Թեմա՝ Մեկ անհայտով գծային անհավասարումներ։
Անհավասարումները, որոնց ձախ և աջ մասերը x փոփոխականի նկատմամբ առաջին աստիճանի բազմանդամներ կամ թվեր են, անվանում են x մեկ անհայտով գծային անհավասարումներ:
Հետևյալ անհավասարումները գծային անհավասարումների օրինակներ են:
ա)3x+5<x−2, բ)5x−4≥−3x−8, գ)−4x<−2x+6
Լուծենք դրանք:
ա 3x+5<x−2 3x−x<−2−5 2x<−7 x<−3.5 Պատ․՝ x∈(−∞;−3.5]
բ 5x−4≥−3x−8 5x+3x≥−8+4 8x≥−4 x≥−0.5 Պատ․՝ x∈[−0.5;+∞)
գ −4x<−2x+6 −4x+2x<6 −2x<6 x>−3 Պատ․ ՝x∈(−3;+∞)
Գծային անհավասարումներ լուծելիս օգտվում են հետևյալ կանոններից:
1) Անհավասարման անդամները կարելի է տեղափոխել նրա մի մասից մյուսը՝ փոխելով տեղափոխվող անդամի նշանը հակադիրով:
2) Անհավասարման մեջ կարելի է կատարել նման անդամների միացում:
3) Անհավասարումը դրական թվով բազմապատկելիս նրա նշանը չի փոխվում:
4) Անհավասարումը բացասական թվով բազմապատկելիս նրա նշանը փոխվում է հակադիրով:
Առաջադրանքներ։
1․ Լուծել անհավասարումները։
1․ ա․ x<1, բ․ x>-1 գ․ x<-1 դ․ x<-13/2
2. ա․ x<2 բ․ x>8/3 գ․ x-1/2 դ․ x<-4/11
3. ա․ x E R բ․ x E R գ․ x E R դ․ O/
4. ա․ O/ բ․ O/ գ․ O/ դ․ x E R
5. ա․ x<24 բ․ x<6x
2․ Լուծել անհավասարումները։
ա․ x E R բ․ x<5 գ․ x<2 դ․ x>5
3․Լուծել անհավասարումները
ա․ x<3 բ․ x>5/2 գ․ x<1/2 դ․ o/
Ռոբերտ Մխիթարյան 