Վեկտորի տեղադրումը տրված կետից

Հիշենք վեկտորների հավասարության սահմանումը:

Վեկտորները կոչվում են հավասար, եթե նրանք համուղղված են, և նրանց երկարությունները հավասար են:

Սահմանումից երևում է, որ վեկտորների հավասարությունը կախված է վեկտորների երկարություններից և ուղղություններից, իսկ սկզբնակետերն ու վերջնակետերը դեր չեն խաղում:

Մասնավորապես, եթե վեկտորների մոդուլները և ուղղությունները համընկնում են, ապա նրանց սկզբնակետերը կարող են ցանկացած կետեր լինել:

Եթե A կետը a→ վեկտորի սկիզբն է, ապա ասում են, որ a→ վեկտորը տեղադրված է A կետում:

Ցանկացած A կետից կարելի է տեղադրել տրված a→ վեկտորին հավասար միակ վեկտորը:

Այսպիսով, վեկտորների հավասարության համար նրանց սկզբնակետերը դեր չեն խաղում, ուրեմն մենք կարող ենք տրված վեկտորի սկզբնակետը ընտրել առավել հարմար ձևով՝ տեղադրելով վեկտորը մեզ հարմար կետում:

Տարբեր կետերից տեղադրված հավասար վեկտորները նշանակում են նույն տառով և չեն տարբերում իրարից:

Բազմաթիվ հարցերում հարմար է վեկտորի սկզբնակետը տեղադրել O(0;0) կետում:

Այդ դեդեպքում վեկտորի մոդուլն ու ուղղությունը որոշվում են միայն նրա վերջնակետի կոորդինատներով՝ B(x;y) (տես ներքևի նկարը):

a→վեկտորի կոորդինատներ անվանում են a→ վեկտորը O(0;0) կետում տեղադրելուց առաջացած B(x;y) վերջնակետի  (x;y) կոորդինատները և գրում՝  a→{x;y}

Եթե գտնված են a→ վեկտորի կոորդինատները՝ a→{x;y}, ապա շատ հարցեր հեշտանում են: Մասնավորապես, ըստ Պյութագորասի թեորեմի, գտնում ենք a→ վեկտորի մոդուլը՝  

∣a→∣=∣AB−→∣=√x^2+y^2

Ուշադրություն

Այսպիսով, վեկտորի կոորդինատները գտնելու համար պետք է այն տեղադրել O(0;0) կետում և որոշել առաջացած վեկտորի վերջնակետի կոորդինատները:

Դիցուք տրված է A(x1;y1) սկզբնակետով և B(x^2;y^2) վերջնակետով a→=AB−→ վեկտորը:

Տեղադրենք a→ վեկտորը O(0;0) կետում և որոշենք առաջացած վեկտորի վերջնակետի կոորդինատները:

Եթե նշանակենք x=x₂−x₁ և y=y₂−y₁, ապա հենց այս թվերը կլինեն a→ վեկտորի կոորդինատները՝ a→{x;y}

Այսպիսով՝  A(x₁;y₁) սկզբնակետով և B(x_2;y₂) վերջնակետով  a→=AB−→− վեկտորի կոորդինատները հավասար են վերջնակետի և սկզբնակետի կոորդինատների տարբերություններին՝  a→{x₂−x₁;y₂−y₁}

Վեկտորի հասկացությունը

1.Համանուն են այն բառերը, որոնք ձևով նույնն են, իմաստներով՝ տարբեր, օրինակ՝ տոն (ձայնաստիճան)- տոն (տոնախմբություն), հանդերձ (հագուստ)-հանդերձ (միասին), մարտ (կռիվ)-մարտ ( ամիս)։

Տոն (ձայնաստիճան)

Տոն (տոնախմբություն)

Հանդերձ (հագուստ)

Հանդերձ (միասին)

Մարտ (կռիվ)

Մարտ (ամիս)

2.Հարանուն են այն բառերը, որոնք ձևով նման են, սակայն իմաստով տարբեր
են։ Օրինակ՝ հրավեր-հրավերք, ցուցում-ցուցմունք, զգացում-զգացմունք,
այգաբաց-այգեբաց։

Հրավեր — Հրավերք

Ցուցում — Ցուցմունք

Զգացում — Զգացմունք

Այգաբաց — Այգեբաց

Գործնական աշխատանք

1.Գտնե՛լ համանուն բառերը և մեկնաբանե՛լ նրանց իմաստները։

1. Նա երկու օր ավել աշխատեց։
Ձայն (բառ): խոսքի ձայն
Ձայն (ճյուղ): ձայնի իրադարձություն
2. Անկյունում դրված էր մի մաշված ավել։
Կոտրել (գործիք): բանն իրագործելու համար:
Կոտրել (սեփականություն): վնասել ինչ-որ բան
3. Վարպետը կատարեց դետալների յուղում։
Խոսք (խոսել): խոսելու գործողություն
Խոսք (մտք): մտածելու կամ արտահայտելու միջոց
4. Խոհարարը բանջարեղենը տապակեց յուղում։
Կառավարել (համակարգ): կառավարել համակարգը
Կառավարել (մարդ): ղեկավարել մարդկանց
5. Զգեստ կարող դերձակը աշխատանքը կատարեց բարձր որակով
Սեր (զգացում): սիրո զգացում
Սեր (ապրում): բարեկամական կապ
6. Մեր կուրսում շատ կարող ուժեր կան։
Հարկ (բաժին): հարկերի համակարգ:
Հարկ (պարտավորություն): հարկային պարտավորություն
7. Քիմիական նյութերի ազդեցությամբ սկսվեց խմորում։
Գիծ (գծանշել): գիծ քաշել
Գիծ (սահման): սահմանագիծ
8. Թխվածքի խմորում չամիչներ կային։
Ունենալ (տիրապետել): ինչ-որ բան ունենալ
Ունենալ (հանդիպել): ունենալ հանդիպում
9. Ֆուտբոլիստը գեղեցիկ գոլ խփեց։
Հարմար (ընդունել): հեշտություն կամ հարմարավետություն
Հարմար (տեխնիկական): տեխնիկական պայմաններ
10. Բաժակի մեջ գոլ ջուր կար։
Խաղ (վերարտադրություն): խաղային գործընթաց
Խաղ (սոցիալական): ընկերական խաղ

2. Մեկնաբանե՛լ, թե ինչ իմաստներով կարող են ընկալվել
տրված բառակապակցություններն ու նախադասությունները։
1. բարձր հարկ
Հարկ (լուսավորություն): Վերևի հարկ
Հարկ (ֆիզիկական): Լուսավորություն
2. ավել գնել
Գնել (առևտուր): Ավելի շատ բան գնել
Գնել (տեխնիկական): Ավելորդ բան գնել
3. ոչխարի հոտ
Հոտ (ճարպիկ): Ոչխարների խումբ
Հոտ (բռնում): Միանգամյա բաներ վերցնել
4. մետաքսի կտոր
Կտոր (տեքստիլ): Մետաքսից կտոր
Կտոր (հեղինակային): Հեղինակային բան
5. Նա ջրում է։
Ջրում է (գործողություն): Ջրի մեջ աշխատել
Ջրում է (խաղ): Ջրի վրա լինել
6. Նա գնում է։
Գնում է (ուղևորություն): Գնալ որևէ տեղ
Գնում է (ծառայություն): Ծառայություններ մատուցել
7. Խավարում է։
Խավարում է (ճնշում): Թեթև ճնշում
Խավարում է (բնական): Հանդիպել մթության հետ

3. Տրված համանուններով կազմել նախադասություններ։
1. սեր (կաթի երեսի թանձր շերտ). սեր (զգացմունք)
Սերը ոգևորում է, իսկ կաթի սերը կաթնաշոռում է։
2. կետ (կետանիշ, գծի հատվածի սահման). կետ (ջրային կաթնասուն կենդանի)
Կետի մեծությունն հետաքրքիր է, կետանիշը՝ կարևոր։
3. քանոն (ձողաշերտ՝ չափելու և ուղիղ գծելու համար). քանոն (երաժշտական գործիք)
Քանոնի սկզբունքները կարևոր են երաժշտության և կողմնորոշման համար։
4. դող (մարմնի սարսուռ). դող (անվին անցկացվող ռետինե շրջանակ)
Դողը մարմնում սարսուռ է, իսկ դողը օգտակար է խաղում։
5. տոն (ձայնաստիճան). տոն (նշանավոր իրադարձության նվիրված
հանդիսավոր օր)
Տոնը տևում է մեկ օր, երաժշտության տոնը՝ ձայնային աստիճան։

4.Արտագրե՛լ՝ փակագծերում տրված հարանուններից ընտրելով
նախադասությանը համապատասխանողը։
1. Գրախանութում վաճառվում է այդ բառարանի երկրորդ (հրատարակությունը, հրատարակչությունը)։
Գրախանութում վաճառվում է այդ բառարանի երկրորդ հրատարակությունը.
2. Այդ (հրատարակությունը, հրատարակչությունը) լույս է ընծայել գրքի
վերջին հատորը։
Այդ հրատարակությունը լույս է ընծայել գրքի վերջին հատորը.
3. Նա այդ գործում մեծ (երախտիք, երախտագիտություն) ունի։
Նա այդ գործում մեծ երախտիք ունի.
4. Այդ առաջարկը վեճերի ու քննարկումների (տեղիք տվեց, տեղի տվեց)։
Այդ առաջարկը վեճերի ու քննարկումների տեղիք տվեց.
5. Ամենուրեք (փտում, փթթում) էին կանաչ այգիներն ու գեղեցիկ ծաղկանոցները։
Ամենուրեք փտում էին կանաչ այգիներն ու գեղեցիկ ծաղկանոցները.
6. Բակում խաղացող երեխան (հովարով, հովհարով) գլխարկ էր դրել։
Բակում խաղացող երեխան հովհարով գլխարկ էր դրել.
7. Զարմացած երեխան (թոթովեց, թոթվեց) ուսերը։
Զարմացած երեխան թոթովեց ուսերը.
8. Մարզիկները մրցույթին մասնակցելու (հրավերք, հրավեր) էին ստացել։
Մարզիկները մրցույթին մասնակցելու հրավար էին ստացել.
9. Ջրատար խողովակի (փականը, փականքը) նորոգեցին։
Ջրատար խողովակի փականը նորոգեցին.
10. Վարպետը (պատրաստականությամբ, պատրաստակամությամբ) օգնեց մեզ։
Վարպետը պատրաստակամությամբ օգնեց մեզ.

5.Գտնե՛լ և դո՛ւրս գրել հարանուն բառերն ու բառաձևերը.
ո՞ր բառերն են (բառաձևերը) քերականական փոփոխության հետևանքով հարանուն դարձել այլ բառի։
Տաք ճառագայթ է, մրսած փաթիլ…
Մրսած փաթիլը դառնում է կաթիլ…
Եվ պիտի ելնի ծիլը հողից,
Եվ արտը կախվի լեռան կողից։
Եվ ծիլը պիտի դառնա ցողուն,
Ցողունը պիտի հասկահանի
Սվսվոցներով հասկանալի։
Եվ հասկը ուռած կոպերի տակ
Ամփոփի պիտի արևներ խակ….
Եզը գութանի գութն ու գրգիռն էր,
Ոգու կորովն ու արյան թրթիռն էր,
Ուղեծիր հանող նրա հրթիռն էր…
Ճակատագիրն էր։
Եզան կերածը դարման ու սեզ էր,
Ինքը բարության քայլող մի դեզ էր,
Համառ էր, բայց և խոնարհ ու հեզ էր….
Հայրենի հեռավոր ձորում
Քարերից երկինք է ծորում։

Հայրենի հեռավոր դռան
Ծաղկել են ծառերը նռան։
Թափառող թախիծն եմ հողիդ,
Հայրենի հեռավոր հովիտ։
(Համո Սահյան)

Текст для чтения: «Образ жизни современного подростка»

Современные подростки живут в быстро меняющемся мире, где технологии и социальные сети играют важную роль в их жизни. Они имеют доступ к информации в любое время и могут общаться с друзьями по всему миру. Однако, несмотря на все преимущества, подростки сталкиваются с рядом проблем, таких как стресс, давление со стороны сверстников и влияние социальных медиа на самооценку.

Распорядок дня

Обычно день современного подростка начинается рано. Многие из них идут в школу, где проводят большую часть своего дня. После уроков они часто занимаются домашними заданиями, участвуют в кружках или спортзалах. Вечером подростки находят время для общения с друзьями, просмотра сериалов или игр на компьютере.

Влияние технологий

Смартфоны и планшеты стали неотъемлемой частью жизни подростков. Социальные сети, такие как Instagram и TikTok, позволяют им делиться моментами своей жизни и следить за жизнью других. Однако, слишком много времени, проведенного в интернете, может привести к проблемам с общением в реальной жизни.

Интересы и увлечения

Современные подростки имеют разнообразные увлечения. Многие занимаются спортом, музыкой или искусством. Это помогает им не только развивать свои таланты, но и находить новых друзей.

Проблемы

Несмотря на множество возможностей, подростки часто сталкиваются с трудностями. Давление со стороны сверстников и ожидания родителей могут вызывать стресс. Также существует проблема травли в интернете, которая может сильно повлиять на психоэмоциональное состояние.

Задания

1. Ответьте на вопросы:

• Какой распорядок дня описан в тексте?
  Современный подросток учится в школе, делает уроки, занимается спортом или кружками, а вечером отдыхает с друзьями или за компьютером.
• Какие преимущества и недостатки использования технологий выделены?
  Смартфоны и планшеты помогают подросткам общаться в соцсетях, но чрезмерное время в интернете может усложнить реальные общения.
• Какие увлечения имеют современные подростки?
  Современные подростки развивают таланты через спорт, музыку и искусство, находя новых друзей.
• С чем в тексте вы не согласны, обоснуйте․
  Я не согласен с утверждением о том, что травля в интернете сильно влияет на психоэмоциональное состояние, потому что я с двух лет играю на компьютере и сам с такой проблемой не сталкивался. Лично у меня не было негативного опыта, и я смог найти баланс между онлайн-играми и реальной жизнью.
• Что бы вы добавили в распорядок дня современного подростка?
  нечего

1. Обсудите в группе:

• Как вы считаете, каково влияние социальных сетей на вашу жизнь?
  Социальные сети влияют на мою жизнь, создавая возможности для общения и получения информации, но иногда отвлекают от уроков и отнимают время.
• Какие способы борьбы со стрессом вы знаете?
  У меня не было стресса, так что я не знаю. Но вы можете поговорить с голосовым помощником, например, с Алисой, Сири или ChatGPT.

Дополнительные задания ․

Активные и пассивные конструкции

1. Переведите предложения из активного залога в пассивный:
   • Моя мама готовит вкусный ужин-Իմ մայրիկը պատրաստում է համեղ ուտեստ։
   • Ученики читают книги-Աշակերտները գիրք են կարթում։
   • Мы написали контрольную работу-Մենք գրեցին ինքնությունը։
2. Определите, в каком залоге находятся следующие предложения:
   • Книга была прочитана Петей-Страдательный залог
   • Учитель объясняет материал-Действительный залог
   • Письмо отправлено вчера-Страдательный залог

3. Заполнение пропусков

Инструкция: Заполните пропуски формами существительных, прилагательных или местоимений в указанном падеже.

1. Я горжусь своим другом и его успехом на олимпиаде.
2. На столе лежала книга, которую я читал вчера.
3. Мы ездили к бабушке на выходных, чтобы помочь ей с дачей.
4. У моей сестры есть много игрушек, которые она собирает.

5. Создание предложений

Инструкция: Используя данные слова, составьте сложные предложения в разных падежах. В каждом предложении должно быть минимум два слова в разных падежах. Например։ Миска, стул – Миску Мурки я не смогла так и найти, хотя оставила ее под стулом.

(учитель, класс) Учитель объяснил материал в классе, где собрались все ученики.

(медведь, лес) Медведь вышел из леса, когда охотник решил его не трогать.

(книга, стол) На столе лежит книга, которую я хочу прочитать на выходных.

(подруга, подарок) Я приготовила сюрприз для подруги, но не успела купить подарок.

6. Найдите и исправьте ошибки

Инструкция: Найдите и исправьте ошибки в падежах в следующих предложениях.

1. Я поговорил с другом о его планах на лето.
2. Она подарила книгу своей подруге на день рождения.
3. Мы отправили письмо учителю.
4. У меня есть много интересных историй.

Домашнее задание

Напишите небольшое сочинение (150-200 слов):

В один серый осенний день школьник Алекс сидел на уроке и смотрел в окно. Ветер трепал листья деревьев, и они кружились в воздухе, напоминая ему о том, как быстро летит время. Недавно был сентябрь, начало учебного года, а вот уже октябрь перевалил за середину.
Алекс всегда был неравнодушен к природе и мог часами наблюдать за её переменами. Но на этот раз его мысли были заняты другим. На носу была контрольная по математике, а он всё никак не мог собраться с духом, чтобы как следует подготовиться.
Учитель рассказывал что-то важное, но слова будто проходили мимо. Алекс понимал, что ему нужно сосредоточиться, но тревога перед контрольной захватывала всё его внимание. Он знал, что если не соберётся, может получить плохую оценку, а родители снова будут недовольны.
“Надо просто сделать первый шаг”, подумал Алекс.

• Опишите свои увлечения и как они влияют на вашу жизнь. Как вы находите время для своих хобби в условиях школьной нагрузки?

Моё главное увлечение коллекционирование машинок Hot Wheels, как больших, так и маленьких. Я собираю их уже давно, и это помогает мне отвлечься от учёбы. Когда нахожу новую модель, это как маленькая победа, особенно если это редкий экземпляр.

Ещё я люблю смотреть фильмы, особенно про создание автомобильных компаний, таких как Ferrari или Lamborghini. Эти истории мотивируют и заставляют задуматься о том, как мечты превращаются в реальность. Из игр предпочитаю гонки и шутеры — они помогают расслабиться после школьных занятий.

В условиях школьной нагрузки найти время на хобби сложно, но я стараюсь распределять время так, чтобы успевать и учёбу, и развлечения. Обычно делаю уроки вечером, а потом уже могу поиграть или посмотреть что-то интересное.