Անհավասարումները, որոնց ձախ և աջ մասերը x փոփոխականի նկատմամբ առաջին աստիճանի բազմանդամներ կամ թվեր են, անվանում են x մեկ անհայտով գծային անհավասարումներ:
Հետևյալ անհավասարումները գծային անհավասարումների օրինակներ են:
ա)3x+5<x−2, բ)5x−4≥−3x−8, գ)−4x<−2x+6
Լուծենք դրանք:
ա 3x+5<x−2 3x−x<−2−5 2x<−7 x<−3.5 Պատ․՝ x∈(−∞;−3.5]
բ 5x−4≥−3x−8 5x+3x≥−8+4 8x≥−4 x≥−0.5 Պատ․՝ x∈[−0.5;+∞)
գ −4x<−2x+6 −4x+2x<6 −2x<6 x>−3 Պատ․ ՝x∈(−3;+∞)
Գծային անհավասարումներ լուծելիս օգտվում են հետևյալ կանոններից:
1) Անհավասարման անդամները կարելի է տեղափոխել նրա մի մասից մյուսը՝ փոխելով տեղափոխվող անդամի նշանը հակադիրով:
2) Անհավասարման մեջ կարելի է կատարել նման անդամների միացում:
3) Անհավասարումը դրական թվով բազմապատկելիս նրա նշանը չի փոխվում:
4) Անհավասարումը բացասական թվով բազմապատկելիս նրա նշանը փոխվում է հակադիրով:
Առաջադրանքներ։
1․ Լուծել անհավասարումները։
1․ ա․ x<1, բ․ x>-1 գ․ x<-1 դ․ x<-13/2 2. ա․ x<2 բ․ x>8/3 գ․ x-1/2 դ․ x<-4/11 3. ա․ x ER բ․ x ER գ․ x ER դ․ O/ 4. ա․ O/ բ․ O/ գ․ O/ դ․ x ER 5. ա․ x<24 բ․ x<6x
Վահան Տերյանի հայրը մրգերը սայլով էր առնում, թե «լավ է մի անգամ կուշտ ուտել, քան տասն անգամ համը տեսնել»։ Մի անգամ էլ, սովորության համաձայն, երբ սայլով ձմերուկ է առնում, Տերյանը ուրախությունից սկսում է ծիծաղել։ Հայրը ապտակում է, Տերյանի ծիծաղը լացի է փոխվում։ Ապա, համբուրելով, նստեցնում է ձմերուկների կույտի վրա ու սկսում սիրտն առնել ու բացատրել, թե ինչու ապտակեց.
— Տե՛ս, էս բոլորն քոնն է, բալա՛ս։
— Հա՛, հըպը ինչի՞ զարկիր։
— Զարկի, որ ուրախությունից սիրտդ չպատռի. շատ ուժով խնդալուց մարդու սիրտը կպատռի։
Մի օր էլ հայրը գյուղամիջում նստած զրույց է անում հավաքված գյուղացիների հետ, ու Վանիկն էլ, ըստ սովորության, գիրկը նստած եղունգներն էր կրծոտում։ Խոսակիցներից մեկն էլ ինչ-որ ծիծաղելի մի դեպք է պատմում, ու հայրը ունկնդիրների հետ սկսում է քահ-քահ ծիծաղել։ Շրա՜փ, իր փափլիկ թաթով մի փառավոր ապտակ է հասցնում Վանիկը հոր երեսին: Հայրը բարկանում է և հարցնում՝ ինչու այդպես վարվեց։
— Զարկի, որ սիրտդ չպատռի։ Դո՞ւ չըսիր, թե շատ խնդալուց մարդու սիրտը կպատռի։
Հայրն իսկույն հիշում է ձմերուկի պատմությունն ու ծիծաղելով պատմում ունկնդիրներին։
Առաջադրանքներ
1․4-6 նախադասությամբ գրավոր փոխադրի՛ր տեքստը։
Տերյանի հայրը երբ,որ սայլով միրգ էր հավաքում,ասում էր թե ավելի լավ է 1-անգամ կուշտ լինել քան թե 10-անգամ համտեսել։Օրերից մի օր Տերյանն ու իր հայրը,որ սայլով ձմերուկ էր գնում,Տերյանը ուրախությունից սկսում էր ծիծաղել,հայրնել ապտակ եց նրան ու Տերյանը սկսեց լացել։Հայրը նրան հանգստացնելու համար Վանիկին դրեց սայլի մեջ և նա հարց տվեց հորը,ասաց թե ինչու ինձ ապտակեցիր։
2․ Ո՞րն է հատվածի ասելիքը, գրավոր ներկայացրո՛ւ։
— Զարկի, որ սիրտդ չպատռի։ Դո՞ւ չըսիր, թե շատ խնդալուց մարդու սիրտը կպատռի։ Հայրն իսկույն հիշում է ձմերուկի պատմությունն ու ծիծաղելով պատմում ունկնդիրներին։
3․ Ընդգծի՛ր տեքստի ենթականերն ու ստորոգյալները։
Հայր և Որդին դա ենթականերն են,իսկ ստորոգյալները ապտակելն է և մրգերը գնելը
Պարզ նախադասություն ամփոփ միտք արտահայտող, մեկ ստորոգումով դրսևորվող նախադասություն։ Կառուցվածքային հիմնական տարրերն (բաղադրիչները) են գլխավոր ու երկրորդական (որոշ կառույցներում՝ գերադաս ու ստորադաս) անդամները։ Գլխավոր անդամներն են ենթական ու ստորոգյալը, երկրորդական են լրացման դերով հանդես եկող անդամները՝ որոշիչը, հատկացուցիչը, բացահայտիչը, խնդիրներն ու պարագաները։
Պարզ համառոտ են կոչվում այն նախադասությունները, որոնք կազմված են՝
ա) Միայն ենթակայից և ստորոգյալից (Սոխակը երգում է: Լսում են վարդերը):
բ) Միայն ստորոգյալից (Գնում եմ: Սասեցե՜ք: Ցրտեց: Կայծակին է տալիս: Եկա՜վ, եկա՜վ, եկա՜վ Արամը…):
գ) Ստորոգյալի դեր կատարող բառերից (դերբայից)՝ Չծխե՜լ: Կանգնել… Ցրվե՜լ. տղանե՜ր:
ե) Եղանակավորող բառերից, ձայնարկություններից և կոչականներից.
— Սիրո՞ւմ ես քո հայրենիքը։
— Այո՛, իհարկե:
— Իսկ մո՞րդ։
— Անշուշտ:
— Արմենը հիվանդացել է։
— Վա՜յ, ափսո՜ս…
— Սամվե՛լ:
— Ի՞նչ է, դավաճան» (Րաֆֆի)։
— «Ավա՜գ, Ավա՜գ, հե՜յ, Ավա՜գ»:
— Հե՜յ»: (Հ. Թումանյան)
1․Պարզ ընդարձակ նախադասությունները դարձրո՛ւ պարզ համառոտ։
Այդ քարայրներից ամենամեծը ենթադրաբար հարյուր խորանարդ մետր տարածություն է գրավում:
Ամենամեծը գրավում է
Փարոսը հին աշխարհի յոթ հրաշալիքներից մեկն էր:
Փարոսը մեկն էր։
Սարի լանջից ջուրը գոչգոչալով իջնում Էր:
Ջուրը իջնում էր
Ֆրանսիացի քիմիկոսները շաքարի մի քանի փոխարինիչ են ստացել` բուսաշաքարից երկու հարյուր հազար անգամ քաղցր:
Քիմիկոսները ստացել են
Վաղո՜ւց, շա՜տ վաղուց, փիղը կնճիթ չուներ։
Փիղը չուներ
2.Կարդա՛տեքստը և հարցերին պատասխանի՛ր: Պատասխաններն այնպես գրի՛ր, որ տեքստի համառոտ փոխադրության ստացվի:
Մի թագավոր կամենում էր ժողովրդին հաճոյանալ ու իր անունն անմահացնել: Օրերից մի օր բանտ գնաց, որ այնտեղ, ցմահ բանտարկվածների մեջ, դատապարտված անմեղներին ու իսկապես զղջացողներին գտնի, ազատ արձակի: Նա բանտարկյալներից յուրաքանչյուրին հարցուփորձ արեց: Բոլորն էլ բողոքի վայնասուն բարձրացրին ու կուրծք ծեծելով պահանջեցին ազատ արձակել իրենց: -Իմ այստեղ լինելը մեծ անիրավություն է,- ասաց մեկը: -Իմ դատավորը կաշառված էր,- ասաց մյուսը: -Ինձ չարամտորեն զրպարտել են,- բողոքեց երրորդը: Ու բոլորն էլ. -Ես չար նախանձի դժբախտ զոհն եմ… -Ես մի դժբախտ մարդ եմ… -Ես անմեղ եմ… Եվ զղջման կամ ներում հայցելու մասին ոչ ոք չէր մտածում: Բանտի վերակացուն էլ յուրաքանչյուրի հանցանքը մեկիկ-մեկիկ թվարկում էր, ու թագավորը տեսնում էր, որ բոլորն էլ չարսիրտ գազաններ էին` սուտ երդումներով, շահամոլ խաբեությամբ ու այլ պղծություններով աղտոտված: Ու նա գնալով մռայլվում էր: «Մի՞թե ինձ վիճակված չէ անունս ժողովրդի մեջ անմահացնել»,- մտածում էր: Մեծ տխրությամբ մթագնած` արքան պատրաստվում էր բանտից դուրս ելնելու, երբ բանտախցի ամենամութ անկյունում մի կալանավորի տեսավ, որը մինչ այդ ծպտուն չէր հանել: -Ո՞վ ես,- նրան դիմեց թագավորը,- անունդ ի՞նչ է: -Գործածս չարիքների պատճառով մարդիկ անեծքով են հիշում անունս, դրա համար էլ չեմ ուզում, որ դու իմանաս…,-ասաց երիտասարդը: Թագավորը տեսավ, որ կալանավորը լայն ճակատ անի ու բաց, համարձակ հայացք: Նրան երիտասարդի խոսքը զարմացրեց, նա ասաց. -Հրամանս է. պատմի՛ր` ժողովուրդն ինչի՞ համար անունդ անիծեց, և ինչո՞ւ չես աղմկում, թե անմեղ ես: Եվ երիտասարդ կալանավորը մեկ առ մեկ պատմեց իր հանցանքները: Իր տխուր պատմությունը վերջացնելով` ասաց. -Խոստովանում եմ, որ մահապատժի էի արժանի, բայց դատավորս արդարամիտ ու գթասիրտ էր, իմ երիտասարդությունը խնայեց, մահվան չդատապարտեց: Այդ ժամանակ թագավորի մռայլությունը վերջապես անցավ, ու նա հրամայեց. -Հեյ, վերակացո՛ւ, այս մարդուն դո՛ւրս քշիր, քանզի այս վայրագ գայլը կհոշոտի մյուս համեստ, անմեղ գառնուկներին… Այդպես երիտասարդ հանցագործն ազատվեց, իսկ իրենց հանցանքներն ուրացողները մնացին սահմանված պատիժը կրելու: ժողովուրդն էլ պահեց-պահպանեց ու մեզ հասցրեց այս ուսանելի պատմությունր:
Հարցեր Ինչո՞ւ թագավորը բանտ գնաց:
Որ անմահացներ իր անունը: Բանտարկյալները թագավորին ինչպե՛ս ընդունեցին:
Ոչ ոքի ասածները հիմք չընդունեց: Երիտասարդ բանտարկյալը մյուսներից ինչո՞վ տարբերվեց:
Նա ավելի արդար էր: Թագավորն ի՞նչ վճիռ կայացրեց:
Ազատեց արդարամիտ հանցագործին:
3.Տեքստը մեկ նախադասությամբ փոխադրի՛ր:
Սըր Ուոլթըր Ռլեյնը (անգլիացի պետական գործիչ և ծովագնաց) Ամերիկայից Անգլիա բերեց երկու բույս` կարտոֆիլն ու ծխախոտը: Հավանաբար, նա Անգլիայում առաջին ծխողն է եղել:
Մի երեկո, երբ աշխատասենյակում նստած իր ծխամորճն էր ծխում, հայտնվեց ծառան` մի նամակ ձեռքին: Վերջինս ծխող մարդ երբեք չէր տեսել և կարծեց, թե տերն այրվում է: Նա նամակը գցեց և ահաբեկված դուրս վազեց` գոռալով. — Տերս այրվում է, տերս այրվում է, ծուխը դուրս է գալիս նրա քթից ու բերանից: Հետո շտապ մի դույլ ջուր բերեց և տիրոջ վրա լցրեց: Վերջինս չհասցրեց անգամ բացատրել, թե ի՛նչ է իր ձեռքինը:
Սըր Ուոլթըր Ռլեյնը՝ Ամերիկայից Անգլիա կարտոֆիլ ու ծխախոտ բերած մարդը, մի երեկո, աշխատասենյակում նստած ծխախոտ էր ծխում, երբ ծառան, որը ծխող մարդ երբեք չէր տեսել, նրան նամակ բերեց, բայց, տիրոջը տեսնելով, ահաբեկվեց և դուրս վազեց՝ կարծելով, թե տերը վառվում է, ինչից հետո շտապ մի դույլ ջուր բերեց և տիրոջ վրա լցրեց, ինչի արդյունքում տերը չհասցրեց բացատրել, թե ինչ է իր ձեռքում:
Местоимения ОН, ОНА, ОНО употребляются с н после предлогов, например: горжусь им, ей, НО вместе с ним, с ней.
горжусь им (о нём), ей (о ней), с ним (о нём), с ней (о ней).
В словах ЕГО/НЕГО пишется «г», а произносится «в». идти к (ты) нему приглашать (вы) вас говорить обо (я) нем слушать (она) её управлять (вы) вами любить (она) её думает о (мы) нас пойти к (они) им ругать (они) их помочь (мы) нам учить (мы) нас
Поставить местоимения в нужном падеже. Горжусь ( она) ею, посмотрел на ( они) них, подошёл к ( он ) нему, позвонил ( она ) ей, помогал ( они) им, спросил про ( он ) него, люблю ( он ) его, поздоровался с ( он ) ним хвалил ( она )её второе задание. Ответить на вопросы местоимениями. Перенесли к кому? к нему, Беспокоились о ком? О нём Вставьте нужные формы местоимений в эти предложения:
1. Что ты знаешь о (он)? нём 2. Зачем ты едешь к (она)? ней 3. Он не любит (я). меня 4. Кто это с (вы)? вами 5. Какие отношения между (ты) тобой и (она)? ней 6. Я не хочу с (они) говорить. ними 7. Она постоянно думает о (он). нём 8. Кто пойдёт в кино с (мы)? нами 9. Давайте позвоним (она). ей 10. Она уже забыла обо (я). мне
Из текста выписать страдательные причастия прошедшего времени, выделить суффикс.
Мы вошли в лес, который был освещен лучами осеннего солнца. Расчищенная дорожка вела к неугомонному морю. Мы часто останавливались, пораженные яркой красотой необыкновенного леса. На пожелтевшей траве лежали опавшие листья. Березы как будто окутаны золотистой листвой, сверкавшей на солнце. Очень красивы клены, одетые в багряную листву. Часто мы видим позолоченные солнцем и осенью листья, тихо падающие на землю. Дорожки пустынны, но на них листья, печально шуршащие под ногами. Иногда попадется дача, окруженная деревянными выкрашенными масляной краской забором.
Упражнение2.
От данных глаголов образуйте и запишите все возможные формы причастий.
Из всех слов могучего и первородного русского языка, полногласного, кроткого и грозного, бросающего3 звуки взрывным водопадом, журчащего неуловимым ручейком, исполненного говоров дремучего леса, шуршащего степными ковылями, поющего ветром, что носится и мечется и уманивает сердце далеко за степь, пресветло сияющего серебряными разливами полноводных рек, втекающих в синее море, — из всех несосчитанных самоцветов этой неисчерпаемой3 сокровищницы языка живого, сотворенного3 и, однако же, без устали творящего3, больше всего я люблю слово — воля. Так было в детстве, так и теперь. Это слово — самое дорогое и всеобъемлющее. (К. Бальмонт).
1. Найдите в тексте причастия.
2. Определите их разряд (действительные и страдательные) и время.
3. Назовите глаголы, от которых они образованы. Установите, с помощью каких суффиксов образованы причастия.
4․Գումարել անհավասարությունները: ա) 22>17 և 3.2>0.6 22+3.2=25.2 17+0.6=17.6 25.2>17.6 բ) 53<65 և 7,6<10,9 53+7.6=60.6 65+10.9=75.9 60.6<75.9
5․Զբոսաշրջիկ առաջին օրն անցավ 20 կմ-ից ավելի, իսկ երկրորդ օրը 25 կմ-ից ավելի։ Արդյո՞ք կարելի պնդել, որ զբոսաշրջիկն անցել է 45 կմ-ից ավելի ճանապարհ։ Պատասխանը հիմնավորել։
Այո, քանի որ 20+x+25+y > 45 = 45 + 2x > 45 x-ը դրական է
6․ Ուղղանկյան երկարությունը 13 սմ-ից փոքր է, իսկ լայնությունը՝ 5 սմ-ից փոքր։Արդյո՞ք կարելի պնդել, որ ուղղանկյան մակերեսը 65 սմ2-ից ավելի է։ Պատասխանը հիմնավորել։ Ոչ, քանի որ (13+x)*(5-y) < 65
Տերյանի հայրը սիրում էր մրգերը սայլով առնել, քանի որ կարծում էր, որ լավ է մի անգամ կուշտ ուտել, քան տասն անգամ համը տեսնել։ Մի անգամ էլ, երբ նորից սայլով էր միրգը գնել, Տերյանը սկսեց ծիծաղել։ Հայրը նրան ապտակեց, որից հետո, համբուրելով, նստացրեց որդուն ձմերուկների կույտի վրա և սկսեց բացատրել՝ նրան հարվածեց, որ այդքան ծիծաղելիս սիրտը չպատռվեր։
2․ Ո՞րն է հատվածի ասելիքը, գրավոր ներկայացրո՛ւ։
Ըստ իս՝ այս հատվածի ասելիքը շատ պարզ է։ Փոքրերի հետ միշտ պետք է զգույշ և ուշադիր լինել, քանի որ նրանք ընդօրինակում են մեծերի արարքները։ Երբ փոքրերի ներկայությամբ ինչ-որ բան ես անում կամ որևէ թեմայից խոսում, պետք է հիշել, որ նրանք դա ֆիքսում են իրենց մոտ և, մեր արարքները ճիշտ ընդունելով, սկսում են դրանք կրկնօրինակել։ Նման մի դեպք էլ տեղի ունեցավ այս պատմվածքում։
Նախադասությունն ունի երկու գլխավոր անդամ՝ ենթակա և ստորոգյալ, որոնք իրար հավասարազոր անդամներ են:
Նախադասության այն անդամը, որը մի բան է անում, լինում կամ դառնում, կոչվում է ենթակա:
Ենթական դրվում է ուղղական հոլովով և պատասխանում է ո՞վ, ովքե՞ր, ի՞նչ, ինչե՞ր հարցերին: Ենթական արտահայտվում է՝
գոյականով, որը կարող է լինել անձ, իր, երևույթ, հասկացություն և այլն, օրինակ՝
Ուսուցիչը օգնեց նրան:
Գիրքը անմիջապես գրավեց իր յուրահատուկ ոճով:
այն բոլոր դերանուններով, որոնք ցույց են տալիս անձ կամ իր, օրինակ՝
Մենք դա լավ էինք հասկանում:
Ամեն ոք գիտեր ճշմարտությունը:
փոխանուն ածականով, որը հոդ է ստանում և գործածվում գոյականաբար, օրինակ՝
Գեղեցիկը միշտ աչք է շոյում:
Սևը նրան դուր չեկավ:
փոխանուն թվականով, օրինակ՝
Երեքն իմ սիրելի թիվն է:
Բայի անդեմ ձևերով՝ անորոշ, ենթակայական, հարակատար դերբայներով, օրինակ՝
Երգելը նրա սիրելի զբաղմունքն էր:
Օջախդ պահող կա:
Երջանկացածը պտտվում էր բոլորի շուրջ:
Բառակապակցությամբ, օրինակ՝
Երդումը դրժելը մեծագույն հանցանք էր:
Նրան օգնեց մարդկանց բուժելը:
Նախադասության այն անդամը, որ արտահայտում է հատկանիշ և այն վերագրում ենթակային ժամանակի մեջ, կոչվում է ստորոգյալ:
Ստորոգյալն արտահայտվում է դիմավոր բայաձևով և լինում է երկու տեսակ՝ պարզ և բաղադրյալ:
Միայն խոնարհված բայով կազմված ստորոգյալը կոչվում է պարզ ստորոգյալ:
Եթե ստորոգյալն արտահայտված է բաղադրյալ ժամանակաձևով, օրինակ՝ երգում են, ապա հատկանիշն արտահայտում է ձևաբայը (կախյալ դերբայը), իսկ վերագրումը կատարում է օժանդակ բայը: Երգելու հատկանիշն արտահայտում է դերբայը, իսկ վերագրումը կատարվում է են օժանդակ բայով: Իսկ եթե ստորոգյալը պարզ ժամանակաձև է, ապա հատկանիշն արտահայտվում է բայահիմքով՝ երգեց-, իսկ վերագրումը՝ վերջաորությամբ՝ -ին:
Պարզ ստորոգյալն արտահայտվում է՝
բայի բոլոր եղանակների բոլոր ժամանակաձևերով,
բայի կրկնությամբ, օրինակ՝
Գնում է, գնում, հասնում մի երկիր:
Լինում է, չի լինում, մի թագավորություն է լինում:
հարադրավոր բայերով, օրինակ՝
Լող է տալիս ջրերում:
Պար է գալիս խնդագին:
Բաղադրյալ ստորոգյալը կազմված է երկու մասից՝ ստորոգելիից և հանգույցից:
Ստորոգելին արտահայտում է հատկանիշ, օրինակ՝ կարմիր, իսկ հանգույցը կատարում է դրա վերագրումը, օրինակ՝ էր:
Նրա հագուստը կարմիր էր:
Ստորոգելին արտահայտվում է գոյականով, ածականով, դերանունով, թվականով, դերբայով և դիմավոր բայի՝ հանգույցի հետ կազմում է բաղադրյալ ստորոգյալ:
Այցելուն բժիշկ էր:
Մոտեցողները հինգն են:
Քո արածը օգնել չէր:
Որպես հանգույց կարող են հանդես գալ լինել, դառնալ, թվալ և վերացական այլ բայեր:
Պարզ ստորոգյալներում է-ն կոչվում է օժանդակ բայ, իսկ բաղադրյալ ստորոգյալներում՝ հանգույց:
Ընդգծիր ենթականերն ու ստորոգյալները:
1. Կենսաբանների փորձերից ձանձրացած դելֆինները (ենթակա) հացադուլ են հայտարարում(ստորոգյալ) :
2. Օձի թույնը (ենթակա) բժշկության մեջ շատ արժեքավոր է (ստորոգյալ) :
3. Գերմանացի մի կոնստրուկտոր (ենթակա) մթության մեջ տեսնող և հաչող արհեստական շուն է պատրաստել(ստորոգյալ) :
4. Հնդկաստանի բնակիչները (ենթակա) ութ հարյուր լեզվով ու բարբառով են խոսում(ստորոգյալ) :
5. Աղմուկի միջից մեզ էին հասնում(ստորոգյալ) օգնության հուսահատ կանչերը(ենթակա) :
2.Բաց թողած տեղերում դիր տրված ենթականերից մեկը՝ համաձայնեցնելով ստորոգյալի հետ:
1. Մի տան պատուհանից ճրագի սպիտակ —շողեր էին—- —երևում——(երևալ)
2. Գարնան արևոտ օրերը- ինձ —հիշեցնում էին-(հիշեցնել), որ մայիսն է:
Եթե բազմանկյան բոլոր կողմերը շոշափում են շրջանագիծը, ապա շրջանագիծը կոչվում է այդ բազմանկյան ներգծյալ շրջանագիծ:
Ներգծված շրջանագծի կենտրոնը պետք է հավասարահեռ լինի բազմանկյան կողմերից, այսինքն լինի կիսորդների հատման կետում:
Եթե քառանկյան բոլոր կողմերը շոշափում են շրջանագիծը, ապա շրջանագիծը կոչվում է այդ քառանկյան ներգծյալ շրջանագիծ:
Ոչ բոլոր քառանկյուններն ունեն ներգծյալ շրջանագիծ, քանի որ՝ չորս անկյունների կիսորդները կարող են նույն կետում չհատվել:
Եթե քառանկյանը ներգծվել է շրջանագիծ, ապա քառանկյան հանդիպակաց կողմերի գումարները հավասար են՝ a+c=b+d:
Քառանկյան յուրաքանչյուր կողմ ներկայացնենք երկու հատվածների գումարի տեսքով՝ AB=AK+KB, BC=BL+LC, CD=CM+MD, և AD=DN+NA: Քանի որ, նույն կետից շրջանագծին տարված շոշափողների հատվածները հավասար են, ապա՝ AB+CD=BC+AD:
Այս հատկությունը կարելի է օգտագործել, որպես հայտանիշ, որի միջոցով կարելի է պարզել, թե ո՞ր քառանկյուններն ունեն ներգծյալ շրջանագիծ:
Փորձենք ուղղանկյանը ներգծել շրջանագիծ։Քանի որ ուղղանկյան հանդիպակաց կողմերի գումարը հավասար չէ,ապա չենք կարող ներգծել շրջանագիծ։
Եթե քառանկյան հանդիպակաց կողմերի գումարները հավասար են, ապա այդ քառանկյունն ունի ներգծյալ շրջանագիծ:
Քանի որ եռանկյան անկյունների կիսորդները հատվում են նույն կետում, ապա ցանկացած եռանկյուն ունի ներգծյալ շրջանագիծ:
Քանի որ, ցանկացած եռանկյան անկյունների կիսորդները հատվում են եռանկյան ներսում, ապա ներգծյալ շրջանագծի կենտրոնը միշտ գտնվում է եռանկյան ներսում:
Հարցեր և առաջադրանքներ
1․ Ո՞ր շրջանագիծն է կոչվում բազմանկյանը ներգծյալ։
Եթե բազմանկյան բոլոր կողմերը շոշափում են շրջանագիծը, ապա շրջանագիծը կոչվում է այդ բազմանկյան ներգծյալ շրջանագիծ:
2․ Քանի՞ շրջանագիծ կարելի է ներգծել տրված եռանկյանը:
Տրված եռանկյանը կարելի է ներգծել մեկ շրջանագիծ։
3․GEOGEBRA ծրագրով գծիր եռանկյուն, ներգծիր եռանկյանը շրջանագիծ, նկարը ցույց տուր։
4․Շրջանագծին արտագծած հավասարասրուն սեղանի հիմքերը հավասար են 4 սմ և 9 սմ։ Գտնել սեղանի պարագիծը։ 4+9=13 13+13=26
5․Ներգծյալ շրջանագծի շոշափման կետում հավասարասրուն եռանկյան սրունքը տրոհվում է 3 սմ և 4 սմ երկարությամբ հատվածների՝ հաշված հիմքից: Գտե՛ք այդ եռանկյան պարագիծը: P = 20, P = 22
6․ Գտե՛ք 6 սմ և 8 սմ էջերով և 10սմ ներքնաձիգով ուղղանկյուն եռանկյանը ներգծած շրջանագծի շառավիղը: r=2
7․ Ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգը 13սմ է, իսկ էջերի գումարը՝ 17սմ: Գտե՛ք եռանկյան ներգծյալ շրջանագծի շառավիղը:
r=2 8․ Ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգը 15 սմ է, իսկ պարագիծը՝ 36սմ: Գտե՛ք այդ եռանկյան ներգծյալ շրջանագծի շառավիղը: r=3
Восстановите текст. Вставьте вместо точек в нужной форме необходимые посмыслу однокоренные слова: интересоваться, интерес, интересный, интересен(интересны).
Знаменитый русский композитор П.И. Чайковский не ограничивался интересом только к музыке. Он глубоко интересовался философией, историей, живописью, театром и в особенности литературой. По словам друзей композитора, в душе Чайковский был литератором. Нередко он сам выступал как автор интересных текстов к своим музыкальным произведениям. Также очень интересны письма композитора, в которых П.И. Чайковский делится своими чувствами и переживаниями.
2. Вставьте вместо точек пропущенные глаголы:
А. 1. Вчера я очень хорошо подготовился и хотел отвечать, но преподаватель так и не позовет меня. 2. Мой друг впервые приехал в Москву и решил показать ему Кремль и Красную площадь. 3. В воскресенье мы все собирались поехать за город, на вокзал нас попросили приехать пораньше, чтобы вовремя взять билеты и сесть в электричку. 4. Николай спросил: «Сколько стоит этот словарь?»
Б.
Мальчик выучил стихотворение час.
Маша убрала комнату все утро.
Николай Иванович прочитал газету полчаса.
Брат подготовился к докладу неделю.
Сестра вымыла посуду 20 минут.
Врач осмотрел больного полчаса.
Машинистка напечатает статью 3 часа.
Учитель проверил тетради школьников полтора часа.
Гостиницу построили год.
Вчера весь вечер мы посмотрели телевизор.
Ты долго читал эту книгу?
В.
Мать приготовила завтрак за полчаса.
Отец вымыл машину за 40 минут.
Школьники осмотрят музей за 2 часа.
Дети полили цветы в саду за час.
Мы поели за 20 минут.
Сережа решил задачу за четверть часа.
Мне отремонтировали машину за 3 дня.
Дети сделали уроки за час.
Студент перевел статью за 25 минут.
Друзья сыграли партию в шахматы за 2 часа.
3. Составьте предложения с данными ниже глаголами. Обратите внимание на их управление. Помните, что указанные глаголы без -ся не употребляются или приобретают иной смысл.
Война принесла много страданий, люди сражались за свою свободу.
Он всегда борется за свои права.
Она гордится своими достижениями.
Спортсмены соревнуются за призовое место.
Они подружились еще в детстве и остались друзьями на всю жизнь.
Мы любуемся красотой заката.
Он сомневается в правильности своего решения.
Она боится темноты.
4. Выберите один из глаголов, данных в скобках, и поставьте его в нужную форму.
1. Они редко (пообедать/обедать) в ресторане. 2. Он каждый день (дарить/подарить) ей цветы. 3. Мы (ремонтировали/отремонтировали) свою машину 2 часа. 4. Я забыл (заплатить/платить) за телефон. 5. На какую ногу вам больно (наступить/наступать)? 6. Не надо (спорить/поспорить). 7. Он разучился (поиграть/играть) в шахматы. 8. Она успела (садиться/сесть) в поезд, который уже отходил. 9. Они (строили/построили) дом 2 года. 10. Я отвыкла (вставать/встать) рано.
11. Не нужно (заказать/заказывать) такси: я сам отвезу вас в аэропорт. 12. Он сумел (сдавать/сдать) все экзамены на отлично. 13. Им скучно (жить/пожить) в деревне. 14. Он устал (работать/поработать) по 10 часов в сутки. 15. Вам вредно (есть/съесть) солёные продукты. 16. Как тебе удалось (выучить/учить) китайский язык за год? 17. Она (писать/написать) родителям раз в месяц. 18. Он смог (выиграть/выигрывать) у теннисиста, который был намного сильнее его. 19. Мы всегда (брать/взять) с собой в поездку разные лекарства. 20. Сегодня он сам (готовить/приготовить) завтрак.
Они редко обедают в ресторане. НВ
Он каждый день дарит ей цветы. щ
Мы отремонтировали свою машину 2 часа.
Я забыл заплатить за телефон.
На какую ногу вам больно наступить?
Не надо спорить.
Он разучился играть в шахматы.
Она успела сесть в поезд, который уже отходил.
Они строили дом 2 года.
Я отвыкла вставать рано.
Не нужно заказывать такси: я сам отвезу вас в аэропорт
Ռոբերտ Մխիթարյան 