Թեմա՝ Հանրահաշվական կոտորակներ
Հանրահաշվական կոտորակ կոչվում է A/B տեսքի արտահայտությունը, որտեղ A-ն որևէ բազմանդամ է, իսկ B-ն՝ ոչ զրոյական բազմանդամ:
Հիշեցում․ Բազմանդամ կոչվում է միանդամների գումարը։
Բերենք մի քանի հանրահաշվական կոտորակների օրինակներ․
x/4
(a+b)/a
-5/(a+b+c+d)
(a+b)/(a-b)
Հանրահաշվական կոտորակները օժտված են մի քանի հատկություններով․
Այսինքն.
I հատկություն
հանրահաշվական կոտորակի հայտարարի մեկը կարել է անտեսել։
Տես օրինակը․ (a+b)/1=a+b
II հատկություն․
հանրահաշվական կոտորակը չի փոխվում, երբ համարիչը և հայտարարը բազմապատկում ենք ոչ զրոյական նույն բազմանդամով։
Տես օրինակը․
(a+b)/(a-b)=(a+b)(d+2)/(a-b)(d+2)
III հատկություն․
հանրահաշվական կոտորակի առջևում դրված մինուս նշանը կարելի է տեղաշարժել համարիչ կամ հայտարար։
Տես օրինակը․
-(a+b)/(c+d)=(a+b)/-(c+d)
Հարցեր և առաջադրանքներ
1.Ի՞նչ է բազմանդամը, բերեք օրինակներ։
Բազմանդամ կոչվում է միանդամների գումարը։
2.Ի՞նչ է հանրահաշվական կոտորակը, բերեք օրինակներ։
Հանրահաշվական կոտորակ կոչվում է A/B տեսքի արտահայտությունը, որտեղ A-ն որևէ բազմանդամ է, իսկ B-ն՝ ոչ զրոյական բազմանդամ:
3.Հանրահաշվական կոտորակները ի՞նչ հատկությամբ են օժտված, օրինակներով ցույց տվեք։
1 հատկություն
հանրահաշվական կոտորակի հայտարարի մեկը կարել է անտեսել։
2 հատկություն․
հանրահաշվական կոտորակը չի փոխվում, երբ համարիչը և հայտարարը բազմապատկում ենք ոչ զրոյական նույն բազմանդամով։
3 հատկություն․
հանրահաշվական կոտորակի առջևում դրված մինուս նշանը կարելի է տեղաշարժել համարիչ կամ հայտարար։
4.Կրճատեք կոտորակները․
ա) 1/2
բ) 2/3
գ) 3/14
դ) 64/231
5.Օգտագործելով հանրահաշվական կոտորակի հատկությունը, գրեք կոտորակը բազմանդամի տեսքով․
ա) x – 1
բ) 3x + y
գ) x^2 + 3xy – y^2
6.Կոտորակները բերեք ընդհանուր հայտարարի․
ա) 10/15, 12/15
բ) 21/28, 36/28
գ) 8/9, – 5/9
դ) 28/35, – 15/35
ե) 4/6, 5/6
զ) 13/14, 12/7
է) 7/9, – 15/9
ը) 2/5, – 5/10
թ) 9/30, 8/30
7.Կրճատեք կոտորակները․
ա) (x + y) / 2ax
բ) 1
գ) 2/5
8.Կրճատեք կոտորակները․
ա) (x + y) / 2
բ) (a + b) / 2a
գ) (m – n)/2mn
Ռոբերտ Մխիթարյան 