Թեմա՝ Հավասարումներ
Այն հավասարությունը, որում տառով նշանակված է մի անհայտ թիվ, կոչվում է մեկ անհայտով հավասարում:
Լուծել հավասարումը նշանակում է գտնել այն թիվը, որը տառի փոխարեն տեղադրելով՝ կստանանք ճիշտ հավասարություն:
Այդ թիվը կոչվում է հավասարման լուծում կամ արմատ:
Հավասարումները լուծելիս օգտագործում ենք հետևյալ հատկությունները:
1) Եթե հավասարության երկու մասերին գումարել կամ նրանցից հանել նույն թիվը, հավասարությունը չի փոխվի:
2) Եթե հավասարության երկու մասերը բազմապատկենք նույն թվով կամ բաժանենք նույն, զրոյից տարբեր թվի վրա, հավասարությունը չի փոխվի:
- Օրինակ
Լուծենք x−12=6 հավասարումը:
Հավասարման երկու մասերին գումարենք 12: Ստանում ենք՝
x−12+12=6+12
x=18
- Օրինակ
Լուծենք 4x+3=0 հավասարումը:
Հավասարման երկու մասերից հանենք 3: Ստանում ենք՝
4x+3−3=−3
4x=−3
Հիմա հավասարման երկու մասերիը բաժանենք 4-ի: Ստանում ենք՝
4x /4=−3/4
x=−3/4
1) Լուծե՛ք հավասարումը.
ա) x – 832 = 174,
բ) 1405 – x = 108,
գ) x + 818 = 896,
դ) x – 303 = 27,
ե) 84 + x = 124,
զ) 2003 + x = 4561։
2) Հավասարման արմա՞տն է արդյոք 3 թիվը.
ա) x – 3 = 0,
բ) x – 5 = 0,
գ) 7 – x = 0,
դ) 3 – x = 0,
ե) 2 ⋅ x = 6
զ) x = 6 – x:
3) Կազմե՛ք հավասարում և լուծե՛ք այն.
ա) x թվին գումարել են 4 և ստացել են 19:
բ) x թվից հանել են 10 և ստացել են 7:
գ) 35-ից հանել են x թիվը և ստացել են 5:
դ) 11-ին գումարել են x թիվը և ստացել են 25:
4.Հետևյալ խնդիրները լուծե՛ք հավասարումներ կազմելու միջոցով.
Տուփի մեջ կոճակներ կային։ Երբ տուփի մեջ դրեցին ևս 30 կոճակ, դրանց քանակը դարձավ 95։ Սկզբում քանի՞ կոճակ կար տուփի մեջ։
5.ABC եռանկյան պարագիծը 57 սմ է, AB կողմի երկարությունը՝ 26 սմ, AC-ինը՝ 10 սմ։ Որքա՞ն է BC կողմի երկարությունը։
6.Գտե՛ք անհավասարման լուծումը. ամբողջ թվերը միայն նշի՛ր.
ա) 2 < x < 8,
բ) 0 < x < 10,
գ) –7 < x <12,
դ) –2 < x < 3:
7.Բավարարո՞ւմ է արդյոք 2 թիվը տրված անհավասարմանը.
ա) x < 3,
բ) x > 4,
գ) 5x > 0,
դ) 2x < 3 :
Ռոբերտ Մխիթարյան 