է բանաստեղծների, արձակագիրների և արվեստագետների գովասանքի առարկան: Եվ զարմանալի չէ: Ի վերջո, աշնանային ներկապնակը կարող է գունավորել ցանկացած շարադրություն «Աշուն» թեմայով ամենաանպատկերացնելի երանգներով: Պուշկինի, Շիշկինի և Ռեպինի աշունների պատկերներն անմիջապես գալիս են մտքիս: Իսկապես «Աշնանային ժամանակ, աչք շոյող հմայք»:

Իսկ ի՞նչ արժե աշնանային անտառն իր տապալված ոսկե տերևների հաճելի խշշոցով, կենդանական աշխարհի օրգանական հնչյուններով, արծաթյա սարդոստայնի թռչող թելերով և այլն։ Այս ընթացքում անտառն իսկապես կենդանանում է։ Նրա յուրաքանչյուր բնակիչ, բույսեր և միջատներ ջանասիրաբար սկսում են պատրաստվել ցուրտ եղանակի և ձմեռային քնի գալուն՝ իրենց աշխույժությամբ ստեղծելով յուրահատուկ ռոմանտիկ տրամադրություն՝ արտացոլման մի փոքր նկատելի տխրությամբ: Նման պահերին թվում է, թե ժամանակը ինչ-որ առանձնահատուկ, անշտապ ընթացք է ստանում՝ հնարավորություն տալով մի փոքր երկար մնալ գեղեցիկ պահին։

Բնությունը լավագույն հեղինակն է, ուստի աշունը գլուխգործոց է՝ հյուսված հնչյուններից, գույներից, հոտերից ու խամրող գեղեցկության զգացողություններից։ Աշնան ձայնը միշտ առանձնահատուկ է, տարբերվող ու անզուգական։ Սա ամենագեղեցիկ և առատաձեռն ժամանակն է, որը մեզ տալիս է հարուստ բերք և անմոռանալի հիշողություններ հնդկական ամառվա տաք օրերի մասին, հաճելի զբոսանքներ այգու «ոսկե» ծառուղիներով, առաջին թանձր և թարմ անձրևները և այլն: Աշունը ոչ ոքի չի թողնում: անտարբեր, դիպչելով ամենանուրբ հոգիներին.նրա լարերը.

Նա ստեղծագործական ոգեշնչող լավագույն մուսան է։ Ցանկանու՞մ եք շարադրություն գրել «Աշուն» թեմայով: Պարզապես դուրս եկեք զբոսնելու, քայլեք տերևների գույնզգույն գորգի վրայով, խշխշեք ընկած տերևներով, փակեք ձեր աչքերը և լսեք աշնան ձայները, շնչեք ամբողջ կրծքով նրա բուրմունքները, մաքուր և թափանցիկ օդը: Եվ այն մեծահոգաբար կլցնի ձեր հոգին և մտքերը խորությամբ, իմաստությամբ և խաղաղությամբ: Աշունը նույնքան հոյակապ է, որքան ինքը՝ թագուհին:

Լուծիր հավասարումների համակարգը քեզ հարմար եղանակով․

դասարանում առաջադրանքների մեծ մասը միասին լուծել ենք
1.Հուշում․ Առաջին հավասարումից հանիր երկրորդ հավասարումը։
{x+2y-3=0
{x+y+1=0

x+2y- x-y-1= 0
y-1=0
y=1
x+1+1=0
x+2=0
x=-2
(-2; 1)





2. Հուշում․ Առաջին հավասարումից հանիր երկրորդ հավասարումը։
{x-3y+3=0
{x+y-1=0
x-3y+3-x-y+1=0
-4y+4=0
-4y=-4
y=1

x+1-1=0
x=0

(0; 1)



3.Հուշում․ Առաջին հավասարումից հանիր երկրորդ հավասարումը։
{4x+y-2=0
{3x+y+3=0
4x+y-2-3x-y-3=0
x-5=0
x=5
15+y+3=0
y=-18
(5; -18)



4.Հուշում․ Երկրորդ հավասարումից հանիր առաջին հավասարումը։
{x-y-7=0
{3x-y+1=0

3x-y+1-x+y+7=0
2x+8=0
2x=-8
x=-4
-4-y-7=0
y=11
(-4; 11)



5.Հուշում․ Հավասարումների համապատասխանաբար աջ և ձախ կողմերը իրար գումարիր։
{x+3y-1=0
{-x+4y+8=0
Լուծումը Ստեփան Իլոյանի
x+3y-1-x+4y+8=0
7y+7=0
y=-1
x-3-1=0
x=4
(4; -1)




6.Հուշում․ Հավասարումների համապատասխանաբար աջ և ձախ կողմերը իրար գումարիր։
{x-2y+3=0
{-x+3y-2=0

1.
{ 4x+10y=22
{3x+7y=10
12x + 30y – 12x – 28y = 26
(-27 ; 13)

2.
{6x-2y=6
{5x-y=7
(2 ; 3)

3.
{2x+5y=15    
{3x+2y=6     
(0 ; 3)

4.
{2x+4y=6
{3x-2y=25
(7 ; -2)

5.
{x+2y=3
{2x-38=-8
(15 ; -6)

Լուծիր խնդիրները։
6.Գինեգործը իր ունեցած 420 դույլ գինուց վաճառեց 6 անգամ ավելի շատ դույլ գինի, քան իր մոտ մնաց։ Նա որքա՞ն դրամ վաստակեց, եթե յուրաքանչյուր 5 դույլ գինին վաճառեց 2500 դրամով։
6x + x = 420դույլ գինի
7x = 420 դույլ գինի
x = 60 դույլ գինի
6x = 360 դույլ գիգնի
360 : 5 = 72 հնգյակ
72 * 2500 = 180 000 դրամ

7. Դարակում կա 100-ից ոչ շատ գիրք։ Քանի՞ գիրք կա դարակում, եթե այդ գրքերով կարող ենք պատրաստել և՛ երեքական, և՛ չորսական, և՛ հնգակական կապոցներ։
60

8. Քանի՞ ութանիշ թիվ կա, որի թվանշանների գումարը 2 է։
8

9. Կովը մի խուրձ խոտը  ուտում է 5 ժամում, ձին ուտում է 10 ժամում, իսկ էշը՝ 30 ժամում։ Մեկ խուրձ խոտը միասին քանի՞ ժամում կուտեն։
3ժ

Համակարգը լուծելու տեղադրման եղանակը։
Լուծիր համակարգը տեղադրման եղանակով.

1.
{y+2x=7
{3x+y=11
(4 ; -1)

2.
{2x+y-1=0
{y+5x-16=0
(5 ; -9)

3.
{3x-4y=100
{x-8y=0
(40 ; 5)

4.

{x+2y-14=0
{x+3y-7=0
(28 ; -7)

5.

{x-y=2
{x+y=6
(4 ; 2)

6.
{x+4y-2=0
{10y+x=14
(-6 ; 2)

7.
{3x-2y=88
{x=8y
(32 ; 4)

8.
{x-2y=3
{x+3y=25
(59/5 ; 22/5)

Խնդիրներ ֆլեշմոբից։
9. Աննա ​​ջնջելով  2312 թվից 3 թվանշանը ստացավ 212 թիվը: Քանի՞ քառանիշ թվից կարող է ջնջել մեկ թվանշան, որ արդյունքում ստացվի 212 թիվը:
39

10. Գնացքը կազմված է 11 ոչ միատեսակ վագոններից, որոնց ընդհանուր նստատեղերի քանակը 381 է։ Հայտնի է, որ յուրաքանչյուր երեք հաջորդական վագոնների նստատեղերի քանակը 99 է։ Քանի՞ նստատեղ ունի 9-րդ վագոնը։
33

Տեղադրման եղանակը։
Համակարգը լուծել տեղադրման  եղանակով, որում անհայտների գործակիցները զրոյից տարբեր են, անհրաժեշտ է՝
1) անհայտներից մեկը (օրինակ՝ y-ը) համակարգի հավասարումներից որևէ մեկից արտահայտել մյուս անհայտով,
2) ստացված արտահայտությունը տեղադրել համակարգի մյուս հավասարման մեջ y-ի փոխարեն,
3) լուծել ստացված մեկ x անհայտով հավասարումը,
4) տեղադրելով ստացված x արժեքը y-ի բանաձևի մեջ՝ գտնել y-ի արժեքը։
Հենց (x; y) թվազույգը կլինի համակարգի միակ լուծում։

Օրինակ, լուծենք այս համակարգը տեղադրման եղանակով․
{4x − 5y − 1 = 0
{7x − y + 6 = 0

համակարգի երկրորդ հավասարումից y-ն արտահայտենք x-ով՝
y = 7x + 6
  և առաջին հավասարման մեջ y-ի փոխարեն տեղադրենք
7x + 6՝
4x − 5 (7x + 6) − 1 = 0
Լուծելով  հավասարումը՝ գտնում ենք նրա միակ արմատը՝
x = −1։
Տեղադրելով x-ի արժեքը   հավասարության մեջ՝ գտնում ենք y-ի արժեքը։
y = 7x + 6 = 7․ (−1) + 6 = −1:
Նշանակում է  համակարգն ունի միակ լուծում՝ (−1; −1)
Պատասխան՝ (−1; −1)։

1. Տրված հավասարումից y-ը արտահայտեք x-ով․

ա)x+y=5
y = 5 – x
բ)2x+y=3
y = 3 – 2x
գ)x+y-5=11
y = 16 – x
դ)y+2=3x
y = 3x – 2
ե)3x+5y=8
y = (8 – 3x) : 5
զ)-3x+2y=7
y = (7 + 3x) : 2

2. Տրված հավասարումից x-ը արտահայտեք y-ով․

ա)x-y+3=0
x = (-3) + y
բ)2x-3y+6=0
x = ((-6) + 3y) : 2
գ)13x+y-2=0
x = ((-2) – y) : 13
դ)x+2y-5=0
x = (-5)
ե)3x+y=8
x = (8 – y) : 3
զ)-2x+y=-14
x = ((-14) – y) : (-2)

3. Լուծիր համակարգը տեղադրման եղանակով
ա){x-2y=4
    {x+7y=22
x = 4 + 2y
4 + 9y = 22
9x = 18
x = 2

բ){-3x+y=5
  {y+4x=26
y = 5 + 3x
5 + 7x = 26
7x + 21
x = 3

գ) {x − 2y = 0
    {x + 5y = 45
x = 45 – 5y
45 – 7y = 0
7y = 45
y = 45/7

դ){x − 3y − 7 =0
    {x +7y=87
x = 87 – 7y
80 – 10y = 0
10y = 80
y = 8

4. Լուծիր համակարգը տեղադրման եղանակով

ա) {x−y−1 = 0
    {x+y−5 = 0
x = 1 + y
-4 + 2y = 0
2y = 4
y = 2

բ) {x−y−2 = 0
    {x+y−6 = 0
x = 2 + y
-4 + 2y + 0
2y = 4
y = 2

Հարցեր կրկնողության վերաբերյալ․
5.Լուծեք մեկ անհայտով  հավասարումները․

ա)5x+3x-10=14
x = 3
բ)-3+9y+13-5y=22
y = 9
գ)(5x+3)-(2x-4)=37
x = 10
դ)2x+1=12
x = 5.5

6. Լուծեք խնդիրները կազմելով հավասարում․
Ջրով լցված լի դույլի զանգվածը  10կգ է։ Որքա՞ն է դատարկ դույլի զանգվածը, եթե հայտնի է, որ այն 9կգ-ով թեթև է նրա մեջ գտնվող ջրից։

x + y = 10կգ
y = x + 9կգ
2x + 9 = 10կգ
2x = 1կգ
x = 0.5կգ