Թեմա՝ Եռանկյան անհավասարությունը
Եռանկյան յուրաքանչյուր կողմ փոքր է մյուս երկու կողմերի գումարից:
AB<AC+CB,
AC<AB+BC,
BC<AB+AC
Ապացույց։
Դիտարկենք ABC եռանկյունը և ապացուցենք, որ օրինակ AB<AC+BC
Շարունակենք AC կողմը և տեղադրենք հատված CD=BC
BCD եռանկյունը հավասարասրուն է, հետևաբար ∡1=∡2
ABD եռանկյան մեջ, ակնհայտորեն ∡ABD>∡1, ինչը նշանակում է, որ ∡ABD>∡2
Քանի որ ավելի մեծ անկյան դիմաց ընկած է ավելի մեծ կողմ, ապա AB<AD, և AD=AC+BC:
Հետևաբար, AB<AC+BC
Առաջադրանքներ
174․
Այո
175․
Ոչ
176․
Այդպիսի հավասարասրուն եռանկյուն չի կարող լինել։
177․
Մենք գիտենք որ պետք է երկու կողմերի գումարը մեծ լինի երրորդ կողմից, այդ իսկ պատճառով երրորդ կողմը 23 է, իսկ պարագիծը՝ 23+23+11=57
Ռոբերտ Մխիթարյան 