Թեմա՝ Հանրահաշվական կոտորակների բազմապատկումը և բաժանումը:
Կոտորակը կոտորակով բազմապատկելու համար պետք է համարիչը բազմապատկել համարիչով, իսկ հայտարարը՝ հայտարարով և առաջին արտադրյալը գրել համարիչում, իսկ երկրորդը՝ հայտարարում:
Հանրահաշվական կոտորակների արտադրյալը նույնաբար հավասար է մի կոտորակի, որի համարիչը հավասար է համարիչների արտադրյալին, իսկ հայտարարը՝ հայտարարների:
Եթե հնարավոր է, ապա ստացված կոտորակը կրճատում են:
Արտադրյալը սահմանվում է փոփոխականի միայն այն արժեքների համար, որոնց դեպքում կոտորակների հայտարարները հավասար չեն զրոյի:
Այսինքն՝ եթե A/B -ն և C/D -ն երկու հանրահաշվական կոտորակներ են, որտեղ A -ն, B -ն, C -ն և D -ն բազմանդամներ են, ապա A/B⋅C/D=A⋅C/B⋅D, որտեղ B≠0,D≠0:
Օրինակ
Կատարենք բազմապատկումը՝ 12a4/25b3⋅(−5b2/6a4)
Լուծում: Դրական և բացասական թվերի արտադրյալը բացասական թիվ է, այդ պատճառով կոտորակի առջևում դնում ենք մինուս նշանը:
Որպեսզի մի կոտորակ բաժանել մյուսի վրա, պետք է համարիչի կոտորակը բազմապատկել հայտարարի կոտորակի հակադարձ կոտորակով:
Օրինակ
Նույն կանոնը գործում է նաև հանրահաշվական կոտորակների դեպքում՝ կոտորակները բաժանելու համար պետք է համարիչի կոտորակը բազմապատկել հայտարարի կոտորակի հակադարձ կոտորակով:
Եթե հնարավոր է, ապա համարիչի և հայտարարի արտահայտությունները վերլուծվում են արտադրիչների և կրճատվում:
Կանոնը մնում է ուժի մեջ, երբ արտահայտություններից մեկը բազմանդամ է: Այդ դեպքում պետք է բազմանդամը ներկայացնել 1 հայտարարով կոտորակի տեսքով:
Օրինակ
Հարցեր և առաջադրանքներ։
1․Ինչպե՞ս են բազմապատկվում հանրահաշվական կոտորակները։
2․Ինչպե՞ս են բաժանվում հանրահաշվական կոտորակները։
3․Կատարել գործողությունները․
4․Ձևափոխել հանրահաշվական կոտորակի․
5․Կատարել բազմապատկում և բաժանում․
6․Կատարել բազմապատկում և բաժանում․
Ռոբերտ Մխիթարյան 