Месяц: Май 2024

ա) (3x+2)2−x2(3x + 2)^2 — x^2(3x+2)2−x2:

(3x+2)2−x2=(3x+2−x)(3x+2+x)=(2x+2)(4x+2)(3x + 2)^2 — x^2 = (3x + 2 — x)(3x + 2
+x) = (2x + 2)(4x + 2)(3x+2)2−x2=(3x+2−x)(3x+2+x)=(2x+2)(4x+2)

բ) (4x+3)2−(x+1)2(4x + 3)^2 — (x + 1)^2(4x+3)2−(x+1)2:

(4x+3)2−(x+1)2=(4x+3−(x+1))(4x+3+(x+1))=(3x+2)(5x+4)

գ) (2x−5)2−x2(2x — 5)^2 — x^2(2x−5)2−x2:

(2x−5)2−x2=(2x−5−x)(2x−5+x)=(x−5)(3x−5)(2x — 5)^2 — x^2 = (2x — 5 — x)(2x — 5 + x) = (x — 5)(3x — 5)(2x−5)2−x2=(2x−5−x)(2x−5+x)=(x−5)(3x−5)

դ) (5x−2)2−(x−1)2(5x — 2)^2 — (x — 1)^2(5x−2)2−(x−1)2:

(5x−2)2−(x−1)2=(5x−2−(x−1))(5x−2+(x−1))=(4x−1)(6x−3)(5x — 2)^2 — (x — 1)^2 = (5x — 2 — (x — 1))(5x — 2 + (x — 1)) = (4x — 1)(6x — 3)(5x−2)2−(x−1)2=(5x−2−(x−1))(5x−2+(x−1))=(4x−1)(6x−3)

219.

ա) (3x+y)2−(2x−3y)2(3x + y)^2 — (2x — 3y)^2(3x+y)2−(2x−3y)2:

(3x+y)2−(2x−3y)2=((3x+y)−(2x−3y))((3x+y)+(2x−3y))=(x+4y)(5x−2y)(3x + y)^2 — (2x — 3y)^2 = ((3x + y) — (2x — 3y))((3x + y) + (2x — 3y)) = (x + 4y)(5x — 2y)(3x+y)2−(2x−3y)2=((3x+y)−(2x−3y))((3x+y)+(2x−3y))=(x+4y)(5x−2y)

բ) (5x−2y)2−(2x−y)2(5x — 2y)^2 — (2x — y)^2(5x−2y)2−(2x−y)2:

(5x−2y)2−(2x−y)2=((5x−2y)−(2x−y))((5x−2y)+(2x−y))=(3x−y)(7x−3y)(5x — 2y)^2 — (2x — y)^2 = ((5x — 2y) — (2x — y))((5x — 2y) + (2x — y)) = (3x — y)(7x — 3y)(5x−2y)2−(2x−y)2=((5x−2y)−(2x−y))((5x−2y)+(2x−y))=(3x−y)(7x−3y)

գ) (2×2−y)−x4(2x^2 — y) — x^4(2×2−y)−x4:

(2×2−y)−x4(2x^2 — y) — x^4(2×2−y)−x4

դ) (3×2−2y)2−4×4(3x^2 — 2y)^2 — 4x^4(3×2−2y)2−4×4:

(3×2−2y)2−(2×2)2=(3×2−2y−2×2)(3×2−2y+2×2)=(x2−2y)(5×2−2y)(3x^2 — 2y)^2 — (2x^2)^2 = (3x^2 — 2y — 2x^2)(3x^2 — 2y + 2x^2) = (x^2 — 2y)(5x^2 — 2y)(3×2−2y)2−(2×2)2=(3×2−2y−2×2)(3×2−2y+2×2)=(x2−2y)(5×2−2y)

ե) (4x+3y)2−(3x−4y)2(4x + 3y)^2 — (3x — 4y)^2(4x+3y)2−(3x−4y)2:

(4x+3y)2−(3x−4y)2=((4x+3y)−(3x−4y))((4x+3y)+(3x−4y))=(x+7y)(7x−y)(4x + 3y)^2 — (3x — 4y)^2 = ((4x + 3y) — (3x — 4y))((4x + 3y) + (3x — 4y)) = (x + 7y)(7x — y)(4x+3y)2−(3x−4y)2=((4x+3y)−(3x−4y))((4x+3y)+(3x−4y))=(x+7y)(7x−y)

զ) (2x−4y)2−(5x+y)2(2x — 4y)^2 — (5x + y)^2(2x−4y)2−(5x+y)2:

(2x−4y)2−(5x+y)2=((2x−4y)−(5x+y))((2x−4y)+(5x+y))=(−3x−5y)(7x−3y)(2x — 4y)^2 — (5x + y)^2 = ((2x — 4y) — (5x + y))((2x — 4y) + (5x + y)) = (-3x — 5y)(7x — 3y)(2x−4y)2−(5x+y)2=((2x−4y)−(5x+y))((2x−4y)+(5x+y))=(−3x−5y)(7x−3y)

է) (3x−2y)2−y4(3x — 2y)^2 — y^4(3x−2y)2−y4:

(3x−2y)2−y4(3x — 2y)^2 — y^4(3x−2y)2−y4

Անհնար է սույն ձևափոխությունը՝ կապված y^4-ից, որը բազմանիշ չէ:

ը) (4×2+3y)2−9y4(4x^2 + 3y)^2 — 9y^4(4×2+3y)2−9y4:

(4×2+3y)2−9y4=((4×2+3y)−3y2)((4×2+3y)+3y2)=(4×2+3y−3y2)(4×2+3y+3y2)(4x^2 + 3y)^2 — 9y^4 = ((4x^2 + 3y) — 3y^2)((4x^2 + 3y) + 3y^2) = (4x^2 + 3y — 3y^2)(4x^2 + 3y + 3y^2)(4×2+3y)2−9y4=((4×2+3y)−3y2)((4×2+3y)+3y2)=(4×2+3y−3y2)(4×2+3y+3y2)

Առաջադրանքներ։

1․ Տրված է y=|8x| ֆունկցիան: Գտնել

ա) y -ի արժեքը, եթե x=4;
y=∣8x∣
y=∣8⋅4∣
y=32
բ) x -ի արժեքը, եթե y=24
y=∣8x∣
24=∣8x∣
8x=24
x=24\8
x=3

2․ Որոշել, թե ո՞ր քառորդներում է գտնվում y=|145x| ֆունկցիայի գրաֆիկը:

ա) 1-ին և 4 -րդ քառորդներում

բ) 1-ին և 3 -րդ քառորդներում

3․ Տրված է y=−10|x| ֆունկցիան: Գտնել f(5) -ը:
f(5)=−10⋅∣5∣=−10⋅5=−50
f(5)=−50։

4․ y=|ax| ֆունկցիայի գրաֆիկն անցնում է այս կետով՝ (−10;40): Գտնել a -ն, եթե հայտնի է, որ այն դրական թիվ է:

y=∣ax∣
x=−10
y=∣a(−10)∣=∣−10a∣
∣−10a∣=40
−10a=40
a=−40\-10​=−4
a=−4

Do you know how to report what somebody else said? Test what you know with interactive exercises and read the explanation to help you.

Look at these examples to see how we can tell someone what another person said.

direct speech: ‘I love the Toy Story films,’ she said.
indirect speech: She said she loved the Toy Story films.

direct speech: ‘I worked as a waiter before becoming a chef,’ he said.
indirect speech: He said he’d worked as a waiter before becoming a chef.

direct speech: ‘I’ll phone you tomorrow,’ he said.
indirect speech: He said he’d phone me the next day.

§ 57. ՋԵՐՄԱՅԻՆ ՇԱՐԺԻՉՆԵՐ.

1. Բերե՛ք գոլորշու՝ ներքին մեխանիկական էներգիայի վերածվելու օրինակներ: 

Մարդաձև երկրաչափի մեքենա արևային ներածություններով: Մեքենայի դահավորների վրա գտնվող արևային ներածությունը օգտագործվում է մեքենայի մեջ՝ դրա ակտիվացման համար։

2. Ի՞նչ է ջերմաշարժիչը: 

Ջերմաշարժիչը սարքով է, որը օգտագործվում է ջերմաստիճանի միջոցով փոքրացված կամ աճված հատվածների ջերմակայմանը:

3. Թվարկե՛ք ջերմաշարժիչների տեսակները: 

Էլեկտրական ջերմաշարժիչներ:

4. Ի՞նչն են անվանում ջերմաշարժիչի օգտակար գործողության գործակից:

 Իսկ այն կողմից, ջերմաշարժիչի օգտակար գործողության գործակիցը կախված է անվեալական մեծահասակությանը։

5. Ո՞վ է հայտնագործել շոգեմեքենան:

Շոգեմեքենան հայտնագործվել է Գասպարյանին՝ ռուսական գիտական, ով նախագահության ժամանակ շոգեմեքենայի համար համալիրել է նախագահությունը։

§54. Վառելիքի էներգիան։ Այրման տեսակարար ջերմություն։

1․ Ի՞նչն է Երկրի էներգիայի գլխավոր աղբյուրը:

Երկրի էներգիայի գլխավոր աղբյուրը հիդրոելեկտրական էներգիան է:

2. Ի՞նչ է վառելիքը: Վառելիքի ի՞նչ տեսակներ գիտեք:

Վառելիքը էներգիայի միջոցներից մեկն է, որոնք հասանելի են հավասարաչափությամբ և կարող են առաջացնել էներգիան տարբեր տեսակներով: Նախապատրաստվածությունը նույնպես պարզ է, որպեսզի կարողանանք ստանալ անվտանգ և մեծ քանակություն՝ այն կանխատեսված անելով էներգիայի պարագաները:

3. Ի՞նչ է վառելիքի այրման տեսակարար ջերմությունը:

Վառելիքի այրման տեսակարար ջերմությունը ավելի շատային տեղերում տեսականում սահմանված է գազի, կամ այլ համակարգերի միջոցների վրա ներառումներով: Անվանական այրվողական աղբյուրները մի քանի տեսակ ունեն, ներառումը կարող է լինել սանդալաքարի, հիդրոգենայի կամ հիդրոդենային էներգիայի։

4. Ի՞նչ միավորով է չափվում վառելիքի այրման տեսակարար ջերմությունը միավորների Մ-ում: 

Վառելիքի այրման տեսակարար ջերմությունը չափվում է կետային գրանցումներով Մեգաջուլներով (MJ)։

5. Ի՞նչ է նշանակում «բնական գազի այրման տեսակարար ջերմությունը   4,4 *10⁷ Ջ/կգ է» արտահայտությունը:

4,4 * 10⁷ Ջ/կգ» արտահայտությունը նշանակում է, որ վառելիքի այրման տեսակարար ջերմությունը կարող է հասանել 4.4 * 10^7 Ջուլ/կգ։ Այստեղ «Ջ/կգ» է միավորը, որը նշանակում է կիրառվող հզորությունը մի կիլոգրամ մեծացնելու համար։

6. Նավթի այրման տեսակարար ջերմությունը հավասար է 4,4 *10⁷ Ջ/կգ-ի: Ի՞նչ է ցույց տալիս այս թիվը:

4.4 * 10⁷ Ջ/կգ-ը ցույց է տալու, որ նավթի այրման տեսակարար ջերմությունը հավասար է 4.4 * 10^7 Ջուլ/կգ-ի։ Այստեղ «Ջ/կգ» է միավորը, որը նշանակում է կիրառվող հզորությունը մի կիլոգրամ մեծացնելու համար։

7. Ինչպե՞ս են հաշվում վառելիքի այրման ժամանակ անջատված ջերմաքանակը: 

Հաշվում է անջատված ջերմաքանակը հետևյալ բանաձևով՝ Անջատված ջերմաքանակ = Առաջակցվող էներգիայի քանակ / Առաջակցվող ժամանակ։

8. Ի՞նչ բացասական երևույթներ են առաջանում վառելիքի այրման հետևանքով:

Ամբողջականություն: անցնում են բարձրացման կարողություններ:

9. Ինչպե՞ս կարելի է նվազեցնել շրջակա միջավայրի աղտոտումը:

Նվազեցնել շրջակայրի աղտոտումը կարելի է հասնել լարված ջերմաքանակի օգտագործումով:

Էդմոնդե դե Ամիչիսը իտալացի գրող, քաղաքական գործիչ, լրագրող, մանկագիր և բանաստեղծ է: Հռչակվել է «Սիրտը» վիպակով, որը գրված է դպրոցականի ծրագրի ձևով։

Ջուլիոն սովորում էր ութերորդ դասարանում: Նա սև մազերով ու գունատ դեմքով տասնչորսամյա մի գեղեցիկ տղա էր՝ երկաթուղու ծառայողի ավագ որդին: Նրանց ընտանիքը մեծ էր, հոր աշխատավարձը՝ քիչ, և ծնողները դժվարությամբ էին ծայրը ծայրին հասցնում: Ուսման հարցում հայրը խիստ էր ու պահանջկոտ, քանի որ Ջուլիոն պետք է լավ սովորեր, ստանար ավարտական վկայական, աշխատանքի անցներ և օգներ հորը: Այդ պատճառով էլ տղան շատ էր պարապում ու թեև լավ էր սովորում, հայրը միշտ շտապեցնում էր ու խրախուսում որդուն: Ընտանիքի կարիքները հոգալու համար հայրը կողմնակի գործ էր վերցնում և գիշերները նստում գրասեղանի առաջ: Նա խոշոր փաթեթների վրա գրում էր հասցեներ և ազգանուններ և յուրաքանչյուր հինգ հարյուր փաթեթի համար ստանում է երեք լիրա: Բայց այդ աշխատանքը շատ էր հոգնեցնում նրան, և հաճախ ճաշի նստած պահերին նա գանգատվում էր տեսողությունից:
Մի անգամ Ջուլիոն ասաց հորը.
-Հայրի ՛կ, թո ՛ւյլ տուր՝ գիշերները աշխատեմ քո փոխարեն:
Բայց հայրը պատասխանեց.
-Ո ՛չ, տղա ՛ս, դու պետք է սովորես: Քո դասերն ավելի կարևոր են, քան իմ փաթեթները: Այլևս չխոսենք այդ մասին:
Որդին գիտեր, որ նման դեպքերում անհնար է հոր հետ վիճել, և այլևս չպնդեց, բայց հետո ահա թե ինչ արեց:
Ջուլիոն սպասեց, որ հայրը անկողին մտնի, ապա ինքը անձայն հագնվեց, մտավ հոր առանձնասենյակը, վառեց լամպը, նստեց գրասեղանի առաջ և սկսեց գրել՝ ճիշտ և ճիշտ նմանակելով հոր ձեռագիրը: Հաջորդ օրը հայրը շատ բարձր տրամադրություն ուներ.
— Դե ՛, Ջուլիո, քո հայրը դեռ կարգին աշխատող է: Երեկ երկու ժամում ես մեկ երրորդով ավելի հասցեներ եմ գրել, քան նախորդ օրը:
Հաջողությունից ոգևորված՝ հաջորդ օրը Ջուլիոն նորից անցավ գործի, Եվ այսպես շատ գիշերներ աշխատեց նա:
Այդպես ամեն գիշեր աշխատելով՝ Ջուլիոն քունը չէր առնում, առավոտյան վեր էր կենում հոգնած, իսկ երեկոները՝ դասերը պատրաստելիս, աչքերն իրենց-իրենց փակվում էին:
-Ջո ՛ւլիո,- ասաց հայրը մի անգամ առավոտյան,- ես քեզ այլևս չեմ ճանաչում. վերջին ժամանակներս դու բոլորովին փոխվել ես: Ես դժգոհ եմ քեզնից:
Տղան մտքում որոշեց վերջացնել իր գիշերային աշխատանքը, բայց նույն օրը՝ ճաշի ժամանակ, հայրը ուրախ ասաց.
— Գիտե՞ք՝ այս ամիս ես իմ փաթեթներով երեսուներկու լիրա ավելի եմ վաստակել, քան անցյալում:
Այս խոսքի վրա նա հանեց քաղցրավենիքով լի մի ծրար, որ գնել էր՝ ընտանիքի հետ այդ արտակարգ իրադարձությունը տոնելու: Երեխաները ծափ տվին ուրախությունից: Իսկ Ջուլիոն ինքնիրեն մտածեց. Ո ՛չ, իմ խե ՛ղճ հայրիկ, ես ստիպված դեռ էլի պիտի խաբեմ քեզ: Եվ նա շարունակեց իր գիշերային աշխատանքը:
Մի անգամ հայրը գնաց դպրոց՝ որդու՝ Ջուլիոյի վիճակից անհանգստացած՝ ուսուցչի հետ խոսելու:
-Ձեր որդուն այլևս առաջվա պես ուսումը չի հրապուրում: Դասերի ժամանակ ննջում է, հորանջում, ցրված է, մինչդեռ նա կարող է փայլուն հաջողությունների հասնել,- ասաց ուսուցչուհին;
Այդ վերեկո հայրը շատ խիստ խոսեց Ջուլիոյի հետ:
-Դու տեսնում ես, որ ես առողջությունս քայքայում եմ աշխատելով, որ դուք լավ սովորեք, իսկ դու ինձ չես օգնում:
Ջուլիոն սաստիկ նիհարեց և գունատվեց: Մայրը սկսեց անհանգստանալ, բայց հայրը, հարևանցի նայելով որդուն նկատեց.
-Դա նրանից է, որ նրան տանջում է խղճի խայթը: Նա այդպիսի տեսք չուներ, երբ լավ էր սովորում և շատ լավ աշակերտ էր:
Ջուլիոն վերջնականապես որոշեց դադարեցնել գիշերային աշխատանքը: Նույն այդ գիշեր նա վերջին անգամ վերկացավ անկողնուց, մտավ առանձնասենյակ, վերցրեց գրիչը: Բայց ձեռքը մեկնելիս դիպավ գրքին: Գիրքն ընկավ հատակին: Արյունը խփեց Ջուլիոյի երեսին. հանկարծ ու հայրը արթնանա: Տղան ականջը հպեց դռանը. ամեն ինչ լուռ էր: Ու սկսեց լարված գրել: Նա գրում ու գրում էր, իսկ այդ ժամանակ հայրը արդեն կանգնել էր նրա թիկունքում: Ընկնող գրքի աղմուկից նա արթնացել էր: Հայրը տեսավ փաթեթի վրա սահող գրիչն ու ամեն ինչ հասկացավ: Անհունք քնքշանքի ու զղջման զգացումը տիրեց նրան: Հոր ձեռքերը գրկեցին Ջուլիոյի գլուխը, իսկ նա անակնկալից ճչաց.
-Հայրիկ, ների ՛ր ինձ, ների ՛ր:
— Ո ՛չ, այդ դո ՛ւ ներիր ինձ,- պատասխանեց հայրը արցունքներից դողահար ձայնով՝ համբույրներով ծածկելով որդու գլուխը,- ես ամեն ինչ հասկացա, իմ թանկագին տղա, գնանք ինձ հետ:
Եվ հայրը Ջուլիոյին տարավ արթնացած մոր անկողնու մոտ:
— Համբուրի ՛ր մեր սքանչելի տղային,- ասաց նա,- Ջուլիոն չորս ամիս չի քնել և աշխատել է իմ փոխարեն: Ես այնպես դաժանորեն տանջում էի նրան, մինչդեռ նա վաստակում էր մեր հացը:
Չորս ամսվա մեջ առաջին անգամ Ջուլիոն թեթևացած սրտով մտավ անկողին և քնեց երկար: Չորս ամսվա մեջ առաջին անգամ նա քնեց խաղաղ քնով և ուրախ երազներ տեսավ, իսկ երբ արթնացավ, իր կողքին ՝ անկողնու ծայրին, տեսավ քնած հոր գլուխը:

Վիպակը պատմում է Ջուլիո երեխայի մասին, ով գիշերները գաղտնի աշխատելով հոր փոխարեն, օգնում է ընտանիքին ֆինանսականորեն: Երբ հայրը պարզում է իր որդու գործը, նա իրար հետ համբուրվում են