Месяц: Ноябрь 2021

Պարապմունք 42.
Թեմա՝ Ամբողջ թվերի գումարման օրենքները:

Տեսական նյութ

Բնական և կոտորակային թվերի գումարման ձեզ հայտնի տեղափոխական և զուգորդական օրենքները ճիշտ են նաև ամբողջ թվերի համար։

Տեղափոխական օրենք

Երկու ամբողջ թվերի գումարը գումարելիների տեղերը փոխա-

նակելիս մնում է նույնը։

Թվերի փոխարեն գործածելով տառերը՝ այս օրենքը կարելի է գրի 

առնել հետևյալ կերպ.

                                         a + b = b + a։
օրինակ՝ -2+(+8)=+8+(-2)

Զուգորդական օրենք

Եթե երկու ամբողջ թվերի գումարին ավելացվում է մի երրորդ 

ամբողջ թիվ, արդյունքը հավասար է այն ամբողջ թվին, որը 

ստացվում է առաջին թվին երկրորդ և երրորդ թվերի գումարն 

ավելացնելիս.

                                   (a + b) + c = a + (b + c)։
Օրինակ՝ (-10+6)+4=-10+(6+4)
Առաջադրանքներ

1.
ա) 35+5+798=838
բ ) 723+17+59=799
գ) 357+13+48=418
դ) 488+12+596=1096

2.
ա) -15 + (-23)=38
-23+(-15)=38
38-38=0
բ) 48+(-36)=12
(-36)+48=12
12-12=0
գ) -25+16=9
16+(-25)=9
9-9=0
դ) -8+18+(-7)=17
(-8+18)+(-7)=3
17-3=14

3. Ամբողջ թվերի զույգի համար ստուգե՛ք գումարման տեղափո-

խական օրենքի ճշտությունը.

ա) –9, –1
Օրինակ՝ -9+(-1)=-10;    (-1)+(-9)=-10
գ) +8, –10,=
-10 (+8)=2
ե) –13, +14,=1
+14, (-13)=1
է) +8, 0,=8
0 (+8)=8

բ) –3, +7,=
դ) –21, +12,
զ) 0, –7,
ը) +1, –4։

7) Տասնվեցհարկանի շենքի երկու հարևան մուտքերի վերելակները 

կանգնած էին 12-րդ հարկում։ Մի վերելակը նախ բարձրացավ 2 

հարկ, ապա իջավ 5 հարկ։ Մյուս վերելակը նախ իջավ 5 հարկ, 

ապա բարձրացավ 2 հարկ։ Ո՞ր հարկերում կանգնած կլինեն վերելակները։
12+2-5=9
12-5+2=9

Առաջադրանքներ

1) Հաշվե՛ք / կրկնողություն.

ա) (–7) · (+16) =-112

բ) (+16) · (–4),=-64

գ) (–1) · (+1), =-1

դ) (+20) · (–19),=-380

ե) (–4) · (+5), =-20

զ) (+23) · (–6)։=-138

2) Հաշվե՛ք.

ա) +38 ։ (–19)=-2

դ) –420 ։ (–15)=-28

է) 0 ։ (–14)=0

բ) –600 ։ (–150)=-4

ե) –531 ։ (+3)=177

ը) –121 ։ (–11)=11

3) Գտե՛ք այն թիվը, որը աստղանիշի փոխարեն գրելու դեպքում

կստացվի հավասարություն.

ա) –3 · 7 = 21, 

գ) –10 · 0 = 0,  =

ե) –15 · 3 = 45, =

բ) 6 · * = –36=-6

դ) –9 · * + 1 = –80,  

զ)  3 · * = 21։

4) Հաշվե՛ք.

ա) 8 ։ (–2) – 14 ։ (–7),
բ) –55 ։ 11 + 48 ։ (–16)

5) a-ի և b-ի ի՞նչ արժեքների դեպքում կստացվի հավասարություն, բեր օրնակ

ա) a : b = 0,
գ) a : b = a,

բ) a : b = 1,
դ) a : b = –a

6) Հաշվիր՝
2.⅕+2.¼
3.15/21-3
1.2/3×2/7
8.½:2

7) Ապրանքի գինը 2500 դրամ է, 20% զեղջելուց հետո ինչքա՞ն կդառնա ապրանքի գինը:

8) Այսօր մաթեմատիկական ֆլեշմոբի հերթական օրն է, չմոռանաս մասնակցել / մինչև կիրակի օրը կարող ես լրացնել քեզ դուր եկած տարբերակը/:

Պարապմունք 39.

Բանավոր հաշվարկ, խաղի հաղթողներ՝ 

Հիշեցնում եմ նոյեմբեր ամսվա ընթացիկ նախագծերը:
Ժամկետը՝ մինչև նոյեմբերի վերջ:

1. Հին խնդիրների ժողովածու
2. Իմ մաթեմատիկ ընտանիքը
3. Խնդիրների տեսագրում /երկրորդ մակարդակ կամ առաջարկում են սովորողները/:
4.Ինչ հետաքրքիր, ոչ ստանդարտ  խնդիրներ կառաջարկեք մաթեմատիկական ֆլեշմոբի  նոյեմբեր ամսվա համար:

Թեմա՝  Ամբողջ թվերի բազմապատկումը

Տեսական նյութ

Կանոն 1.

Տարբեր նշաններ ունեցող երկու ամբողջ թվերի արտադրյալը 

բացասական ամբողջ թիվ է, որի բացարձակ արժեքը հավասար է  արտադրիչների բացարձակ արժեքների արտադրյալին։

Օրինակ՝ (–6) · (+3) = –(|-6| · |+3|) = –(6 · 3) = –18։

Կանոն 2.

Միևնույն նշանն ունեցող երկու ամբողջ թվերի արտադրյալը 

դրական ամբողջ թիվ է, որի բացարձակ արժեքը հավասար է 

արտադրիչների բացարձակ արժեքների արտադրյալին։

Օրինակ՝ (–6) · (-3) = +(|-6| · |-3|) = +(6 · 3) = +18։

Կազմենք մի աղյուսակ, որում երևում է «նշանների կանոնը» 

ամբողջ թվերի բազմապատկման համար, այսինքն՝ ցույց է տալիս, թե արտադրիչների նշաններով ինչպես է որոշվում ամբողջ թվերի արտադրյալի նշանը.

Ամբողջ թվի և զրոյի բազմապատկման արդյունքը միշտ համարվում  է զրոյի հավասար։

Առաջադրանքեր.

1) Հաշվե՛ք.

ա) (–8) · (+16), =-128

բ) (+17) · (–4), =-68

գ) (–1) · (+1), =-1

դ) (+20) · (–18),=-360

ե) (–7) · (+5), =-35

զ) (+21) · (–6), =-126

է) (–1) · (+7), =-7

ը) (+15) · (–60)=-900

2) Առանց բազմապատկում կատարելու համեմատե՛ք.

ա) (–5) · (–7) > 0, 

բ) (+3) · (+9) > (+8) · (–7),

գ) (–8) · (+6) < 0, 

դ) (–14) · (–12) > (–10) · (+2),

ե) (+16) · (–5) < 0, 

զ) (+20) · (–1) < (–6) · (–3)
 

3) Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի ճիշտ հավասարություն.

ա) -21 ։ 3 = –7, 

բ) 48։ (–8) = –6, 

գ) (–80) ։ (–20) = 4,

դ) (-10) ։ (–5) = 2, 

ե) (–45) ։ 15 = –3, 

զ) (80) ։ (–16) = –5

4) Հետևյալ թվերը ներկայացրե՛ք երկու արտադրիչների արտադրյալի տեսքով, որոնցից գոնե մեկը բացասական թիվ է.

–40=-20×2
+32,=(-16)x(-2)
–1,=(-1)x1
0,=0x(-1)
–12,=(-6)x2
+9=(-3)x(-3)

5) Կատարե՛ք ամբողջ թվերի բազմապատկում.

ա) (–4) · (–5),=+20
գ) (+32) · (–6),=-192
ե) (+1) · (+23),=+23
է) (–19) · (+7),=-133

բ) (–8) · 0,=0
դ) 0 · (–1),=0
զ) (+14) · (–25),=-350
ը) (–10) · (+12)=-120

6) Ի՞նչ նշան կունենա երեք ամբողջ թվերի արտադրյալը, որոնցից` 

 ա) երկուսը բացասական թվեր են, մեկը` դրական, 

+

 բ) մեկը բացասական թիվ է, երկուսը` դրական:
—

Ողջույն , հետաքրքրասեր պատանի, արի միասին աշխատենք: 

Անուն Ռոբերտ

Ազգանուն Մխիթարյան

Ազգությունը Հայ

Քաղաքը Երևան 

Երկիրը Հայաստան 

1.Ինչպես է կոչվել, այն երկիրը, որտեղ կազմավորվել է հայ ժաղավուրդը 

Ա. Ուրարտու, Արատտա, վանի թագավորություն

Բ.ըստ վրացիների Սոմխեթի

2.Փորձիր ներկայացել Հայկական լեռնաշխարհի 

ա.5 խոշոր գետերը Եփրատ, Տիգրիս, Կուր, Արաքս, Արածանի

բ. 3 մեծ լճերը Վանա լիճ, Սևանա լիճ, Երևանա լիճ

գ.լեռները-դասավորիր լեռները/Արագած, Մասիս, Սիս, Սիփան, Նեմրութ/ 

Ա.հարավից հյուսիս                           բ. Ըստ բարձրության 

նեմրութ                                                     Մասիս-5165 

սիփան                                                        Սիփան-4434 

սիս                                                               Արագած-4090 

մասիս                                                         Սիս-3925 

արագած                                                   նեմրութ-3050 

4.Փորձիր լրացնել 

Մասիս Արագած լեռների միջև Արաքս /Երասխի/ միջին հոսանքում փռված է

Արարատյան դաշտը ,որտեղ գտնվել են Հայաստանի հինավուրց  մայրաքաղաքները՝  Էրեբունի, Արտաշատ, Երվանդաշատ, Վաղարշապատ Արմավիր, Դվինը, գտնվում է նաև Հայաստանի Հանրապետության մայրաքաղաքը Երևանը։

5.Ըստ Անանաիա Շիրակացու «Աշխարհացույցի» Մեծ Հայքը բաժանված էր 15 նահանգների «աշխարհների»: Փորձիր լրացնել: 

Ա.տարածքով ամենամեծը ներկիր կարմիր 

Բ.տարածքով ամենափոքրը ներկիր դեղին 

6.Փորձիր նշել 5 պայման, որոնց առկայության դեպքում կարող է ստեղծվել պետություն 

1. Տարածք

2. Արքա

3․ Ժողովուրդ

4. Հետապնդում

5.

7.Վանի թագավորության այլ անվանումները ———————————————————————————————————————————————————————————————— 

Փորձիր լրացնել աղյուսակը 

արքա	Սարդուրի Առաջին	Մենուա	Արգիշտի Առաջին	Սարդուրի Երկրորդ
Կառավարման թթ-ները/մոտ/
Հիմնած քաղաքները
Ներքին քաղաքականություն
Արտաքին քաղաքականություն

8.Վանի թագավորության երեք գլխավոր աստվածները 

9.Փորձիր գտնել Վանի թագավորության թագավորների անվանումները 

ՄենուահյգֆգդսոեռհգֆալօհԻշպուինիււըւըւեռեռհգհգՍՍարդուրիԱՍԱՍԱրգիշտիՀԳՀՍԳՀԳՌուսա լկլկլլկԱրամեռտռտռտ 

10.Համապատասխանեցրու 

1.Թեյշեբա                                                                    գլխավոր աստված 

2.Շիվինի                                                                      Արևելյան Եփրատ 

3.Բզնունյաց ծով                                                         պատերազմի աստված 

4.Կապուտան լիճ                                                        արևի աստված 

5.Գեղամա ծով                                                            Ուրմիո լիճ 

6.Էրեբունի                                                                  ԱրգիշտիԱ 

7.Երասխ                                                                     Մենուա 

8.Արածանի                                                                Վանա լիճ 

9.Տուշպա                                                                    Արաքս 

10.Շամիրամի ջրանցք                                              Սևանա լիճ 

11.Խալդի                                                                  Սարդուրի Ա 

11.Փորձիր տալ այս բառերի բացատրությունը 

Էրեբունի—————————————————————————————————————- 

Հետևակ—————————————————————————————————————— 

Հեծելազոր————————————————————————————————————— 

Արձանագրություն——————————————————————————————————————— 

Սեպագիր—————————————————————————————————————- 

Պալեոլիթ—————————————————————————————————————— 

Մեզոլիթ——————————————————————————————————————— 

Նեոլիթ——————————————————————————————————————— 

Աշխարհազոր——————————— 

12.Փորձիր նշել 5 պայման, որի դեպքում տերություն է վերանում: 

1.——————— 

2.——————— 

3.———————— 

4.——————— 

5.——————— 

Թեմա՝ Ամբողջ թվերի հանումը.

Իմանալով, թե ինչպես է կատարվում ամբողջ թվերի գումարումը` դժվար չէ հասկանալ, թե ինչպես պիտի կատարվի նրանց հանումը։

Ենթադրենք, թե +3 թվից պետք է հանել +7 թիվը։  Այս թվերի տարբերությունն այն թիվն է, որը հանելիին (+7) գումարելով՝ կստանանք նվազելին (+3)։ Դա –4 թիվն է, քանի որ (+7) + (–4) = +3։

Ուրեմն (+3) – (+7) = –4։

Նույն կերպ (–5) – (–2) = –3, քանի որ (–3) + (–2) = –5:

Մյուս կողմից` (+3) + (–7) = –4, (–5) + (+2) = –3, ուստի կարող ենք գրել

(+3) – (+7) = (+3) + (–7), (–5) – (–2) = (–5) + (+2):

Բերենք օրինակ.

(+12) – (+9) = (+12) + (–9) = +3,

(–11) – (–7) = (–11) + (+7) = –4,

(+5) – (+4) = (+5) + (–4) = +1։

Այս օրինաչափությունը ճիշտ է ցանկացած երկու ամբողջ թվերի համար, ուստի մի ամբողջ թվից մեկ ուրիշ ամբողջ թիվ հանելու համար պետք է նվազելիին գումարել հանելիին հակադիր թիվը։

Բերված կանոնից հետևում է, որ ամբողջ թվից զրո հանելիս ստացվում է նույն ամբողջ թիվը, իսկ զրոյից որևէ ամբողջ թիվ հանելիս ստացվում է հանելիին հակադիր թիվը:

Առաջադրանքներ
1) Ինչպես են ամբողջ թվերը իրարից հանում, գրիր կանոնը:
մի ամբողջ թվից մեկ ուրիշ ամբողջ թիվ հանելու համար պետք է նվազելիին գումարել հանելիին հակադիր թիվը
2) Գրիր երկու բացասական թվեր և իրարից հանիր:

3)Հաշվիր.

ա) 6 – 7=-1
բ) –30 – 44=-74
գ) 12 – 9=3
դ) 18 – 23=-5
ե) –11 – 9=-20
զ) 8 – 2=6
է) –16 – 7=-23
ը) 0 –16=-16

4) Կատարիր հանումը.

ա) 34–(–7)=41
բ) 101 – (–8)=+109
գ) 29 – (–11)=+40
դ) –70 – (–14)=-56
ե) –48–(–25)=-23
զ) –17 – (–34)=-17
է) –52 – (–2)=-50
ը) 82 – (–3)=-85

5) Գտե՛ք և համեմատե՛ք արտահայտությունների արժեքները.

ա) 8 – 3 > 3 – 8,
գ) –25 – (–3) > –3 – (–25),
բ) (–7) – 4 < 4 – (–7),
դ) 6 – (–2) > (–2) – 6։

6) Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի հավասարություն ստացվի.

ա) 2 –8 = –6,
դ) -28+ 25 = –3,
է) -3+ 9 = 6,
բ) 0 – (14) = 7,
ե) –15+ 14 = –1,
ը) 19 – 8 = 8,
գ) 3 + (-23) = –20,
զ) –(-10) + 30 = 20,
թ) –61 – (+83) = 22։

7) Գտե՛ք արտահայտության արժեքը.

ա) (35 – 17) – 20, =-12
դ) (–18 + 6) – 39,=-51

8) Բերե՛ք երկու այնպիսի ամբողջ թվերի օրինակ, որոնց տարբերությունը լինի  դրական թիվ:

+1+(+1)=+2

9) Սուզանավի խորաչափը ցույց էր տալիս ծովի մակերևույթից 145 մ խորություն (–145 մ)։ Որոշ ժամանակ անց խորաչափի ցուցմունքը դարձավ –173 մ։ Ինչքա՞ն էր սուզանավի ընթացքի նախկին և նորխորությունների տարբերությունը։

-28

Առաջադրանքներ

1․ Այս բառերն էլ ի՛նքդ բառարանի օգնությամբ բացատրի՛ր․

Ակոս – փոս

կոչնակ – Եկեղեցի հրավիրող կոչնազանգ

գյուղակ – Փոքրիկ գյուղ

բերրիություն – առատություն, պտղաբերություն

ցող – Օդի՝ խոնավությունից գոյացող ջրի կաթիլներ, որ նստում են բույսերի, գետնի և այլ առարկաների վրա՝ գիշերը և վաղ առավոտյան

օրհներգություն – Օրհներգը որպես գրականության և արվեստի ժանր

գերանդի – Երկար կոթի վրա ամրացվող սուր՝ խոտ և հացաբույսեր հնձելու համար

ամբար – պահեստ

բերկրություն – 1 Նույնն Է՝ Բերկրանք։ 2 Բերկրելը:

հորդել – Հորդությամբ հոսել, հորդանալ, վարարել

2․ Չորսից վեց նախադասությամբ արձակ փոխադրի՛ր բանաստեղծությունը։

Հեղինակը մաղթում է երկրի տարբեր կողմերին բարի մաղթանքներ։ Նա ասում է, որ թող արյուն չհոսի և խաղաղություն լինի։ Ամեն տեղ հացի պակաս չլինի, այլ բերրի լինի, որ մարդիկ իրար սիրեն ու չվիճեն իրար հետ։

3․ .Ինչպիսի՞ հայրենիք է ուզում ունենալ քնարական հերոսը, ի՞նչն է կարևորում:

Խաղաղ ու առանց սովի հայրենիք։

4․ Ի՞նչը կփոխեիր կամ ի՞նչ կավելացնեիր (կպակասեցնեիր):

Ես կավելացնեի այս հատավածին

5․ Ի՞նչը կփոխեիր կամ ի՞նչ կավելացնեիր (կպակասեցնեիր):

Դանիել Վարուժանը ամենը ներկայացրել է լավագույն կերպով, պակասեցնելու ոչինչ չունեմ, ավելացնելու համար էլ կուզեի Դանիել Վարուժանը ապրեր մեր օրերում և բանաստեղծություններ գրեր մեր երկրի մասին։ Հետաքրքիր կլիներ կարդալ իր գրած բանաստեղծություններ մեր երկրում կատարվող վատ իրադարձությունների մասին։

6․ Մաղթանքներից մեկն ընտրի՛ր որպես վերնագիր. պատճառաբանի՛ր ընտրությունդ:

Ընտրում եմ <<խաղաղություն>> վերնագիրը, որովհետև հեղինակը ուզում էր խաղաղություն տիրեր ողջ աշխարհում։

7․ Անգի՛ր սովորիր բանաստեղծությունը և տեսանյութ կամ ձայնանյութ պատրաստի՛ր։

Упражнение 1

Касательная, прикоснуться, прикосновение, предложить, предлагать, предложение, изложение, излагать, прилагательное, приложение, озарять, зоренька, зарница, заря, зорька, подгорать, подгореть, загар, загорелый, подгореть, нагореть, выгореть, загореть, слагаемые, выросли, вырастать, выращенный, возраст, сращение, растительность, горит, равнина, равняйсь, макать в сметану, горели, ровняется, росток, отрасль, уровень, сравнение, Ростислав, выровнять грядки, сравнить с кем-то, расположиться, составить уравнение, растение, город Ростов, непромокаемый плащ, водоросли, зоря разгорается, касались, наращение, сложение, коснуться, озарена, догорали, горелки, возложить, возлагать, полагаю, неприкосновенный, разложить, озарять, горелка, пригорать, озаренный, вырасти, выросший, отраслевой, равносторонний, обувь промокает, равновесие, ровесники, обмакнуть кисть в краску, вымокнуть под дождем, заровнять швы, соприкосновение.

Упражнение 2

Собираться, блестеть, собирать, забирать, замереть, замирать, расстилать, расстелить, выжигать, блестящий, зажигательный, стереть, блистать, протереть, вытирать, выбирать, застелить, замерло, замирало, умереть, умирать, растирать, заблистать, выстирали, выдираю, забираю, протереть, собирающий, вычесть, вычитать, расстелить, расстилаться, запереть, запирать, прибирать, избиратели, сочетать, сочетание, блистательный, блеснет, приберет, опереться

Պարապմունք 37.

Հիշեցնում եմ նոյեմբեր ամսվա ընթացիկ նախագծերը:
Ժամկետը՝ մինչև նոյեմբերի վերջ:

1. Հին խնդիրների ժողովածու
2. Իմ մաթեմատիկ ընտանիքը
3. Խնդիրների տեսագրում /երկրորդ մակարդակ կամ առաջարկում են սովորողները/:
4.Ինչ հետաքրքիր, ոչ ստանդարտ  խնդիրներ կառաջարկեք մաթեմատիկական ֆլեշմոբի  նոյեմբեր ամսվա համար:

Առաջադրանքեր

1) Հաշվե՛ք.

ա) |–3| + |+2|=-1     
գ) 4 · |+6|=24
բ) |–28| + |–6| – 25=-59   
դ) 18 : |–6|=-3
ե) 2·|-5|+6·|-1|=-16
զ)13·|+2|-26=0

2) Կոորդինատային ուղղի վրա նշե՛ք A (–7), B (+2) կետերը եւ գտե՛ք այդ կետերի հեռավորությունը։ Ճի՞շտ է արդյոք, որ այդ հեռավորությունը հավասար է C (+7) եւ D (–2) կետերի հեռավորությանը։
այո

3)Խանութ բերեցին երկու արկղ սառեցրած ձուկ, ընդ որում առաջին արկղում 15 կգ—ով ավելի ձուկ կար, քան երկրորդում: Առաջին արկղն արժեր 90000 դրամ, երկրորդը` 60000 դրամ: Քանի՞ կիլոգրամ ձուկ կար յուրաքանչյուր արկղում:
90000-60000=30000 (դր․)

30000=15կգ

30000։15կգ=2000դր․ (1կգ ձուկը)

60000:2000=30կգ ձուկ (2-րդ արկղ)

90000:2000=45կգ ձուկ (1-ին արկղ)

4) Հաշվե՛ք.

ա) (–8) +(+16)=+(16-8)=+8

բ) (+17) + (–4)=+(17-4)=+13

գ) (–1) +(+1)=0

դ) (+20) +(–18)=+(20-18)=+2

ե) (–7) + (+5)=-(7-5)=-2

զ) (+21) + (–6)=+(21-6)=+15

է) (–1) + (+7)=+(7-1)=+6

ը) (+15) +(–60)=-(60-15)=-45

թ) (-10)+(-35)=-(35+10)=-45

ժ) (-22)+(-18)=-(22+18)=-40

ի) (+9)+(+91)=+(91+9)=+100

լ) (+120)+(251)=+371

6.Ինչի՞ է հավասար ամենամեծ բացասական ամբողջ թվի և ամենափոքր դրական ամբողջ թվի  գումարը:

(+1)+(-1)=0

7)Տրված են –5, –11, +18, –9, +6 թվերը։ Գտե՛ք՝

ա) յուրաքանչյուր  թվի հակադիր թիվը,
(+5) , (+11) , (-18) , (+9) , (-6)։

բ) բոլոր  թվերը գումարեք,
(–5) + (–11) + (+18) + (–9) + (+6)=-1

գ) գտեք գումարի հակադիր թիվը:

+1

8)Գնացքը 3 ժամում անցավ 250 կմ։ Առաջին ժամում այն անցավ ճանապարհի 40 %-ը, երկրորդ ժամում՝ մնացածի 40 %-ը։ Քանի՞ կիլոմետր անցավ գնացքը յուրաքանչյուր ժամում։

250 x 40 : 100=100

250 — 100 =150

150 x 40 : 100 = 60

250-150-60=90

1-րդ ժամը-100կմ

2րդ ժամը-60կմ

3-րդ ժամը-90կմ

Ես նստած եմ հին լճակի մոտ, որ լեցուն է գորտերով: Լճակի եզրերին խիտ աճել են որձախոտն ու շաքարեղեգը: Ափին՝ շաքարեղեգի և որձախոտի վրա հակված, քամու տակ հաճելի շրշում են բարձրիկ ուռիները: Իսկ դրանց գլխավերևում` ամառային կապույտ երկինքն է, և այնտեղ շողշողում են, հանց ապակու բեկորներ, ժանյակավոր ամպերը: Եվ այդ ամենի արտացոլանքը լճակում շատ ավելի գեղեցիկ տեսք ունի, քան իրականության մեջ: Լճակում ապրող գորտերը ողջ օրն անձանձիր կռկռում են` կըռ, կըռ: Բայց իրականում գորտերի միջև կատաղի վեճեր են տեղի ունենում: Սխալ կլիներ պնդելը, թե գորտերը խոսում էին միայն Եզովպոսի ժամանակներում: Գորտերից մեկը շաքարեղեգի տերևներից մեկի վրա տեղավորված և իրեն համալսարանական պրոֆեսոր երևակայելով՝ հայտարարեց.
— Ինչի՞ համար գոյություն ունի ջուրը: Այն բանի համար, որ մենք` գորտերս, կարողանանք լողալ: Ինչի՞ համար գոյություն ունեն միջատները: Այն բանի համար, որ մենք կարողանանք նրանցով սնվել:
— Ճիշտ է, ճիշտ է,- գոչում էին լճակում նստած գորտերը: Լճակի ողջ մակերեսը, որում արտացոլվում էին երկինքը, խոտը և ծառերը, համարյա ամբողջովին լցված էր գորտերով, և այդ պատճառով նրանց հավանության բացականչությունները բավական ազդեցիկ էին հնչում:
Այդ պահին զարթնեց ուռենու բնի մոտ քնած օձը, ում արթնացրել էր տաղտկալի կռկռոցը: Գլուխը բարձրացնելով, նա նայեց լճակի կողմը և քնատ թուքը կլլեց:
— Ինչի՞ համար գոյություն ունի երկիրը: Այն բանի համար, որ նրա վրա աճեն ծառերն ու խոտը: Որպեսզի ստվեր ստեղծեն մեզ համար՝ գորտերիս: Հետևաբար, կարելի է պնդել, որ ողջ երկիրը գոյություն ունի մեզ համար` գորտերիս:
— Ճիշտ է, ճիշտ է:
Երկրորդ անգամ լսելով հավանության բացականչությունները, օձը մտրակի պես պրկվեց: Նա անաղմուկ սողաց դեպի շաքարեղեգը, և սև աչքերը փայփլացնելով՝ սկսեց ուշադիր զննել, թե ինչ է տեղի ունենում լճակում:Շաքարեղեգի տերևի վրա բազմած գորտը, առաջվա պես իր վիթխարի բերանը լայն բաց արած, հռետորություն էր անում.
— Ինչի՞ համար գոյություն ունի երկինքը: Այն բանի համար, որ նրանից կախված լինի արևը: Հետևաբար, կարելի է պնդել, որ ողջ երկինքը գոյություն ունի մեզ համար՝ գորտերիս: Այսպիսով, և ջուրը, և խոտը, և ծառերը, և միջատները, և երկիրը, և երկինքը, և արևը գոյություն ունեն մեզ համար՝ գորտերիս: Այսպիսով, անհերքելի է այն փաստը, որ ողջ տիեզերքը գոյություն ունի մեզ համար: Բացատրելով ձեզ այդ փաստը, ես դրա հետ մեկտեղ՝ կկամենայի շնորհակալ լինել Ամենազորին այն բանի համար, որ տիեզերքը նա ստեղծել է մեզ համար` գորտերիս:
Հայացքը երկինք ուղղելով և մոլեգին աչքերը պտտեցնելով, գորտը դարձյալ լայն բաց արեց իր վիթխարի բերանն ու ազդարարեց.
— Թող սուրբ լինի անունը քո, տեր…
Չհասցրեց նա ավարտել, երբ առ նա սուրաց օձի գլուխը, և պերճախոս գորտը հայտնվեց օձի երախում:
— Կըռ, կըռ, դա սարսափելի է:
— Կըռ, կըռ, դա սարսափելի է:
— Սարսափելի է, կըռ, կըռ:
Մինչ լճակի ցնցված բնակիչները ճչում էին, օձը հանգիստ կուլ տվեց գորտին և թաքնվեց շաքարեղեգի մացառուտներում: Այդժամ մի այնպիսի իրարանցում սկսվեց, որ դեռևս երկրի երեսին չէր տեսնվել, համենայն դեպս, այն ժամանակվանից, ինչ գոյություն ուներ այս լճակը: Ես ինքս լսեցի, թե ինչպես մի գորտ արտասվաթոր հարցնում էր.
— Եվ ջուրը, և խոտը, և ծառերը, և միջատները, և երկիրը, և երկինքը, և արևը գոյություն ունեն մեզ համար՝ գորտերիս: Իսկ օձն ինչպե՞ս: Օ՞ձն էլ մեզ համար գոյություն ունի:
— Միանգամայն ճիշտ է: Օձն էլ գոյություն ունի մեզ համար՝ գորտերիս, թե չէ մենք անսահմանորեն կբազմանայինք: Իսկ եթե մենք այդքան բազմանանք, ապա նեղվածք կլիներ լճակում` մեր աշխարհում: Ահա թե ինչու են սողում օձերը, որպեսզի ուտեն մեզ՝ գորտերիս: Պետք է ելնել այն բանից, որ կերված գորտը զոհ է՝ մեծամասնության երջանկության համար մատուցված: Դու լիովին ճիշտ ես: Օձերն էլ գոյություն ունեն մեզ համար` գորտերիս: Ամեն բան աշխարհում, ամենայն ինչ առանց բացառության, գոյություն ունի մեզ համար՝ գորտերիս: Թող սուրբ լինի անունը քո, Տեր:
Դա իմ լսած պատասխանն էր տարեց մի գորտից:

Հարցարան

1. Պատմվածքը այն մարդկանց մասին է, ովքեր.

• գնահատում են աշխարհն իր բոլոր գեղեցկություններով
• տարված բնության գեղեցկությամբ, չեն նկատում վտանգը
• եսակենտրոն են և մտածում են, որ աշխարհն իրենց շուրջ է պտտվում
• վստահում են Տիրոջը և համարում են, որ ամեն ինչ Աստծու կամքով է:

Ընտրությունը հիմնավորե՛ք:

2. Ինչո՞ւ է անհրաժեշտ օձի դերը ստեղծագործության մեջ: Պատասխանը հիմնավորե՛ք:

Ինձ թվում է որ օձը սետեղծագործության մեջ նրա համար էր որ՝ այդ պատմվացքը դառնա ավելի հետաքրքիր։

Տեսական նյութ

Կանոն 1. Միեւնույն նշանն ունեցող ամբողջ թվերի գումարը գտնելու համար պետք է`

1. գումարել գումարելիների բացարձակ արժեքները,

2. ստացված թվից առաջ դնել գումարելիների նշանը։

Օրինակ՝
+5+(+2)=+(|+5|+|+2+|)=+(5+2)=+7

   -5+(-2)=-(|-5|+|-2|)=-(5+2)=-7

Կանոն 2. Տարբեր նշաններ ունեցող ամբողջ թվերի գումարը գտնելու համար պետք է`

1. այդ թվերի բացարձակ արժեքներից ավելի մեծից հանել ավելի փոքրը,

2. ստացված թվից առաջ դնել այն գումարելիի նշանը, որի բացարձակ արժեքն ավելի մեծ է։

  Oրինակ՝ -6+(+4)=-(|-6|-|+4|)=-(6-4)=-2

-6+(+7)=+(|+7|-|-6|)=+1=1

Առաջադրանքեր

1) Կատարե՛ք գումարում.

ա) (+7) + (+2)=+9

բ) (+10) + (+15)=+25

գ) (–17) + (–12)= -29

դ) (–18) + (–3)= -21

ե) (–21) + (–4)= -25

զ) (–29) + (–41)= -70

2) Գումարե՛ք հետևյալ թվերը.

ա) –10, +7  հետո գումարիր –3,       
-6

բ) +7, +3 հետո գումարիր –4,
+6

բ) +23, –40 հետո գումարիր +6,
-11

գ) –18, +11 հետո գումարիր  –10,
-17

դ) +18, –27 հետո գումարիր  –5,
-14

ե) –29, +40 հետո գումարիր  +30։
+41

3) Մի հույն ծնվել է մ. թ. ա. 48 թ. եւ վախճանվել է մ. թ. ա 25 թ.։ Քանի՞տարի է ապրել այդ հույնը։
23

4) Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի հավասարություն.

ա) -9 + (+8) = –1,
դ) -18 + (+7) = –11,
է) (+5) + (-2) = 3,

բ) –3 + (-3) = –6,
ե)(- 12) + (+2) = –10,
ը)(+ 25) +(- 5) = 20,

գ) –8 + (-2) = –10,
զ)(- 11) + 20 = 9,
թ) –5 + (-6) = –11։

5) Գումարե՛ք հետեւյալ թվերը.

ա) –3, –9 հետո գումարիր  –5,
-17

գ) –11, –7  հետո գումարիր  –12,
-30

ե) –21, –3 հետո գումարիր –18,
-42

բ) –1, –20 հետո գումարիր –8,
-29

դ) –6, –9 հետո գումարիր  –10,
-25

զ) –4, –15 հետո գումարիր  –25։
-34

6) Թիվը ներկայացրե՛ք երկու բացասական գումարելիների գումարի տեսքով.

ա) –30=(-15)+(-15)
բ) –25=(-15)+(-10)
գ) –62=(-31)+(-31)
դ) –50=(-25)+(-25)
ե) –38=(-19)+(-19)

7) Կատարե՛ք գումարում.

ա) (+3) + (–4)= -1
դ) (+15) + (–6)= +9
է) (–18) + (+7)= -11

բ) (–11) + (+5)= -6
ե) (–8) + (+7)= -1
ը) (–21) + (+8)= -13

գ) (–10) + (+3)= -7
զ) (+31) + (–10)= +21
թ) (+19) + (–12)= +7

8. Խնդիր ֆլեշմոբից:
Մոնիկան ունի տարբեր գույնի երեք արկղ՝ սպիտակ, կարմիր և կանաչ: Դրանցից մեկում տանձ է,  մյուսում՝ խնձոր, մեկն էլ դատարկ է: Ո՞ր գույնի արկղում է տանձը, եթե հայտնի է, որ այն կա՛մ սպիտակ, կա՛մ կարմիր արկղում է, իսկ խնձորը` ո՛չ սպիտակ, ո՛չ էլ կանաչ արկղում։
սպիտակ արկղում

9. Խնդիր ֆլեշմոբից:
Առաջին կանգառում ավտոբուսից իջան 3 ուղևոր, երկրորդ կանգառում բարձրացան 6 ուղևոր, երրորդ կանգառում իջան 4 ուղևոր և բարձրացան 3 ուղևոր։ Արդյունքում ավտոբուսում մնացին 15 ուղևոր։ Սկզբում ավտոբուսում քանի՞ ուղևոր կար։
13