День: 9 ноября 2021

1) Երկու ամբողջ թվերից ո՞րն է ավելի մեծ.

ա) դրակա՞ն թիվը, թե՞ զրոն,
դրական թիվը

բ) բացասակա՞ն թիվը, թե՞ զրոն,
զրոն

գ) դրակա՞ն թիվը, թե՞ բացասական։
դրական թիվը

2) x թիվը դրակա՞ն է, թե՞ բացասական, եթե`

ա) x < 0=բացասական թիվ
բ) x > 0=դրական թիվ

3) Համեմատե՛ք ամբողջ թվերը.

ա) 0 > –3, դ) –1 < 1, է) –13 < 2,

բ) –4 < 2, ե) 5 > –3, ը)–1000 < 1,

գ) –3 և –10, զ) –16 և –12, թ) 25 և –25։

4) Գրե՛ք որևէ յոթ ամբողջ թվեր, որոնք փոքր են՝

ա) 4-ից, գ) 6-ից, ե) –5-ից, է) 3-ից,

բ) 0-ից, դ) –1-ից, զ) –10-ից, ը) –3-ից։

5) Գրե՛ք հետևյալ թվերը`

ա) աճման կարգով. 31, –1, –7, –1, 0, –11, 24, 7, – 2 ,–6,
-11, -7, -6, -2, -1, -1, 0, 7, 24, 31

բ) նվազման կարգով. –11, –3, –7, 12, 4, –8, –17, –30, 1, 0, 13։
13, 12, 4, 1, 0, -3, -7, -8, -11, -17, -30

6) Գտե՛ք այն բոլոր ամբողջ արժեքները, որոնք աստղանիշի փոխարեն գրելու դեպքում կստացվի ճիշտ անհավասարություն.

ա) 0 < 2 < 3 գ) –4 <0 < 3 ե) –14 < -7 < –5

բ) –4< -1 < 0 դ) –5 <-2 <5 զ) –28 <26< –22

7) Գրի՛ առեք հետևյալ պնդումները՝ օգտագործելով անհավասարությունների նշանները.

ա) 11-ը մեծ է 0-ից=11>0 գ) –10-ը բացասական թիվ է= -10<0

բ) –7-ը փոքր է 0-ից= -7<0 դ) 2-ը դրական թիվ է= 2>0

8) Գրե՛ք որևէ յոթ ամբողջ թվեր, որոնք մեծ են՝

ա) –3-ից -3<4 գ) –7-ից -7<-2 ե) 2-ից 2<124 է) –5-ից -5<0

բ) –6-ից -6<-1 դ) 0-ից 0<6000 զ) 10-ից 10<920070 ը) 5-ից 5<31

Ցանկացած բնական թիվ մեկով մեծ է իրեն նախորդող թվից, այսինքն՝ ստացվում է նրան մեկ գումարելու միջոցով.

1 = 0 + 1,
2 = 1 + 1,
3 = 2 + 1,
4 = 3 + 1,
5 = 4 + 1, …

Ճիշտ է նաև հետևյալ պնդումը. ցանկացած բնական թիվ (ինչպես և զրոն) մեկով փոքր է իրեն հաջորդող թվից, այսինքն՝ ստացվում է նրանից մեկ հանելու միջոցով։ Սկսելով, օրինակ, 5-ից՝ կարող ենք գրել

հավասարությունների հետևյալ հաջորդականությունը.

5 = 6 – 1,
4 = 5 – 1,
3 = 4 – 1,
2 = 3 – 1,
1 = 2 – 1,
0 = 1 – 1։

Հարց է ծագում՝ կարելի է արդյոք շարունակել այս հաջորդականությունը։ Կարծես թե այս հարցի պատասխանն ակնհայտ է. իհարկե, ո՛չ։ Չէ՞ որ հաջորդը պիտի լինի այնպիսի թիվ, որը հավասար է 0 – 1

տարբերությանը, այսինքն` այնպիսի թիվ, որը զրոյից փոքր է։ Իսկ մեզ ծանոթ թվերից ոչ մեկն այդպիսին չէ։ Սակայն զրոյից փոքր թվեր գոյություն ունեն և հնարավորություն են տալիս կատարելու հանման

գործողությունը անգամ այն դեպքում, երբ նվազելին հանելիից փոքր է։

Զրոյից փոքր թվերը կոչվում են բացասական թվեր։

Զրոյից 1-ով փոքր թիվը նշանակվում է այսպես. –1 (կարդացվում է,մինուս մեկե)։ Պարզ է, որ պիտի տեղի ունենա հետևյալ հավասարությունը.

–1 = 0 – 1։

-1-ը այսպես կոչված ամբողջ բացասական թվերից առաջինն է։

Հաջորդ ամբողջ բացասական թիվը –2-ն է, այն 1-ով

փոքր է –1-ից։ Այսինքն
՝ –2 = –1 – 1։

Նրան հաջորդում է – 3 թիվը.
–3 = –2 – 1 = –1 – 1 – 1։

Այսպես շարունակելով՝ կարելի է կազմել միանիշ բացասական

թվերի հետևյալ աղյուսակը.

–1 = 0 – 1

–2 = – 1 – 1 = 0 – 1 – 1

–3 = –2 – 1 = 0 – 1 – 1 – 1

–4 = –3 – 1 = 0 – 1 – 1 – 1 – 1

–5 = –4 – 1 = 0 – 1 – 1 – 1 – 1 – 1

–6 = –5 – 1 = 0 – 1 – 1 – 1 – 1 – 1 – 1

–7 = –6 – 1 = 0 – 1 – 1 – 1 – 1 – 1 – 1 – 1

–8 = –7 – 1 = 0 – 1 – 1 – 1 – 1 – 1 – 1 – 1 – 1

–9 = –8 – 1 = 0 – 1 – 1 – 1 – 1 – 1 – 1 – 1 – 1 –1

Զրոյից փոքր թվերը կոչվում են բացասական թվեր։

Զրոն ո՛չ բացասական թիվ է, ո՛չ էլ դրական:

Ամբողջ դրական և բացասական թվերն ու զրոն ունեն ընդհանուր անվանում՝ ամբողջ թվեր։

Առաջադրանքներ:
1. Ո՞ր թվերն են կոչվում դրական, ո՞ր թվերը՝ բացասական։

Դրական են կոչվում այն թվերը որոնք մեծ 0-ից
Բացասական են կոչվում այն թվեր որոնք փողր են 0-ից

2. Ո՞րն է այն թիվը, որը ո՛չ դրական է, ո՛չ բացասական։

0

3. Ճի՞շտ է արդյոք, որ ցանկացած բացասական թիվ զրոյից փոքր է։

Այո

4. Ո՞ր թիվը կստացվի, եթե 0-ից հանենք 1։

-1

5.  Ո՞ր թվերն են կոչվում ամբողջ թվեր։

Բնական կոչվում են այն թվերը, որոնք առաջանում են հաշվելիս կամ նման առարկաներ համարակալելիս:

6. Ասե՛ք ջերմաչափների ցուցմունքները

1 – ջերմաչափ- -27
2- ջերմաչափ- +7
3- ջերմաչափ- 0
4- ջերմաչափ- 24
5- ջերմաչափ- -5

(տե՛ս նկարի)։

7. Կարդացե՛ք թվերը.

+2, –3, 0, +8, –10, –15, +1, –27, –12, +100, –91, –74:

8. Տրված են –5, –3, ½,  +5, +10, –2, ¾,  0, +4,1.2/5 թվերը: Նրանցից դո՛ւրս գրեք ամբողջ թվերը:

–5, –3,   +5, +10, –2,  0

9. Գործածելով + և – նշանները` գրե՛ք.

ա) 10^0 տաքություն- = +10 գ) 3^0 ցուրտ– = -3

բ) 0-ից 7^0 ցածր – -7 դ) 0-ից 8^0 բարձր– +8

10. Թվանշաններով և + կամ – նշանի միջոցով գրի՛ր բարձրությունները և խորությունները.

ա) Արագած լեռան բարձրությունը չորս հազար իննսուն մետր է։ = 4090 +

բ) Մոնբլան լեռան բարձրությունը չորս հազար ութ հարյուր յոթ մետր է։ 4807 +

գ) Կազբեկ լեռան բարձրությունը հինգ հազար երեսուներեք մետր է։ 5033 +

դ) Բայկալ լճի խորությունը հազար վեց հարյուր քսան մետր է։ 6120-

ե) Արաբական ծովի խորությունը հինգ հազար ութ հարյուր երեք մետր է։ 5083 –

զ) Ալեուտյան իջվածքի խորությունը յոթ հազար ութ հարյուր քսաներկու մետր է։ 7122 –