Месяц: Октябрь 2023

Թեմա՝ Երկու անհայտով երկու առաջին աստիճանի հավասարումների համակարգեր {

Դիտարկենք հետևյալ խնդիրը:
Խնդիր։ Հայտնի է, որ եղբոր ու քրոջ տարիքների տարբերությունը 3 է, իսկ գումարը՝ 15։ Քանի՞ տարեկան է եղբայրը և քանի՞ տարեկան՝ քույրը։

 Լուծում։

 Պետք է գտնել երկու անհայտ մեծություններ՝ եղբոր տարիքը և քրոջ տարիքը։ Ենթադրենք եղբայրը x տարեկան է, իսկ քույրը՝ y տարեկան։ Քանի որ նրանց տարիքների տարբերությունը 3 է, ապա
x − y = 3,
իսկ քանի որ եղբոր և քրոջ տարիքների գումարը 15 է, ապա
x + y = 15  (2)

 Որոնելի x և y թվերը պետք է բավարարեն միաժամանակ երկու հավասարումներին։ Այսպիսի դեպքերում ասում են, որ տրված է x և y երկու անհայտով երկու հավասարումների  համակարգ՝

1. Փորձեր կատարելով գտիր համակարգի լուծումը։
ա)  {x+y=10
      {x-y=8
{9+1=10
{9-1=8}
x=9, y=1

բ)  { x+y-5=0
    {x-y-1=0
{3+2-5=0}
{3-2-1=0}
x=3, y=2

գ)  {x+y-12=0
    {x-y-2=0
{7+5-12=0}
{7-5-2=0
x=7, y=5

դ)  {2x+y=22
    {y-4x=16
{2×1+20=22}
{20-4×1=16}
x=1, y=20

ե)  {5y+4x=14
    {y-x =1
{5×2+4×1=14}
{2-1=1}
y=2
x=1

2. Պարզեք՝ (−3; 1) թվազույգը համակարգի լուծո՞ւմ է.
ա) { x + y − 3 = 0
    { x − y + 4 = 0 

{-3+1-3=1}

Լուծում չէ

{-3-1+4=0}

Լուծում է

բ) {  2x − 3y − 1 = 0
    { 3x + 4y + 5 = 0

{2x(-3)-3×1-1=-10}

Լուծում չէ

{3x(-3)+4×1+5=0}

Լուծում է

3. Համակարգի յուրաքանչյուր տողով գրեք հավասարման  գործակիցները և ազատ անդամները.
ա) { 2x + 3y + 1 = 0,
      {−x + y = 0,

բ)  { 3x − 2y − 4 = 0;
      {−2x − 6 = 0; 

գ) { −3x − 2y + 7 = 0,
  {−4x − 5 = 0,

դ) { 2x + 5 = 0;
    { 2y + 4 = 0

4. Ցույց տվեք, որ (−2; 1) թվազույգը համակարգի լուծում չէ.
  ա) { 2x − y + 5 = 0,
      {2x + 5y − 1 = 0,

{2x(-2)-1+5=0}

Լուծում է

{2x(-2)+5×1-1=0}

Լուծում է

  բ) {x + y − 3 = 0;
      {3x − 4 = 0

{-3+1-3=1}

Լուծում չէ

{3x(-3)-4=13}

Լուծում չէ

5. Ելնելով տված պայմանից, կազմեք երկու անհայտով երկու առաջին աստիճանի հավասարումների համակարգ.
ա) երկու թվերի գումարը 7 է,իսկ տարբերությունը՝ 2,
4,5+2․5=7
4.5-2.5=2
բ) երկու թվերի տարբերությունը 12 է, իսկ գումարը՝ 27:
7.5+19.5=27
19.5-7.5=12

6.Կազմեք երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասարում հետևյալ պայմանից.
ա) Երկու թվերի գումարը հավասար է 10:
x+y=10
բ) 2 լ կաթը և 3 բատոն հացը միասին արժեն 990 դրամ:
2x+3y=990

7. Կազմեք երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասարում հետևյալ պայմանից,  առաջարկեք որևէ լուծում․
ա)Երկու թվերի գումարը հավասար է 20x
բ)3 կոնֆետը և 4 թխվածքաբլիթը միասին արժեն 1800 դրամ։

8. Լրացուցիչ։
b-ի ի՞նչ արժեքի դեպքում (1,4) թվազույգը bx-7y-3=0 հավասարման լուծում է։
bx1-21-3=0
0+3+21×1=24
b=24

Թեմա՝ երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասարումներՀարցեր և առաջադրանքներ

1. Քանի՞ լուծում ունի x-y+1=0 հավասարումը
Անվերջ
2. Նշեք 5x-2y=0 հավասարման x-ի, y-ի գործակիցները։
x = 2
y = 5
3. Ունենք аx+by+c=0 հավասարումը, որի ձախ մասը x, y-ի նկատմամբ բազմանդամ է․
ա) նշիր անհայտները
x, y,
բ)  անհայտների գործակիցները
a, b,
գ) ազատ անդամը:
c
4. Կազմիր երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասարում, այնպես որ անհայտների գործակիցները լինեն կենտ թվեր, իսկ ազատ անդամը լինի զույգ թիվ։
5x – 2 = 3y
5. Հավասարումն արդյո՞ք երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասարում է։
ա)2x+15y+4=0
Այո
բ)0x+0y=5
Ոչ
գ)13x^2-25y^2=0
Ոչ
դ)14x+28y+3=0
Այո
6. Տրված а,b,c թվերով կազմեք առաջին աստիճանի երկու անհայտով հավասարումներ.2
ա) a=2, b=3 c=4
ax * by = cx
բ) a=21, b=13, c=-2
ax * by = cx
գ) a=¼, b=-⅔ , c=-5
ax * by = cx
դ) a=-1, b=-1, c=-1

Բլոգների ստուգում, սեպտեմբեր ամսվա աշխատանքի գնահատում

Լուծիր համակարգը քեզ հարմար եղանակով։
1.
{ x=4
{ 2x+ y=18

2. Հուշու․ երկու հավասարումներն իրար գումարիր։
{2y+3x=13
{5y-3x=22

3.
{x-y=5
{ 2x+4y=22

4.
{3x-2y=11
{4x-5y=35.
{x+2y=8
{x-y=2

6.
{2x+y=4
{x+y=3

Լուծիր խնդիրները կազմելով  գծային երկու հավասարումների համակարգ։

7.Երկու թվերի գումարը 10 է, իսկ տարբերությունը 4: Գտեք այդ թվերը։

8.Մի թիվ վեցով մեծ է մյուսից։ Այդ թվերի գումարը 40  է։ Գտեք այդ թվերը։

9. Մի թիվ 15-ով  փոքր է մյուսից։ Այդ թվերի գումարը 23  է։ Գտեք այդ թվերը։

ԹԵՄԱ՝

Գլուխ II. Դինամիկա: Ներածություն:                                

§  8. Նյուտոնի  առաջին    օրենք:

§  9. Նյուտոնի  երկրորդ   օրենք:

Քննարկվող հարցեր՝

1․ Ի՞նչ է ուսումնասիրում դինամիկան։

Դինամիկա մեխանիկայի բաժին, ուսումնասիրում է մեխանիկական համակարգի շարժման կախումը նրա վրա ազդող ուժերից։

2.Նյուտոնի առաջին օրենքի ձևակերպումը:

Մարմինաը պահպանում է իր դադարի կամ ուղագիծ հավասարաչափ շարժման վիճակը,եթե նրա վրա այլ մարմիններ չեն ազդում կամ դրանց ազդեցությունները համակշռված են։

3.Բերել Նյուտոնի առաջին օրենքը հաստատող օրինակներ:

Դադարի վիճակում գնդակի վրա ազդող ծանրության և արքիմեդյան ուժերը համազորը զրո է։

4.Ինչ պայմաններում է մարմինը շարժվում ուղղագիծ հավասարաչափ:

Ուղղագիծ հավասարաչափ շարժման ժամանակ մարմնի հետագիծն ուղիղգիծ է, մարմինը միշտ շարժվում է նույն ուղղությամբ։

5.Մարմնի վրա ազդող ուժերի համազորը զրո է: Մարմինը շարժվում է,թե գտնվում է դադարի վիճակում:

Մարմինաը գտնվում է դադարի վիճակում։

6․Բերեք օրինակ, որն ապացուցում է, որ Նյուտոնի առաջին օրենքը հաշվարկման ոչ բոլոր համակարգերում է ճիշտ:

Ծազիկի աճումը,մարդիք

7.Ինչն է մարմնի արագության փոփոխության պատճառը:

Շարժվող մարմինն իր արագությունը չի փոխում այնքան ժամանակ քանի դեռ նրա վրա այլ մարմիններ չեն ազդել:

8.Նյուտոնի երկրորդ օրենքի ձևակերպումը,գրել բանաձևը:

Մարմնի արագացումն ուղիղ համեմատական է մարմնի վրա ազդող ուժին և հակադարձ համեմատական մարմնի զանգվածին:

a=F/m,F=ma

9.Ո՞ր դեպքում է մարմինը շարժվում արագացմամբ:

Մարմինը շարժվում է արագացմամբ եթե նրա վրա ազդող ուժերը չեն համակշռում:

10. Ո՞ր պնդումն է ճիշտ.

— մարմնի արագացումը կախված է նրա վրա ազդող ուժից,

— մարմնի վրա ազդող ուժը կախված է նրա արագացումից:

Սովորել Է. Ղազարյանի դասագրքից էջ՝ 23-30-ը:

Լրացուցիչ առաջադրանք.

Պատրաստեք տեսանյութ՝ ձեր շրջապատում,առօրյայում հանդիպած հավասարաչափ,անհավասարաչափ,շրջանագծային,հավասարաչափ արագացող  շարժումների վերաբերյալ:

Տեսանյութում լինի  մեկնաբանություն և եզրակացություն,այն տեղադրեք ձեր բլոգներում ,հղումն ուղարկեք ինձ:

Подобрать подходящее по смыслу имя существительное и определи его род.

Добрая, любимая, родная семья.

Имя: Семья.
Род: Женский.

Весенний, звонкий, говорливый колокол.

Имя: Колокол.
Род: Мужской.

Интересная, библиотечная, любимая книга.

Имя: Книга.
Род: Женский.

Шелковое, красивое, длинное платье.

Имя: Платье.
Род: Средни

Вы уже хорошо знаете, что в русском языке существительные могут быть мужского (он), женского (она) или среднего (оно) рода.

Трудно определить род существительных, которые оканчиваются на -ь. Такие слова надо запоминать. Однако есть несколько секретов, которыми я хочу поделиться с вами.

1. Если вы встретили слово на -ь в тексте, обратите внимание на соседние слова, особенно прилагательные и глаголы в прошедшем времени. Например, вы читаете: «Спортсмен получил золотую медаль». Слово «медаль» употреблено в винительном падеже, а прилагательное «золотую» — в винительном падеже и женском роде. Значит, слово «медаль» — это слово женского рода.

2. Запомните! Всегда относятся в мужскому роду:

названия месяцев (октябрь, июнь);
слова на -арь (словарь, календарь);       
слова на -тель (учитель, выключатель).

3. Запомните! Всегда относятся с женскому роду:
слова на -чь, -шь, -щь (ночь, мышь, вещь и др.);  
слова на -ость (они образованы от прилагательных; сухой — сухость, мягкий — мягкость);
слова на -бь, -вь, -дь, -зь, -сь, -ть (любовь, тетрадь и др.).

Исключения: голубь, лебедь, дождь, гвоздь — это слова мужского рода!  4. Слова на -ль, -нь, -рь могут быть как мужского, так и женского рода.

Թեմա՝ երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասարումներ

Նախ դիտարկենք մեկ անհայտով առաջին աստիճանի հավասարում․
Oրինակ՝
x+7=10
մեկ անհայտով  հավասարում է։
Հավասարումը կասենք  առաջին աստիճանի է, եթե հավասարման աջ և ձախ մասերում  անհայտը մասնակցում է միայն մեկ աստիճանով։

Լուծել առաջին աստիճանի հավասարում՝ նշանակում է գտնել տառերի այն բոլոր հնարավոր արժեքները, որոնց դեպքում հավասարման աջ ու ձախ կողմերի թվային արժեքներն իրար հավասար են։
Լուծենք վերը նշված x+7=10 հավասարումը,  պարզ է, որ թաքնված թիվը կլինի՝ x=3։

Այժմ բերենք  երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասարման օրինակ՝
x+y=10
այս հավասարմանը մասնակցում է երկու անհայտ՝ x, y-ը, դրա համար էլ ասում ենք երկու անհայտով հավասարում։
Պարզ է, որ նշված օրինակում այն ունի բազմաթիվ լուծումներ։
x+y=10
x=3; y=7 լուծում է
x=2; y= 8 նույնպես լուծում է
— — — — — — — — — լուծումները շատ են․․․

Առաջադրանքներ։
1. Ե՞րբ  է հավասարումը կոչվում առաջին աստիճանի։

Հավասարումը կոչվում է առաջին աստիճանի, երբ հավասարման աջ և ձախ կողմերի անհայտները մասնակցում են միայն մեկ աստիճանով։
2. Բեր  մեկ անհայտով առաջին աստիճանի հավասարման օրինակներ։

4x+2x=12
3. Ի՞նչ ես հասկանում երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասարում ասելով, փորձիր բացատրել։

Երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասրմանը մսնակցում են երկու անհայտ։
4. Բեր  երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասարման օրինակներ։

4x+2y=12
5. Ստորև գրված հավասարումների  համար գտիր երեք տարբեր լուծումներ։
x-y=100

x=1000 y=900|1000-900=100
x=800 y=700|800-700=100
x=300 y=200|300-200=100
x+y=100

x=25 y=75|75+25=100
x=60 y=40| 60+40=100
x=70 y=30| 70+30=100
x+5y=250

6. 5, 2, −5 թվերից որո՞նք են հետևյալ հավասարման լուծումները.
ա) x — 2 = 0,
x=-2
բ) 2x -10  = 0,
2x = 10
x = 10 / 2
x = 5
գ) 3x +15 = 0
3x = -15
x = -15 / 3
x = -5

7. –3, 12, 1, –5 թվերից որո՞նք են նշված հավասարման լուծում. ա) x + 3 = 0,
բ) 2x – 25 = –1,
2x — 25 = -1
2x = 24
x = 12
գ) 3y + 10 = 1,
3y + 10 = 1
3y = -9
y = -3

դ) 5y + 7 = 2 (y – 1) + 12

8. Ուղղանկյան պարագիծը 48 սմ է։ Գտե՛ք ուղղանկյան կից կողմերի գումարը։

2*(x+y)=48սմ

X+y=48/2=24սմ

9. Դպրոցի երկու դասարանում կա 54 սովորող, ընդ որում ՝ մի դասարանում մյուսից 4 սովորողով ավելի։ Քանի՞ սովորող կա դասարաններից յուրաքանչյուրում։

54-4=50
50/2=25
25+4=29

§ 5.  Ազատ անկում: Ազատ անկման արագացում: 

§ 6 . Հավասարաչափ շարժում շրջանագծով:

1.Ձևակերպել Գալիլեյի օրենքը:

Բոլոր մարմինները երկրի ձգողության ազդեցությամբ ընկնում են նույն արագացմամբ:

2.Որ երևույթն են անվանում ազատ անկում:

Մարմինների անկումը, որը տեղի է ունենում միայն Երկրի ձգողության ազդեցությամբ, կոչվում է ազատ անկում:

3.Ինչպես կարելի է համոզվել, որ ազատ անկումը հավասարաչափ արագացող է:

Մարմինների անկումը, որը տեղի է ունենում միայն Երկրի ձգողության ազդեցությամբ, կոչվում է ազատ անկում:

4.Նկարագրել  Գալիլեյի օրենքի ճշմարտացիությունը հաստատող փորձերը:

Վերցնել մոտ 1 մ երկարությամբ ապակե խողովակ, որը մի կողմից փակ է, իսկ մյուս կողմից ծորակ ունի, և որի մեջ դրված են կապարե գնդիկ, խցան և փետուր: Սկզբում  խողովակը պահում են ուղղաձիգ դիրքով, հետո այն արագ շրջում են 180°-ով:

5.Ինչի է հավասար ազատ անկման արագացումը և ինչպես է այն ուղղված:

g=9,8մ/վ²

6.Գրել  ազատ անկման բանաձևերը:

S=gt²/2

7.Որ շարժումն են անվանում   շրջանագծային հավասարաչափ շարժում:

Այն շարժումը, որի հատագիծը շրջանագիծ է։

8.Ինչ ուղղություն և մեծություն ունի արագությունը շրջանագծային հավասարաչափ շարժման դեպքում: Բերել օրինակներ:

Շրջանագծի յուրաքանչյուր կետում մարմնի շարժման ակնթարթային ուղղությունը համընկնում է այդ կետով շրջանագծին տարված շոշափողին:

9.Ինչ է պտտման պարբերությունը:

Պտտման պարբերություն է կոչվում այն ժամանակը, որի ընթացքում շրջանագծով հավասարաչափ շարժվող մարմինը կատարում է մեկ լրիվ պտույտ։

10.Ինչ է պտտման հաճախությունը,և որն է նրա միավորը: 

Պտտման հաճախականություն են անվանում այն ֆիզիկական մեծությունը, որը հավասար է միավոր ժամանակամիջոցում մարմնի կատարած պտույտների թվին: 

11.Գրել և բացատրել պտտման պարբերության և հաճախության կապն

արտահայտող բանաձևը:

Այսպիսով, պտտման պարբերությունը որոշելու համար անհրաժեշտ է N թվով պտույտներ կատարելու վրա ծախսված ժամանակը բաժանել պտույտների թվի վրա.

T=t/N

12.Ինչպես կարելի է հաշվել շրջանագծով հավասարաչափ շարժվող մարմնի արագությունը,եթե հայտնի են շրջանագծի շառավիղը և պտտման պարբերությունը կամ պտտման հաճախություն:

Իմանալով շառավիղը մենք կստանաք շրջանագծի երկարությունը։ Այդ երկարությորը հավասար կլինի S: 

Պտտման պարբերությունը կամ պտտման հաճախություն հավասար կլինի t:

Հետո միջին արագությունը հաշվող բանաձևի միջոցով մենք կստանաք մարմնի արագությունը։

v=S/t

1. Կրկնել «Կինեմատիկա» բաժնի թեմաները և լուծել խնդիրներ:

2. Պատրաստել ուսումնական նյութ  և դասարանում ներկայցնել հետևյալ թեմաներից որևէ մեկի շուրջ.

ա/ «Արիստոտելից մինչև Գալիլեյ»;

բ/ «Քարն ու փետուրը միաժամանակ»; 

գ/ «Գալիլեո Գալիլեյ»:

(Կարող եք օգտվել նաև դասագրքի էջ18-ի «Հետաքրքիր է իմանալ» բաժնի  Գալիլեյի գիտափորձի մասին);

3. Նախագծային աշխատանք՝ «Որոշել բարձրությունը»: (Ֆիկսել որոշակի բարձրությունից ցած նետած մարմնի ժամանակը և հաշվել տվյյալ կետի` կամուրջ, բարձրահարկ շենքի որևէ հարկ, կամ ուղակի պատշգամբի բարձրությունը   h=gt²/2  բանաձևի օգնությամբ );

4. Լուծել հետևյալ խնդիրները.

Խնդիրներ՝ 

1.Որքան կտևի 500մ բարձրությունից թողած մարմնի անկումը:

2.Ինչ արագություն կունենա 500մ բարձրությունից ցած ընկնող մարմինը գետնին հարվածելու պահին:

3.Ինչ արագությամբ են շարժվում անվադողի եզրակետերը, եթե անվադողի շառավիղը 60սմ է, իսկ պտտման հաճախությունը 8 վ(-1):

4.Երկրագունդը Արեգակի շուրջը պտտվում է գրեթե շրջանագծային ուղեծրով: Երկրագնդի հեռավորությունը Արեգակից մոտավորապես 150 000 000 կմ է: Ինչ արագությամբ է Երկիրը պտտվում Արեգակի շուրջը: 1 տարվա տևողությունն ընդունել 365,26 օր: