День: 10 сентября 2024

Հատվածի միջնակետի կոորդինատները

Դիտարկենք վերևի նկարի O(0;0) և C(2;4) կետերը միացնող OC հատվածը:

Նկարից երևում է, որ OC հատվածը 2 և 4 կողմերով ուղղանկյան անկյունագիծն է, և նրա միջնակետը B(1;2) կետն է. ուղղանկյան անկյունագծերը հատվելիս կիսվում են:

Նկատում ենք, որ B(1;2) կետի կոորդինատները O(0;0) և C(2;4) կետերի կոորդինատների միջոցով արտահայտվում են հետևյալ կերպ՝

1=0+2/2=0+4/2

Այս օրինաչափությունը տեղի ունի նաև ընդհանուր դեպքում:

Եթե կոորդինատային հարթության վրա վերցված են երկու կետեր՝ K(x0;y0)  և  L(x1;y1), ապա KL հատվածի  M(x;y) միջնակետի կոորդինատները հավասար են՝

x=x₀+x₁/2

y=y₀+y₁/2

Այսպիսով, հարթության վրա տրված երկու կետերը միացնող հատվածի միջնակետի կոորդինատները հավասար են ծայրակետերի համապատասխան կոորդինատների միջին թվաբանականներին՝

x=x₀+x₁/2

y=y₀+y₁/2

Առաջադրանքներ

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 1, 2, 3
1․
ա) Օ (0,0) A (5,0) B (0,3)
բ) O (0,0) A (a,0) B (0,b)

2.
ա) O (0,0) A (6.5,0) B (0,3)
բ) O (0,0) A (a,0) B (0,b)