1.Իրար հաջորդող ո՞ր բնական թվերի միջև է գտնվում կոտորակը.

ա)2.1/4=2 և 3 , բ)5/6=0 և1 , գ)17.1/3=17 և 18 , դ)99.12/13=99 և 100

2.Քառակուսու կողմը 22.1/4 սմ է, գտեք քառակուսու պարագիծը:
89սմ

3. Որոշե՛ք ուղղանկյան մակերեսը, որի չափումներն են՝

ա) 14.1/5սմ,  10սմ
180սմ

բ)25.1/2 սմ, 2.1/4սմ
348/8 սմ

4. Ո՞ր թիվը պետք է գումարել՝

ա) 5.4/9-ին, որպեսզի ստացվի 15.4/9
10

բ) –3-ին, որպեսզի ստացվի –17
-14

5.Կատարեք հանումը՝

ա) 20 3/10-(-8 1/4)=28 11/20
բ) 4 7/9-(-28 8/9)=43 2/3
գ) 11/100-(-10 1/5)=10 31/100


6. Կատարեք գործողությունը՝
(9/100+7/10).100/79=1

7. Օրվա գլուխկոտրուկը՝
Գտնելով օրինաչափությունը, նշի՛ր հաջորդ կոտորակը. 2/3, 5/7, 11/13, 17/19, …
19/21

Գարնան անուշ աղմուկով,

Գարնան երգով դու եկար.

Փայլով, փառքով ու շուքով,

Խնդությունով խելագար….

Սիրտըս անուշ խոցեցիր

Արևավառ քո սրով,

Սև օրերըս այրեցիր

Գեղեցկությամբ ու սիրով։

Սիրտըս լիքն էր մութ մեգով,

Սիրտըս թույլ էր ու տկար,—

Գարնան անուշ աղմուկով,

Գարնան երգով դու եկար…

1. Գտե՛ք տրված թվերի հակադիր թիվը.
0=0,  -1.⅔=1. 2/3,  -5=5,  +6=-6,  -12.½=12. 1/2,  +¾=-3/4,  -56.⅛=56. 1/8,  -10=10


2. Նշիր տրված թվերի բացարձակ արժեքները.
0=0,  -1.⅔=-|1.2/3|,  -5=-|5|,  +6=|-6|,  -12.½=-|12.1/2|,  +¾=|-3/4|,  -56.⅛=-|56.1/8|,  -10=-|10|

3.Ամենափոքր երկնիշ ամբողջ թվից հանե՛ք ամենամեծ եռանիշ ամբողջ թիվը:
-989

4.Կատարիր գործողությունը.
–12x(-5)=60
-34+4=-30
+21-1-11=9
-36+3+33=0
0x12=0
-121:(-11)=11
+144:(1/2)=288
-65x(-2)=130
+125-(-125)=250
Առաջադրանքներ նոր դասից՝
5. Գրեք երկու ռացիոնալ թվեր, այնուհետև ստուգեք գումարման և բազմապատկման տեղափոխական օրենքները այդ թվերի համար:
4+5/7=33/7
5/7+4=33/7
4×5/7=20/7
5/7×4=20/7

6. Համոզվե՛ք, որ ռացիոնալ թվերի տրված զույգի համար գումարման, բազմապատկման տեղափոխական օրենքները ճիշտ են.
Օրինակ՝ 4/7 և 1/7
4/7+1/7=5/7
1/7+4/7=5/7
4/7×1/7=4/49
1/7×4/7=4/49

ա)1/5 և 3/5
1/5+3/5=4/5
3/5+1/5=4/5
1/5×3/5=3/25
3/5×1/5=3/25

բ)12 և 36
12+36=48
36+12=48
12×36=432
36×12=432

գ)-1/18 և 11/18
-1/18+11/18=10/18
11/18+(-1/18)=10/18
-1/18×11/18=-11/324
11/18x(-1/18)=-11/324

դ)2.1/3  և 10. ⅙
2 1/3+10 1/6= 12 3/6
10 1/6+2 1/3=12 3/6
2 1/3×10 1/6=23 13/18
10 1/6×2 1/3=23 13/18

Oրվա գլուխկոտրուկը:
Ինչի՞ է հավասար նկարում բերված պատկերի պարագիծը, եթե բոլոր հարևան կողմերը միմյանց ուղղահայաց են:

46

1.Ներկայացնել Արտաշես Առաջինի  հողային ,վարչական ,ռազմական բարեփոխումները։         

Նա բարեփոխեց ագարակերտի և գյուղացու հավասարությունը.                                

2.Հիմնավորել Տիգրան Մեծի հզոր արքա լինելը ։ 

Տիգրան Մեծը ոչնչացրեց իր հակարակորդներին և գրավեց մեծ տարածքներ 

3.Համեմատել Արտավազդ Բ ևԱրտաշես Բ-ի գործունեությունը։ 

4.Ներկայացնել Արտաշեսյան արքայատոհմի անկման 5պատճառ։ 

5.Լրացնել իրադարձությունները։ 

Մ.թ.ա.190թ. Մագնեսիայի ճակատամարտը Հռոմեացիների և Սելեվիացիների

Մ.թ.ա.189-1թթ Արտաշեսյան արքայատոհմ  

Արտաշես I Մեծ — Ք.ա. 189-160 թթ 

Մ.թ.ա.160-115թթ. Արտաշես Ա-ի ավագ որդի

Մ.թա.115-95թթ Արտաշես Ա-ի կրտսեր որդի

Մ.թ.ա.95-55թթ Տիգրան Ա-ի կրտսեր որդի

Մ.թ.ա.66 Տրդատ I

Թեմա՝ Կամայական նշանի խառը թվեր
Հիշենք դրական անկանոն կոտորակմերը գրվում են խառը թվի տեսքով:
Օրինակ՝
15/4=3. 3/4

Դրական խառը թվի առջև եթե ավելացնենք + նշանը, ապա կստացվի նույն թիվը, քանի որ այդ թվին համապատասխան անկանոն կոտորոկը չի  փոխվում:

Դրական խառը թվի առջև դնելով  – նշան, մենք համարում ենք այդ թիվը բացասական խառը թիվ, որը տրված խառը թվի համապատասխան անկանոն կոտորակի հակադիր կոտորակն է:

Օրինակ՝ -15/4=-3/3/4
իսկ -3.1/4 և +3.¼  թվերը հակադիր են:

Դիտարկենք կամայական նշանով խառը թվերի հետ գործողության օրինակներ

Առաջադրանքներ՝
1. Գրիր դրական և բացասական   խառը թվեր (հինգ օրինակ)

1.4/5, 5.6/9, 12.8/56, 41.33/262, 2.3/4:

-2.6/10, -5.4/70, -8.9/34, -13.6/9, -26.43/119:

2.  Գրիր դրական խառը թվեր, դարձրու անկանոն կոտորակ  (հինգ օրինակ):

3.5/9=32/9, 4.8/9=44/9, 9.7/8=79/8, 12.6/10=126/10

3. Գրիր բացասական խառը թվեր, դարձրու անկանոն կոտորակ  (հինգ օրինակ):

-4.5/6=-31/6, -5.2/6=-38/6, -7.1/4=-29/4, -6.1/6=-37/6

4. Կատարիր գործողությունը:
-1.1/2×2/3=-1/2×2/3=-2/6
-3.1/4+(-1.1/4)=-3.1/4-1.1/4=-4.2/4
+2.⅗:(-2.1/3)=13/5x(-3/7)=-39/35
-1.1/9+(+10.2/9)=1.1/9-10.2/9=10.2/9-1.1/9=9.1/9
-1/56:1/112=-1/56×112/1=1/1×2/1=2/1=2
+34.½:(-1.¼)=69/2x(-4/3)=23/1x(-2/1)=-66
-12.½+(-10.½)=-12.1/2-10.1/2=-22.2/2
4.2/7+12.1/14=4.4/14+12.1/14=15.15/14
6.12/25-(-4.1/50)=6.12/25+4.1/50=6.24/50+4.1/50=10.25/50
10.11/14+(-1.2/7)=10.11/14-1.2/7=10.11/14-1.4/14=9.7/14
-23.⅕:1.⅖=116/5:4/5=116/5×5/4=29/1×1/1=29
-30.¼-(+34.3/4)=-30.1/4+34.3/4=4.3/4

5. Բեռը տեղափոխելու համար անհրաժեշտ է 15 մեքենա՝ յուրաքանչյուրը 6.1/2տ բեռնատարողությամբ։ Նույն բեռը տեղափոխելու համար 2.1/2տ բեռնատարողությամբ քանի՞ մեքենա անհրաժեշտ կլինի։

15×6.1/12=15/1×73/12=5/1×73/3=365/3

365/3:2.1/2=73/3×2/1=146/3

6. Ապրանքի գինը  46000 դրամ է, այն 15 %-ով բարձրացնելուց հետո որքանով (արտահայտված դրամով) կթանկանա ապրանքը:

46000×15/100=460×15/1=6900(ինչքանով կբարձրանա)

46000+6900=52900(ինչքան կդառնա)

Իսահակ Նյուտոնը ծնվել է Վուլսթորփ գյուղում, քաղաքացիական պատերազմի նախաշեմին։ Տղան ծնվել էր վաղաժամ, տկար, որի պատճառով էլ երկար ժամանակ չէին համարձակվում նրան մկրտել։ Այդուհանդերձ նա գոյատևեց, մկրտվեց (1 հունվարի) և ստացավ Իսահակ անունը՝ ի հիշատակ իր հոր։ Սուրբ Ծննդյան տոնի օրը ծնվելու փաստը Նյուտոնը համարում էր ճակատագրի հատուկ նշան։ Չնայած նորածնի տկարությանը, նա ապրեց 84 տարի։1655 թվականին 12-ամյա Նյուտոնին տալիս են սովորելու Գրենտեմի մոտակա դպրոցում, որտեղ նա ապրում է դեղագործ Կլարկի տանը։ Շուտով տղան ցուցաբերում է բացառիկ ունակություններ, սակայն 1659 թվականին մայրը՝ Աննան ետ է բերում նրան, և փորձում 16-ամյա որդուն պարտադրել տնային տնտեսության կառավարման աշխատանքների մի մասը։ Փորձը հաջողություն չի ունենում, քանի որ Իսահակը մնացած բոլոր զբաղմունքներից նախընտրում է գրքերի ընթերցանությունը, բանաստեղծություններ ստեղծագործելը և հատկապես տարբեր մեխանիզմների կառուցումը։1661 թվականի հունիսին 18-ամյա Նյուտոնը ժամանում է Քեմբրիջ։ Կանոնադրության համաձայն՝ նրանից ընդունում են լատիներեն լեզվի իմացության քննություն, որից հետո հայտնում են, որ նա ընդունվել է Քեմբրիջի համալսարանի։ Այս ուսումնական հաստատության հետ են կապվում Նյուտոնի կյանքի ավելի քան 30 տարիները։

Փիլիսոփայության մեջ չի կարող լինել իշխող, բացի ճշմարտությունից… Մենք պարտավոր ենք կանգնեցնել Կեպլերի, Գալիլեյի, Դեկարտի ոսկուց արձանները և յուրաքանչյուրի վրա գրել. «Պլատոնը ընկեր է, Արիստոտելն ընկեր է, բայց գլխավոր ընկերը ճշմարտությունն է»։— Իսահակ Նյուտոն

1664 թվականի Սուրբ Ծննդյան նախօրեին լոնդոնյան տների վրա սկսեցին հայտնվել կարմիր խաչեր՝ ժանտախտի մեծ համաճարակի տարբերակման առաջին նշանները։ Ամռանը մահաբեր համաճարակը զգալիորեն ընդլայնվում է։ 1665 թվականիօգոստոսի 8-ին պարապմունքները Թրինիթի քոլեջում ընդհատվում են և անձնակազմը լուծարվում է մինչև համաճարակի ավարտը։ Նյուտոնը ուղևորվում է տուն՝ Վուլսթորփ՝ վերցնելով հիմնական գրքերը, տետրերն ու գործիքները։Հանրահայտ լեգենդն կա այն մասին, թե ձգողականության օրենքը Նյուտոնը բացահայտել է` հետևելով ծառի ճյուղից խնձորի անկմանը։ 

Ընթրիքից հետո եղանակը տաքացավ, մենք դուրս եկանք այգի և խնձորենու ստվերի տակ խմեցինք թեյ։ Նա (Նյուտոնը) ասաց ինձ, որ ձգողականության մասին միտքը իր գլխում ծագեց, երբ նա հենց նույն ձևով նստած է եղել ծառի տակ։ Նա բարձր տրամադրություն ուներ, երբ անսպասելի ճյուղից ընկավ խնձոր։ «Ի՞նչու են խնձորները միշտ ընկնում գետնին ուղղահայաց»,- մտածեց նա։

Պարապմունք 66.
Հարցերի քննարկում, բանավոր հաշվարկ:
Թեմա՝ Ռացիոնալ թվերի բազմապատկումը և բաժանումը:
Առաջադրանքներ

602.
-1/3x(-1)/1=1/3
-1/1×3/5=-3/5
-3.1/5x(-1)/1=-16/5x(-1/1)=-16/5
-9x(-1.1/6)=-9/1x(-7/6)=8/2
546.
1/2–(-1/3)=1/2+1/3=3/6+2/6=5/6
4/9–(-7/9)=4/9+7/9=4/9+7/9=11/9=21/9
-9/16–(-4/5)=-9/16+4/5=-45/80+64/80=19/80
-1/2–( -3/8 )=-1/2+3/8=-4/8+3/80=-7/8
567.

Oրվա գլուխկոտրուկը՝
Նկարում լուցկիներով պատկերված է եղջերու։ 2 լուցկու հատիկ տեղաշարժիր այնպես, որ եղջերուն հակառակ կողմ նայի։

Գլուխը պտտում են մարմնի կողմ:

Լրացուցիչ: Ովքեր դեռ խնդիր չեն ուղարկել ֆլեշմոբի համար, խնդրում եմ ուղարկեք:

В Лондоне показывали диких зверей и за смотрение брали деньгами или собаками или кошками на корм диким зверям.

Одному человеку захотелось поглядеть диких зверей: он ухватил на улице собачонку и принес ее в зверинец. Его пустили смотреть, а собачонку взяли и бросили в клетку ко льву на съеденье.

Собачонка поджала хвост и прижалась в угол клетки. Лев подошел к ней и понюхал её.

Собака легла на спину, подняла лапки и стала махать хвостиком.

Лев тронул ее лапой и перевернул.

Собачонка вскочила и стала перед львом на задние лапки.

Лев смотрел на собаку, поворачивал голову со стороны на сторону и трогал ее.

Когда хозяин бросил льву мяса, лев оторвал кусок и оставил собачке.

Вечером, когда лев лег спать, собачка легла подле него и положила свою голову ему на лапу.

С тех пор собачка жила в одной клетке со львом, лев не трогал ее, ел корм, спал с ней вместе, а иногда играл с ней.

1 В каком городе показывали диких зверей? В Лондоне

2 Кто принес собачонку в зверинец? Одному человеку захотелось поглядеть диких зверей: он ухватил на улице собачонку и принес ее в зверинец

3 Что произошло с собачонкой? Собачонка поджала хвост и прижалась в угол клетки.

4 Как вел себя лев? Лев подошел к ней и понюхал её.

5 Чем закончилась эта история? С тех пор собачка жила в одной клетке со львом, лев не трогал ее, ел корм, спал с ней вместе, а иногда играл с ней.

Պարապմունք 65.
Հարցերի քննարկում, բանավոր հաշվարկ:
Թեմա՝ Ռացիոնալ թվերի բազմապատկումը և բաժանումը

Առաջադրանքներ՝  բոլոր համարներից ա-դ
557.

557.
ա) -3/7×5/9=3×5/7×9=15/63=3/21
բ) -3/8x-4/5=-3x-4/8×5=12/40=3/10
գ) -9/10x-1/-2=-9x-1/10x-2=9/20
դ) -7/2×4/-35=-7×4/2x-35=28/70=7/14
558.
ա) -1/2×2/3=1×2/2×3=2/6=1/3
բ) 3/4x(-2/-9)=3x(-2)/4x(-9)=6/36=2/12
գ) -4/-5x(-10/-3)=-4x(-10)/-5x(-3)=40/15=3/8
դ) -1/7x(-3/4)=-1x(-3)/-7x(-4)=3/28

Հարցերի քննարկում, բանավոր հաշվարկ:
Թեմա՝ Ռացիոնալ թվերի բազմապատկումը և բաժանում

Առաջադրանքներ՝  բոլոր համարներից ա-դ
557.
ա) -3/7×5/9=3×5/7×9=15/63=3/21
բ) -3/8x-4/5=-3x-4/8×5=12/40=3/10
գ) -9/10x-1/-2=-9x-1/10x-2=9/20
դ) -7/2×4/-35=-7×4/2x-35=28/70=7/14
558.
ա) -1/2×2/3=1×2/2×3=2/6=1/3
բ) 3/4x(-2/-9)=3x(-2)/4x(-9)=6/36=2/12
գ) -4/-5x(-10/-3)=-4x(-10)/-5x(-3)=40/15=3/8
դ) -1/7x(-3/4)=-1x(-3)/-7x(-4)=3/28