Առաջադրանքներ

1․4-6 նախադասությամբ գրավոր փոխադրի՛ր տեքստը։

Տերյանի հայրը սիրում էր մրգերը սայլով առնել, քանի որ կարծում էր, որ լավ է մի անգամ կուշտ ուտել, քան տասն անգամ համը տեսնել։ Մի անգամ էլ, երբ նորից սայլով էր միրգը գնել, Տերյանը սկսեց ծիծաղել։ Հայրը նրան ապտակեց, որից հետո, համբուրելով, նստացրեց որդուն ձմերուկների կույտի վրա և սկսեց բացատրել՝ նրան հարվածեց, որ այդքան ծիծաղելիս սիրտը չպատռվեր։

2․ Ո՞րն է հատվածի ասելիքը, գրավոր ներկայացրո՛ւ։

Ըստ իս՝ այս հատվածի ասելիքը շատ պարզ է։ Փոքրերի հետ միշտ պետք է զգույշ և ուշադիր լինել, քանի որ նրանք ընդօրինակում են մեծերի արարքները։ Երբ փոքրերի ներկայությամբ ինչ-որ բան ես անում կամ որևէ թեմայից խոսում, պետք է հիշել, որ նրանք դա ֆիքսում են իրենց մոտ և, մեր արարքները ճիշտ ընդունելով, սկսում են դրանք կրկնօրինակել։ Նման մի դեպք էլ տեղի ունեցավ այս պատմվածքում։

3․ Ընդգծի՛ր տեքստի ենթականերն ու ստորոգյալները։

4․ Տեքստից դո՛ւրս գրիր ածականները։

Լավ
կուշտ
շատ
ծիծաղելի
փափլիկ
փառավոր

5․ Տեքստից դո՛ւրս գրիր 5 գոյական՝ նշելով, թիվը, հոլովը։

Հայրը-հասարակ, եզակի, ուղղական հոլով

Ձմերուկների-հասարակ, հոգնակի, սեռական հոլով

Ուրախությունից-հասարակ, եզակի, բացառական հոլով

Ուժով-հասարակ, եզակի, գործիական հոլով

Ունկնդիրներին-հասարակ, հոգնակի, տրական հոլով

Ենթակա և ստորոգյալ

Նախադասությունն ունի երկու գլխավոր անդամ՝ ենթակա և ստորոգյալ, որոնք իրար հավասարազոր անդամներ են:

Նախադասության այն անդամը, որը մի բան է անում, լինում կամ դառնում, կոչվում է ենթակա:

Ենթական դրվում է ուղղական հոլովով և պատասխանում է ո՞վ, ովքե՞ր, ի՞նչ, ինչե՞ր հարցերին: Ենթական արտահայտվում է՝

• գոյականով, որը կարող է լինել անձ, իր, երևույթ, հասկացություն և այլն, օրինակ՝
  • Ուսուցիչը օգնեց նրան:
  • Գիրքը անմիջապես գրավեց իր յուրահատուկ ոճով:
• այն բոլոր դերանուններով, որոնք ցույց են տալիս անձ կամ իր, օրինակ՝
  • Մենք դա լավ էինք հասկանում:
  • Ամեն ոք գիտեր ճշմարտությունը:
• փոխանուն ածականով, որը հոդ է ստանում և գործածվում գոյականաբար, օրինակ՝
  • Գեղեցիկը միշտ աչք է շոյում:
  • Սևը նրան դուր չեկավ:
• փոխանուն թվականով, օրինակ՝
  • Երեքն իմ սիրելի թիվն է:
• Բայի անդեմ ձևերով՝ անորոշ, ենթակայական, հարակատար դերբայներով, օրինակ՝
  • Երգելը նրա սիրելի զբաղմունքն էր:
  • Օջախդ պահող կա:
  • Երջանկացածը պտտվում էր բոլորի շուրջ:
• Բառակապակցությամբ, օրինակ՝
  • Երդումը դրժելը մեծագույն հանցանք էր:
  • Նրան օգնեց մարդկանց բուժելը:

Նախադասության այն անդամը, որ արտահայտում է հատկանիշ և այն վերագրում ենթակային ժամանակի մեջ, կոչվում է ստորոգյալ:

Ստորոգյալն արտահայտվում է դիմավոր բայաձևով և լինում է երկու տեսակ՝ պարզ և բաղադրյալ:

Միայն խոնարհված բայով կազմված ստորոգյալը կոչվում է պարզ ստորոգյալ:

Եթե ստորոգյալն արտահայտված է բաղադրյալ ժամանակաձևով, օրինակ՝ երգում են, ապա հատկանիշն արտահայտում է ձևաբայը (կախյալ դերբայը), իսկ վերագրումը կատարում է օժանդակ բայը: Երգելու հատկանիշն արտահայտում է դերբայը, իսկ վերագրումը կատարվում է են օժանդակ բայով: Իսկ եթե ստորոգյալը պարզ ժամանակաձև է, ապա հատկանիշն արտահայտվում է բայահիմքով՝ երգեց-, իսկ վերագրումը՝ վերջաորությամբ՝ -ին:

Պարզ ստորոգյալն արտահայտվում է՝

• բայի բոլոր եղանակների բոլոր ժամանակաձևերով,
• բայի կրկնությամբ, օրինակ՝
  • Գնում է, գնում, հասնում մի երկիր:
  • Լինում է, չի լինում, մի թագավորություն է լինում:
• հարադրավոր բայերով, օրինակ՝
  • Լող է տալիս ջրերում:
  • Պար է գալիս խնդագին:

Բաղադրյալ ստորոգյալը կազմված է երկու մասից՝ ստորոգելիից և հանգույցից:

Ստորոգելին արտահայտում է հատկանիշ, օրինակ՝ կարմիր, իսկ հանգույցը կատարում է դրա վերագրումը, օրինակ՝ էր:

Նրա հագուստը կարմիր էր:

Ստորոգելին արտահայտվում է գոյականով, ածականով, դերանունով, թվականով, դերբայով և դիմավոր բայի՝ հանգույցի հետ կազմում է բաղադրյալ ստորոգյալ:

• Այցելուն բժիշկ էր:
• Մոտեցողները հինգն են:
• Քո արածը օգնել չէր:

Որպես հանգույց կարող են հանդես գալ լինել, դառնալ, թվալ և վերացական այլ բայեր:

Պարզ ստորոգյալներում է-ն կոչվում է օժանդակ բայ, իսկ բաղադրյալ ստորոգյալներում՝ հանգույց:

 Ընդգծիր ենթականերն ու ստորոգյալները:

1. Կենսաբանների փորձերից ձանձրացած դելֆինները (ենթակա) հացադուլ են հայտարարում  (ստորոգյալ) :

2. Օձի թույնը   (ենթակա) բժշկության մեջ շատ արժեքավոր է  (ստորոգյալ) :

3. Գերմանացի մի կոնստրուկտոր   (ենթակա) մթության մեջ տեսնող և հաչող արհեստական շուն է պատրաստել  (ստորոգյալ) :

4. Հնդկաստանի բնակիչները  (ենթակա) ութ հարյուր լեզվով ու բարբառով են խոսում  (ստորոգյալ) :

5. Աղմուկի միջից մեզ էին հասնում  (ստորոգյալ) օգնության հուսահատ կանչերը  (ենթակա) :

2.Բաց թողած տեղերում դիր տրված ենթականերից մեկը՝ համաձայնեցնելով ստորոգյալի հետ:

1. Մի տան պատուհանից ճրագի սպիտակ —շողեր էին—- —երևում——(երևալ)

2. Գարնան արևոտ օրերը- ինձ —հիշեցնում էին-(հիշեցնել), որ մայիսն է:

3.  —Քամին հալածել է——(հալածել) մառախուղի թանձր քուլաները:

4. Ճապոնիայում —թողարկվեցին-(թողարկվել) ծայրին փոքրիկ լամպ ունեցող —գրիչներ—։

Քամին, օրեր, շող, գրիչներ

3. Գտիր համաձայնության սխալները:

• Մի մասը լռում են:

Մի մասը լռում է:

• Ընդունվում է պատվերներ:

Ընդունվում են պատվերներ:

• Ամեն մի զինվոր ու հրամանատար իրենց պարտքը պիտի կատարեն։

Ամեն մի զինվոր ու հրամանատար իր պարտքը պիտի կատարի:

• Պահանջվում է վարորդներ:

Պահանջվում են վարորդներ:

4․ Ընդգծիր ենթակաները, ըստ անհրաժեշտության կետադրիր:

• Լճում ձկների տեսակները շատացել են , և կերի պակաս է նկատվում:

• Մեր Երկրի հետ ինչ-որ Աստղակերպ կամ փոքր մոլորակ է ընդհարվել:

• Չղջիկը շատ նուրբ լսողություն ունի:

• Ամենուրեք բավականաչափ կենդանիներ կային , և մարդիկ չէին մտածում դրանց վերանալու մասին:

• Ժամանակին հսկաներ են ապրել , և այդ ձորերը նրանց համար առուներ են եղել:

• Դու քաջ ես ,ու անձնվեր և կարդարացնես մեր հույսերը:

• Մեղուներն ու ճանճերը այդ քիմիական միացությունից չափազանց ագրեսիվ են դառնում:

• Աշունը շուկան լցրել է մրգերով և անտառները գույներով:

• Նավի հսկա սուր քիթը ճեղքում էր ջուրը և առաջ սլանում:

• Վագրը ծառի ետևից մռնչաց և անտառը սարսափեց:

Թեմա՝ Ներգծյալ շրջանագիծ

Եթե բազմանկյան բոլոր կողմերը շոշափում են շրջանագիծը, ապա շրջանագիծը կոչվում է այդ բազմանկյան ներգծյալ շրջանագիծ:

Ներգծված շրջանագծի կենտրոնը պետք է հավասարահեռ լինի բազմանկյան կողմերից, այսինքն լինի կիսորդների հատման կետում:

Եթե քառանկյան բոլոր կողմերը շոշափում են շրջանագիծը, ապա շրջանագիծը կոչվում է այդ քառանկյան ներգծյալ շրջանագիծ:

Ոչ բոլոր քառանկյուններն ունեն ներգծյալ շրջանագիծ, քանի որ՝ չորս անկյունների կիսորդները կարող են նույն կետում չհատվել: 

Եթե քառանկյանը ներգծվել է շրջանագիծ, ապա քառանկյան հանդիպակաց կողմերի գումարները հավասար են՝  a+c=b+d:

Քառանկյան յուրաքանչյուր կողմ ներկայացնենք երկու հատվածների գումարի տեսքով՝ AB=AK+KB, BC=BL+LC, CD=CM+MD, և AD=DN+NA: Քանի որ, նույն կետից շրջանագծին տարված շոշափողների հատվածները հավասար են, ապա՝ AB+CD=BC+AD:

Այս հատկությունը կարելի է օգտագործել, որպես հայտանիշ, որի միջոցով կարելի է պարզել, թե ո՞ր քառանկյուններն ունեն ներգծյալ շրջանագիծ:

Փորձենք ուղղանկյանը ներգծել շրջանագիծ։Քանի որ ուղղանկյան հանդիպակաց կողմերի գումարը հավասար չէ,ապա չենք կարող ներգծել շրջանագիծ։

Եթե քառանկյան հանդիպակաց կողմերի գումարները հավասար են, ապա այդ քառանկյունն ունի ներգծյալ շրջանագիծ:

Քանի որ եռանկյան անկյունների կիսորդները հատվում են նույն կետում, ապա ցանկացած եռանկյուն ունի ներգծյալ շրջանագիծ:

Քանի որ, ցանկացած եռանկյան անկյունների կիսորդները հատվում են եռանկյան ներսում, ապա ներգծյալ շրջանագծի կենտրոնը միշտ գտնվում է եռանկյան ներսում:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1․ Ո՞ր  շրջանագիծն  է  կոչվում  բազմանկյանը  ներգծյալ։

Եթե բազմանկյան բոլոր կողմերը շոշափում են շրջանագիծը, ապա շրջանագիծը կոչվում է այդ բազմանկյան ներգծյալ շրջանագիծ:

 2․ Քանի՞  շրջանագիծ  կարելի  է  ներգծել  տրված  եռանկյանը:

Տրված եռանկյանը կարելի է ներգծել մեկ շրջանագիծ։

3․GEOGEBRA ծրագրով գծիր եռանկյուն, ներգծիր եռանկյանը շրջանագիծ, նկարը ցույց տուր։

4․Շրջանագծին արտագծած հավասարասրուն սեղանի հիմքերը հավասար են 4 սմ և 9 սմ։ Գտնել սեղանի պարագիծը։
4+9=13
13+13=26

5․Ներգծյալ շրջանագծի շոշափման կետում հավասարասրուն եռանկյան սրունքը տրոհվում է 3 սմ և 4 սմ երկարությամբ հատվածների՝ հաշված հիմքից: Գտե՛ք այդ եռանկյան պարագիծը:
P = 20, P = 22

6․ Գտե՛ք 6 սմ և 8 սմ էջերով և 10սմ ներքնաձիգով ուղղանկյուն եռանկյանը ներգծած շրջանագծի շառավիղը:
r=2

7․ Ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգը 13սմ է, իսկ էջերի գումարը՝ 17սմ: Գտե՛ք եռանկյան ներգծյալ շրջանագծի շառավիղը:

r=2
8․ Ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգը 15 սմ է, իսկ պարագիծը՝ 36սմ: Գտե՛ք այդ եռանկյան ներգծյալ շրջանագծի շառավիղը:
r=3

1. Восстановите текст. Вставьте вместо точек в нужной форме необходимые по смыслу однокоренные слова: интересоваться, интерес, интересный, интересен (интересны).

Знаменитый русский композитор П.И. Чайковский не ограничивался интересом только к музыке. Он глубоко интересовался философией, историей, живописью, театром и в особенности литературой. По словам друзей композитора, в душе Чайковский был литератором. Нередко он сам выступал как автор интересных текстов к своим музыкальным произведениям. Также очень интересны письма композитора, в которых П.И. Чайковский делится своими чувствами и переживаниями.

2. Вставьте вместо точек пропущенные глаголы:

А. 1. Вчера я очень хорошо подготовился и хотел отвечать, но преподаватель так и не позовет меня. 2. Мой друг впервые приехал в Москву и решил показать ему Кремль и Красную площадь. 3. В воскресенье мы все собирались поехать за город, на вокзал нас попросили приехать пораньше, чтобы вовремя взять билеты и сесть в электричку. 4. Николай спросил: «Сколько стоит этот словарь?»

Б.

1. Мальчик выучил стихотворение час.
2. Маша убрала комнату все утро.
3. Николай Иванович прочитал газету полчаса.
4. Брат подготовился к докладу неделю.
5. Сестра вымыла посуду 20 минут.
6. Врач осмотрел больного полчаса.
7. Машинистка напечатает статью 3 часа.
8. Учитель проверил тетради школьников полтора часа.
9. Гостиницу построили год.
10. Вчера весь вечер мы посмотрели телевизор.
11. Ты долго читал эту книгу?

В.

1. Мать приготовила завтрак за полчаса.
2. Отец вымыл машину за 40 минут.
3. Школьники осмотрят музей за 2 часа.
4. Дети полили цветы в саду за час.
5. Мы поели за 20 минут.
6. Сережа решил задачу за четверть часа.
7. Мне отремонтировали машину за 3 дня.
8. Дети сделали уроки за час.
9. Студент перевел статью за 25 минут.
10. Друзья сыграли партию в шахматы за 2 часа.

3. Составьте предложения с данными ниже глаголами. Обратите внимание на их управление. Помните, что указанные глаголы без -ся не употребляются или приобретают иной смысл.

Договариваться, надеяться, заботиться, смеяться, здороваться, прощаться, расставаться, драться, сражаться, бороться, гордиться, соревноваться, подружиться, любоваться, сомневаться, бояться.

1. Они договаривались о встрече на следующей неделе.
2. Я надеюсь на лучшее.
3. Она заботится о своих родителях.
4. Мы смеемся над шутками.
5. Они здороваются друг с другом каждый день.
6. Мы прощаемся с друзьями перед отъездом.
7. Они расстаются после долгих лет совместной жизни.
8. Дети часто дерутся из-за игрушек.
9. Война принесла много страданий, люди сражались за свою свободу.
10. Он всегда борется за свои права.
11. Она гордится своими достижениями.
12. Спортсмены соревнуются за призовое место.
13. Они подружились еще в детстве и остались друзьями на всю жизнь.
14. Мы любуемся красотой заката.
15. Он сомневается в правильности своего решения.
16. Она боится темноты.

4. Выберите один из глаголов, данных в скобках, и поставьте его в нужную форму.

1. Они редко (пообедать/обедать) в ресторане. 2. Он каждый день (дарить/подарить) ей цветы. 3. Мы (ремонтировали/отремонтировали) свою машину 2 часа. 4. Я забыл (заплатить/платить) за телефон. 5. На какую ногу вам больно (наступить/наступать)? 6. Не надо (спорить/поспорить). 7. Он разучился (поиграть/играть) в шахматы. 8. Она успела (садиться/сесть) в поезд, который уже отходил. 9. Они (строили/построили) дом 2 года. 10. Я отвыкла (вставать/встать) рано.

11. Не нужно (заказать/заказывать) такси: я сам отвезу вас в аэропорт. 12. Он сумел (сдавать/сдать) все экзамены на отлично. 13. Им скучно (жить/пожить) в деревне. 14. Он устал (работать/поработать) по 10 часов в сутки. 15. Вам вредно (есть/съесть) солёные продукты. 16. Как тебе удалось (выучить/учить) китайский язык за год? 17. Она (писать/написать) родителям раз в месяц. 18. Он смог (выиграть/выигрывать) у теннисиста, который был намного сильнее его. 19. Мы всегда (брать/взять) с собой в поездку разные лекарства. 20. Сегодня он сам (готовить/приготовить) завтрак.

1. Они редко обедают в ресторане. НВ
2. Он каждый день дарит ей цветы. щ
3. Мы отремонтировали свою машину 2 часа.
4. Я забыл заплатить за телефон.
5. На какую ногу вам больно наступить?
6. Не надо спорить.
7. Он разучился играть в шахматы.
8. Она успела сесть в поезд, который уже отходил.
9. Они строили дом 2 года.
10. Я отвыкла вставать рано.
11. Не нужно заказывать такси: я сам отвезу вас в аэропорт
12. Он сумел сдать все экзамены на отлично.
13. Им скучно жить в деревне.

Թեմա՝ Թվաբանական գործողություններ իրական թվերի հետ։

a,b,c իրական թվերի համար տեղի ունեն գումարման և բազմապատկման ընդունված կանոնները՝

a+b=b+a    ab=ba     a+(b+c)=(a+b)+c   a(bc)=(ab)c    (a+b)c=ac+bc:

Տեղի ունեն նաև թվերի նշանների վերաբերյալ հետևյալ կանոնները՝ 

— երկու դրական թվերի արտադրյալը (քանորդը) դրական թիվ է,
— երկու բացասական թվերի արտադրյալը (քանորդը) դրական թիվ է,
— դրական և բացասական թվերի արտադրյալը (քանորդը) բացասական թիվ է: 

Թվաբանական գործողությունները իրական թվերի հետ ունեն հետևյալ հատկությունները:

1. Ռացիոնալ թվերի հետ ցանկացած թվաբանական գործողության (բացի 0-ի վրա բաժանելուց) արդյունքում ստացվում է ռացիոնալ թիվ:

2. Իռացիոնալ թվերի հետ թվաբանական գործողության արդյունքում կարող է ստացվել ինչպես ռացիոնալ, այնպես էլ իռացիոնալ թիվ:

3. Ռացիոնալ և իռացիոնալ թվերի հետ թվաբանական գործողության (բացի 0-ի վրա բաժանելուց և բազմապատկելուց) արդյունքում ստացվում է իռացիոնալ թիվ:

Բերված կանոններն ու հատկությունները տեսական բնույթ ունեն: Հիշում ենք, որ իրական թվերը անվերջ տասնորդական կոտորակներ են: Այդ պատճառով, գործնականում, հարմար է թվաբանական գործողությունները կատարել մոտավոր հաշված (կլորացրած) կոտորակների հետ:

Երկու իրական թվերի գումարը (տարբերությունը) մոտավոր հաշվելու համար նախ այդ թվերը կլորացնում են նույն ճշտությամբ, ապա գումարում են (հանում են) ստացված մոտավորությունները: 

Օրինակ

Մոտավոր հաշվենք a=3.889217010203… և b=−1.260076(27)… թվերի գումարը մեկ հարյուրերորդականի ճշտությամբ: 

1) Կլորացնենք այս թվերը մեկ հարյուրերորդականի ճշտությամբ՝

a≈3.89,b≈−1.26:

2) Կատարենք գումարումը՝

a+b≈3.89+(−1.26)=3.89−1.26=2.63:

Երկու իրական թվերի արտադրյալը (քանորդը) մոտավոր հաշվելու համար նախ այդ թվերը կլորացնում են նույն ճշտությամբ, բազմապատկում են (բաժանում են) ստացված մոտավորությունները, ապա արդյունքը կլորացնում են նույն ճշտությամբ:

Օրինակ

Մոտավոր հաշվենք վերևի c=4.579w128) և 2.1122334455… թվերի  արտադրյալը մեկ հարյուրերորդականի ճշտությամբ:

1) Կլորացնենք այս թվերը մեկ հարյուրերորդականի ճշտությամբ՝

c≈4.58,d≈2.11:

2) Կատարենք բազմապատկումը՝

c⋅d≈4.58⋅2.11=9.6638:

3) Կլորացնենք բազմապատկման արդյունքը նույն ճշտությամբ՝

c⋅d≈9.66:

Այսպիսով, առավել անկանխատեսելի է այն դեպքը, երբ գործողությունները կատարվում են երկու իռացիոնալ թվերի հետ: Այս դեպքում արդյունքը կարող է լինել ինչպես ռացիոնալ, այնպես էլ իռացիոնալ թիվ:

Օրինակ

ա) √3⋅√3=3  իռացիոնալ թվերի արտադրյալը տալիս է ռացիոնալ թիվ:

բ) √3⋅√5=√15  իռացիոնալ թվերի արտադրյալը տալիս է իռացիոնալ թիվ:

Հիշենք, որ ցանկացած իրական թիվ անվերջ տասնորդական կոտորակ է՝

— ռացիոնալ թվերն անվերջ պարբերական կոտորակներ են, իսկ

— իռացիոնալ թվերը՝ անվերջ ոչ պարբերական կոտորակներ:

Ուստի, գործնականում, հարմար է թվաբանական գործողությունները կատարել մոտավոր հաշված (կլորացրած) կոտորակների հետ:

1) Երկու իրական թվերի գումարը (տարբերությունը) մոտավոր հաշվելու համար նախ այդ թվերը պետք է կլորացնել նույն ճշտությամբ, ապա գումարել (հանել) ստացված արդյունքները:  

2) Երկու իրական թվերի արտադրյալը (քանորդը) մոտավոր հաշվելու համար նախ այդ թվերը պետք է կլորացնել նույն ճշտությամբ, բազմապատկել (բաժանել) ստացված մոտավորությունները, ապա արդյունքը կլորացնել նույն ճշտությամբ:

Առաջադրանքներ

1․Մինչև 0,1 ճշտությամբ կլ;որացնել թվերը և հաշվել նրանց մոտավոր գումարն ու տարբերությունը, եթե

ա) a=3,28 b=0,11  բ) a=-7,17 b=-0,33 գ) a=2,7235 b=-3,42426
դ) a=2,7(3) b=3,4(2)

2․Մինչև 0,01 ճշտությամբ կլ;որացնել թվերը և հաշվել նրանց մոտավոր գումարն ու տարբերությունը, եթե

ա) a=1,4545 b=-1,203      բ) a=2,1264  b=-3,1145 

գ) a=-5,777 b= 2,536      դ) a=0,5642  b=-3,573                 

3․Մինչև 0,1 ճշտությամբ կլ;որացնել թվերը և հաշվել նրանց մոտավոր արտադրյալն ու քանորդը, եթե

ա) a=-2,435 b=1,923       բ) a=2,14564  b=0,78788 

գ) a=-5,768 b= 2,534      դ) a=0,56  b=0,(3)

4․Մինչև 0,01 ճշտությամբ կլ;որացնել թվերը և հաշվել նրանց մոտավոր գումարն ու տարբերությունը, եթե

ա) a=0,253 b=0,75        բ) a=3,5781  b=-0,08788 

գ) a=-0,045 b= -0,593      դ) a=4,(2)  b=1,(3)   ե ) a=0,(2) b=2

5.Նշել մի որևէ թիվ, որը գտնվում է տված թվերի միջև

ա) a=2,3 b=2,4     բ) a=3,2 b=3,(2)    գ) a=-3,15 b=-3,14

6․ Ճի՞շտ է արդյոք անհավասարությունը․

ա)  3,5+2,729<3,6+2,729    բ)  -3,21+0,(4)<-3+0,(4)    գ) -5,6+3,2>-5,1+3,(2)

Մարմարյա սրահ – Դպրոցի կենտրոնում գտնվող մարմարից պատրաստված շինություն
Մեդիա ուրբաթ – Մեդիա ուրբաթը մեր դպրոցում բոլոր աշակերտները հավաքվում են մարմարյան սրահում և սքսում են երգել և պարել:
Եռօրյա ճամբորդություն – մեր դպրոցում երեխաներին տանում են եռօրյա ճամբորդություն և այդ երք որվա մեջ անում են տարբեր նաղագծեր:
Ճամբար – Ճամբարում երեխաները ընտրում են բոլոր դասավանդողներից մեկն, 2-3 շաբաթվա մեջ այցելում են տարբեր վայրեր, դպրոցում խաղում են տարբեր ինտելեկտուալ և սեղանի խաղեր:
Ընտրություն – Բոլոր սովորողները պարտադիր պետք է ընտրեն իրենց դուր եկող դասաժամ և շաբաթվա մեջ 4 դասաժամ մասնակցեն այդ առարակին:
Բլոգ – Երեխաները բլոգում դնում են իրեց կատարած դասերը:
Ընդհանուր պարապմուն – Երեխաները առավոտյան մասնակցում են ընդանուր պարապմունքի որտեղ երգում, արտասանում տարբեր բանաստեղծություններ և պարում:

Քառանկյուններ և շրջանագիծ

Առաջադրանքներ։

1․Գրել զուգահեռագծի սահմանումը։ GEOGEBRA ծրագրով գծել այդ պատկերը։

Զուգահեռագիծ կոչվում է այն քառանկյունը, որի հանդիպակաց կողմերը զույգ առ զույգ զուգահեռ են:

2․Գրել սեղանի սահմանումը։ GEOGEBRA ծրագրով գծել այդ պատկերը։

Սեղան է կոչվում այն քառանկյունը, որի երկու հանդիպակաց կողմերը զուգահեռ են միմյանց, իսկ մյուս երկուսը՝ ոչ։

3․Գրել շեղանկյան սահմանումը։ GEOGEBRA ծրագրով գծել այդ պատկերը։

եղանկյուն կոչվում է այն զուգահեռագիծը, որի բոլոր կողմերը հավասար են:

4․Գրել ուղղանկյան սահմանումը։ GEOGEBRA ծրագրով գծել այդ պատկերը։

Ուղղանկյուն է կոչվում այն զուգահեռագիծը, որի բոլոր անկյուններն ուղիղ են։ Նկատենք, որ ուղղանկյունն օժտված է զուգահեռագծի բոլոր հատկություններով։

5․Գրել քառակուսու սահմանումը։ GEOGEBRA ծրագրով գծել այդ պատկերը։

Քառակուսի է կոչվում այն ուղղանկյունը, որի բոլոր կողմերը հավասար են:

6․Գրել ուղղանկյունանիստի կողերի, նիստերի և գագաթների քանակը։ GEOGEBRA ծրագրով գծել այդ պատկերը։


Նիստ-6
Կողեր-4
գագաթների-8

7․Գրել պրիզմայի կողերի, նիստերի և գագաթների քանակը ։ GEOGEBRA ծրագրով գծել այդ պատկերը։

1. Կողերի քանակը -6
2. Նիստերի քանակը -8
3. Գագաթների քանակը — 12

8․Գրել բուրգի կողերի, նիստերի և գագաթների քանակը։ GEOGEBRA ծրագրով գծել այդ պատկերը։

1. Կողերի քանակը -3
2. Նիստերի քանակը -4
3. Գագաթների քանակը — 4

9․GEOGEBRA ծրագրով գծել շրջանագիծ և ցույց տալ նրա շառավիղը, տրամագիծը, լարը։

AC-ն շառավիղ է։
ED-ն տրամագիծ է։
GF-ը լար է։

10․GEOGEBRA ծրագրով ցույց տալ շրջանագծի և ուղղի փոխադարձ դասավորությունը։

11․Գրել կենտրոնական և ներգծյալ անկյունների սահմանումները։ GEOGEBRA ծրագրով այդ անկյունները։

Այն անկյունը, որի գագաթը շրջանագծի կենտրոնն է, կոչվում է կենտրոնային անկյուն:

Այն անկյունը, որի գագաթն ընկած է շրջանագծի վրա, իսկ կողմերը շրջանագիծը հատում են, կոչվում է ներգծյալ անկյուն:

Թեմա՝ Ռացիոնալ արտահայտություն և նրա թվային արժեքը։ Վարժությունների լուծում։

1. Արտահայտությունը գրել առանց բացասական աստիճանների.

ա) a + b / ab
բ) 1 / (a + b)^2
գ) (ab)^2 / a^2 + b^2
դ) a / a^2 + 1

2. Հաշվել.

ա) 3 / 10
բ) 1 / 36
գ) 1 / 8

3. Տառերի ինչպիսի՞ արժեքների դեպքում է որոշված արտահայտությունը

ա) a-ն հավասար չէ 0-յի
բ) x-ն հավասար չէ 1-ի
գ) c-ն հավասար չէ -3-ի
դ) a-ն հավասար չէ 3-ի

4.  Գտնել արտահայտության արժեքը.

ա) 0.96
բ) 2.5
գ) -4
դ) -91/-9

5. Գտնել արտահայտության արժեքը.

ա) 1 / 10
բ) 2

Թեմա՝ Ռացիոնալ արտահայտություններ և դրանց թվային արժեքը:

Ռացիոնալ արտահայտություն կոչվում է այն արտահայտությունը, որում մի քանի հանրահաշվական կոտորակներ միացված են թվաբանական գործողությունների նշաններով:

Ընդ որում այդ արտահայտությունը չպետք է պարունակի զրոյական բազմանդամի վրա բաժանման գործողություն:

Հանրահաշվական կոտորակը նույնպես անվանում են ռացիոնալ արտահայտություն:

Օրինակ․

Ռացիոնալ են հետևյալ արտահայտությունները՝

Որպեսզի այսպիսի արտահայտությունները ճիշտ պարզեցնել, պետք է՝

•  պահպանել գործողությունների հերթականությունը,
•  պահպանել այդ գործողությունների կատարման կանոնները,
•  հիշել, որ բոլոր գործողությունները կատարվում են միայն այն արժեքների համար, որոնց դեպքում կոտորակներն իմաստ ունեն:

Օրինակ՝

Հարցեր և առաջադրանքներ:

1. Ո՞ր արտահայտությունն է կոչվում ռացիոնալ:

Ռացիոնալ արտահայտություն կոչվում է այն արտահայտությունը, որում մի քանի հանրահաշվական կոտորակներ միացված են թվաբանական գործողությունների նշաններով:

2. Պարզեցնել ռացիոնալ արտահայտությունը.

ա) bc+ac+ab
բ) 15x²-5x+5

3. Արտահայտություններից որո՞նք իմաստ չունեն.

երկրորդը և երրորդը իմաստ չունեն

4.x-ի ինչպիսի թվային արժեքի համար հանրահաշվական կոտորակի արժեքը հավասար է 0-ի.

ա) x = 2
բ) x = -4
գ) x = 2
դ) -2.5
ե) 0

5. Գտնել արտահայտության արժեքը, երբ x=2

ա) x = 2
բ) x = -4
գ) x = 2
դ) -2.5
ե) 0

6. Հաշվել արտահայտության արժեքը.

ա)10/3
բ)-237/25
գ)-5/3

Թեմա՝՝ Վարժությունների լուծում

1. Լուծել հավասարումների համակարգը գործակիցների հավասարեցման գումարման մեթոդով:

ա) x+3y-1=-x+4y+8
2x-y-9=0
-y=9-2x
y=-9+2x
x+3(2x-9)-1=0
x+6x-27-1=0
7x=28
x=4
y=-9+8=-1
y=-1
(4;-1)
բ)x-2y+3=-x+3y-2
2x -5y+5=0
-5y=-2x-5
y=(2x+5)/5
x-4x+10/5+15=0
x+25=0
x=-25
y=-9
(-25;-9)
գ)x-y+2=3x+y-4
2x+2y-6=0
x+y-3=0
x=3-y
3-y-y-2=0
-2y=-1
y=0.5
x=2.5
(2.5;0.5)
դ) 2x+y-3=-x-y+4
3x+2y-7=0
y=7-3x/2
2x+7-3x-3/2=0
4x+7-3x-6/2=0
x+1=0
x=-1
y=5
(-1;5)

2. Լուծել հավասարումների համակարգը տեղադրման եղանակով.

ա) x=3-2y
3-2y+y+1=0
-y=-4
y=4
x=3-8=-5
x=-5
(-5;4)

բ) x=3y-3
3y-3+y=1
4y=4
y=1
x=3-3=0
(0; 1)

գ) y=2-4x
3x+2-4x+3=0
-x=-5
x=5
y=2-20=-18
y=-18
(5;-18)

դ) x=y+7
21+3y-y+1=0
2y=-22
y=-11
x=-11+7=-4
x=-4
(-4;-11)

3. Ձևափոխել հանրահաշվական կոտորակի.

ա) 2a+3b/6
բ) x-2y/4
գ) 10m-12/15
դ) 20m+6n/15=2(10m+3n)/15
ե) 17p/12
զ) 3a²-8a/12=a(3a-8)/12
է) 74x²/15
ը) 54xy-35xy²/63=xy(54-35y)/63

4. Ձևափոխել հանրահաշվական կոտորակի.

ա) 2x-3/x³
բ) 7-3am²/m⁴
գ) ab⁷+a⁵b³/(a⁵b⁵)(ab⁷)
դ) 4x²b⁵-3x⁴b³/x⁶b⁸
ե) 3a(xy⁴z)-3b(x⁷y⁵z)/x⁸y⁹z⁶
զ) m⁷n*a³*b⁶*c⁴+3m²*a⁴b³c⁴/a⁷b⁹c¹³

5. Կատարել գործողությունները.

ա) a+1/7x*2x/a+1=2/7
բ) 2/3n
գ) 2/p
դ) 2ab
ե) 4
զ) 12(a-b)/5a²b²