День: 1 октября 2023

Թեմա՝ երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասարումներ

Նախ դիտարկենք մեկ անհայտով առաջին աստիճանի հավասարում․
Oրինակ՝
x+7=10
մեկ անհայտով  հավասարում է։
Հավասարումը կասենք  առաջին աստիճանի է, եթե հավասարման աջ և ձախ մասերում  անհայտը մասնակցում է միայն մեկ աստիճանով։

Լուծել առաջին աստիճանի հավասարում՝ նշանակում է գտնել տառերի այն բոլոր հնարավոր արժեքները, որոնց դեպքում հավասարման աջ ու ձախ կողմերի թվային արժեքներն իրար հավասար են։
Լուծենք վերը նշված x+7=10 հավասարումը,  պարզ է, որ թաքնված թիվը կլինի՝ x=3։

Այժմ բերենք  երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասարման օրինակ՝
x+y=10
այս հավասարմանը մասնակցում է երկու անհայտ՝ x, y-ը, դրա համար էլ ասում ենք երկու անհայտով հավասարում։
Պարզ է, որ նշված օրինակում այն ունի բազմաթիվ լուծումներ։
x+y=10
x=3; y=7 լուծում է
x=2; y= 8 նույնպես լուծում է
— — — — — — — — — լուծումները շատ են․․․

Առաջադրանքներ։
1. Ե՞րբ  է հավասարումը կոչվում առաջին աստիճանի։

Հավասարումը կոչվում է առաջին աստիճանի, երբ հավասարման աջ և ձախ կողմերի անհայտները մասնակցում են միայն մեկ աստիճանով։
2. Բեր  մեկ անհայտով առաջին աստիճանի հավասարման օրինակներ։

4x+2x=12
3. Ի՞նչ ես հասկանում երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասարում ասելով, փորձիր բացատրել։

Երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասրմանը մսնակցում են երկու անհայտ։
4. Բեր  երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասարման օրինակներ։

4x+2y=12
5. Ստորև գրված հավասարումների  համար գտիր երեք տարբեր լուծումներ։
x-y=100

x=1000 y=900|1000-900=100
x=800 y=700|800-700=100
x=300 y=200|300-200=100
x+y=100

x=25 y=75|75+25=100
x=60 y=40| 60+40=100
x=70 y=30| 70+30=100
x+5y=250

6. 5, 2, −5 թվերից որո՞նք են հետևյալ հավասարման լուծումները.
ա) x — 2 = 0,
x=-2
բ) 2x -10  = 0,
2x = 10
x = 10 / 2
x = 5
գ) 3x +15 = 0
3x = -15
x = -15 / 3
x = -5

7. –3, 12, 1, –5 թվերից որո՞նք են նշված հավասարման լուծում. ա) x + 3 = 0,
բ) 2x – 25 = –1,
2x — 25 = -1
2x = 24
x = 12
գ) 3y + 10 = 1,
3y + 10 = 1
3y = -9
y = -3

դ) 5y + 7 = 2 (y – 1) + 12

8. Ուղղանկյան պարագիծը 48 սմ է։ Գտե՛ք ուղղանկյան կից կողմերի գումարը։

2*(x+y)=48սմ

X+y=48/2=24սմ

9. Դպրոցի երկու դասարանում կա 54 սովորող, ընդ որում ՝ մի դասարանում մյուսից 4 սովորողով ավելի։ Քանի՞ սովորող կա դասարաններից յուրաքանչյուրում։

54-4=50
50/2=25
25+4=29

§ 5.  Ազատ անկում: Ազատ անկման արագացում: 

§ 6 . Հավասարաչափ շարժում շրջանագծով:

1.Ձևակերպել Գալիլեյի օրենքը:

Բոլոր մարմինները երկրի ձգողության ազդեցությամբ ընկնում են նույն արագացմամբ:

2.Որ երևույթն են անվանում ազատ անկում:

Մարմինների անկումը, որը տեղի է ունենում միայն Երկրի ձգողության ազդեցությամբ, կոչվում է ազատ անկում:

3.Ինչպես կարելի է համոզվել, որ ազատ անկումը հավասարաչափ արագացող է:

Մարմինների անկումը, որը տեղի է ունենում միայն Երկրի ձգողության ազդեցությամբ, կոչվում է ազատ անկում:

4.Նկարագրել  Գալիլեյի օրենքի ճշմարտացիությունը հաստատող փորձերը:

Վերցնել մոտ 1 մ երկարությամբ ապակե խողովակ, որը մի կողմից փակ է, իսկ մյուս կողմից ծորակ ունի, և որի մեջ դրված են կապարե գնդիկ, խցան և փետուր: Սկզբում  խողովակը պահում են ուղղաձիգ դիրքով, հետո այն արագ շրջում են 180°-ով:

5.Ինչի է հավասար ազատ անկման արագացումը և ինչպես է այն ուղղված:

g=9,8մ/վ²

6.Գրել  ազատ անկման բանաձևերը:

S=gt²/2

7.Որ շարժումն են անվանում   շրջանագծային հավասարաչափ շարժում:

Այն շարժումը, որի հատագիծը շրջանագիծ է։

8.Ինչ ուղղություն և մեծություն ունի արագությունը շրջանագծային հավասարաչափ շարժման դեպքում: Բերել օրինակներ:

Շրջանագծի յուրաքանչյուր կետում մարմնի շարժման ակնթարթային ուղղությունը համընկնում է այդ կետով շրջանագծին տարված շոշափողին:

9.Ինչ է պտտման պարբերությունը:

Պտտման պարբերություն է կոչվում այն ժամանակը, որի ընթացքում շրջանագծով հավասարաչափ շարժվող մարմինը կատարում է մեկ լրիվ պտույտ։

10.Ինչ է պտտման հաճախությունը,և որն է նրա միավորը: 

Պտտման հաճախականություն են անվանում այն ֆիզիկական մեծությունը, որը հավասար է միավոր ժամանակամիջոցում մարմնի կատարած պտույտների թվին: 

11.Գրել և բացատրել պտտման պարբերության և հաճախության կապն

արտահայտող բանաձևը:

Այսպիսով, պտտման պարբերությունը որոշելու համար անհրաժեշտ է N թվով պտույտներ կատարելու վրա ծախսված ժամանակը բաժանել պտույտների թվի վրա.

T=t/N

12.Ինչպես կարելի է հաշվել շրջանագծով հավասարաչափ շարժվող մարմնի արագությունը,եթե հայտնի են շրջանագծի շառավիղը և պտտման պարբերությունը կամ պտտման հաճախություն:

Իմանալով շառավիղը մենք կստանաք շրջանագծի երկարությունը։ Այդ երկարությորը հավասար կլինի S: 

Պտտման պարբերությունը կամ պտտման հաճախություն հավասար կլինի t:

Հետո միջին արագությունը հաշվող բանաձևի միջոցով մենք կստանաք մարմնի արագությունը։

v=S/t

1. Կրկնել «Կինեմատիկա» բաժնի թեմաները և լուծել խնդիրներ:

2. Պատրաստել ուսումնական նյութ  և դասարանում ներկայցնել հետևյալ թեմաներից որևէ մեկի շուրջ.

ա/ «Արիստոտելից մինչև Գալիլեյ»;

բ/ «Քարն ու փետուրը միաժամանակ»; 

գ/ «Գալիլեո Գալիլեյ»:

(Կարող եք օգտվել նաև դասագրքի էջ18-ի «Հետաքրքիր է իմանալ» բաժնի  Գալիլեյի գիտափորձի մասին);

3. Նախագծային աշխատանք՝ «Որոշել բարձրությունը»: (Ֆիկսել որոշակի բարձրությունից ցած նետած մարմնի ժամանակը և հաշվել տվյյալ կետի` կամուրջ, բարձրահարկ շենքի որևէ հարկ, կամ ուղակի պատշգամբի բարձրությունը   h=gt²/2  բանաձևի օգնությամբ );

4. Լուծել հետևյալ խնդիրները.

Խնդիրներ՝ 

1.Որքան կտևի 500մ բարձրությունից թողած մարմնի անկումը:

2.Ինչ արագություն կունենա 500մ բարձրությունից ցած ընկնող մարմինը գետնին հարվածելու պահին:

3.Ինչ արագությամբ են շարժվում անվադողի եզրակետերը, եթե անվադողի շառավիղը 60սմ է, իսկ պտտման հաճախությունը 8 վ(-1):

4.Երկրագունդը Արեգակի շուրջը պտտվում է գրեթե շրջանագծային ուղեծրով: Երկրագնդի հեռավորությունը Արեգակից մոտավորապես 150 000 000 կմ է: Ինչ արագությամբ է Երկիրը պտտվում Արեգակի շուրջը: 1 տարվա տևողությունն ընդունել 365,26 օր: