Автор: Ռոբերտ Մխիթարյան

Առաջադրանքներ

1․ Իրանական սարահարթում հարավում ապրում էին Էլիամցիները։

1. Եթե բերքահավաքին հավաքած դեղձը բաժանենք 2 հավասար մասի, ապա 1 դեղձ կավելանա։ Հետաքրքիրն այն է, որ եթե հավաքած դեղձերը բաժանենք 3, 4, 6 կամ 7 հավասար մասերի, ապա ամեն դեպքում կավելանա ևս 1 դեղձ։ Հինգ հավասար մասի բաժանելու դեպքում ոչ մի դեղձ չի ավելանա։ Բերքահավաքին ամենաքիչը քանի՞ դեղձ հավաքեցին։

85

2. Յոթ հատ 9-ի և թվաբանական գործողությունների միջոցով ստացի՛ր ամենափոքր եռանիշ թիվը։

999:9-99:9=100

3. Նարնջագույն ներկ ստանալու համար պետք է իրար խառնել կարմիր և դեղին ներկերն այնպես, որ դեղինը 3 անգամ շատ լինի կարմիրից։ Ամենաշատը որքա՞ն նարնջագույն ներկ կարող ենք ստանալ, եթե ունենք 3 կգ կարմիր և 3 կգ դեղին ներկ։

3+1=4կգ

4. Առաջին արկղը երկրորդից 7 անգամ ծանր է, իսկ երկրորդը առաջինից 90 կգ-ով թեթև է։ Գտի՛ր առաջին արկղի զանգվածը:

7-1=6 կտոր
90:6=15
15:7=105կգ

5. Չորսի բաժանվող քանի՞ եռանիշ թիվ կարող ես կազմել միայն 0, 1, 2, 5 թվանշանները օգտագործելով, եթե թվերից յուրաքանչյուրի գրառման մեջ թվանշանները չեն կարող կրկնվել։
125, 152, 102, 105, 150, 120, 2

Задание № 4.

Прочитай предложения, вставь подходящие по смыслу слова.

В ночном небе ярко сверкают звёзды.

Стая крикливых журавлей пронеслась над землёй .

Осенью на приусадебном соду дети собрали хороший урожай.

Я с другом прочитал интересный детектив.

На урока русского языка мы писали сочинение.

Слова для справок: урок, небо, участок, поле, друг.

Задание № 5.

Прочитай слова, запиши эти существительные в родительном,

дательном и предложном падежах.

	Родительный падеж	Дательныйпадеж	Предложный падеж
корона	короне	корону	короне
Володя	володе	володю	володе
берёза	берёзе	берёзу	берёзе
библиотека	библотеке	библиотеку	библотеке
тетрадка	тетрадке	тетрадку	тетрадке

Задание № 7.

Определи и запиши склонение существительных, просклоняй эти слова,

выдели окончания.

Падежи
Именительный	тётя	мечта	лось	солнце	свиристель	даль
Родительный	тёти	мечты	лоси	солнцы	свиристели	дали
Дательный	тётю	мечту	лосю	солнцу	свиристелю	далю
Винительный	тёте	мечте	лосе	солнце	свиристело	дало
Творительный	тётем	мечтаем	лосом	солнцем	свиристелем	далом
Предложный	тёте	Мечте

1․ Բառերը բաժանի՛ր բաղադրիչների և գրի՛ր բառերի տեսակները (ըստ կազմության)․

• դժգույն-դժ-գույն
• գունավոր-գույն-ա-վոր
• խաղաղություն-խաղալ-ություն
• անկախություն-ան-կախ-ություն
• հանրային-հանր-ա-յին
• չկամ-չ-կավ
• ամպոտ-ամ-պոտ
• միտք-մի-տք
• գետափնյա-գետ-ա-փնյա
• հորդառատ-հորդ-ա-ռատ

2․ Բաց թողած տեղերում լրացրու գ, կ, ք (անծանոթ բառերը բացատրի՛ր ․ բառարանով)․

Անհոգի, բարկ, բարվոքել, բացականչություն, բերանքսիվայր, գլխահակ, գոքնոց, զուեր. , կարգապահ, հագնել, հեքիաթ, քսուք , աքցան, երգել, երկարաձիգ, զուգորդել, ընդերք, թագակիր, թաղիք, թանգարան, թանգարժեք, թարգմանիչ, թնջուկ, իգական, ժանիք, լեգեոն, լգտի, ծակել։

3․ Կետերի փոխարեն գրի՛ր նախադասության մտքին համապատասխանող բառ՝ ընտրված ուղղագրական բառարանից:

Պինդ լինելու համար անհրաժեշտ է մշտապես կոփել մարմինը:

Նրա նոր վարդագույն վերնաշապիկ էր ու նորաձև փեշ:

Սիրում է ժամերով պարկել տաք ավազին ու նայել ամպի լողացող պատառիկներին:

Հավաքած բոլոր փաստաթղթերն ու գրությունները դասավորեց տեղում, դրեց պահարանի մեջ:

կրաի նման մտել է պատյանի մեջ ու ոչինչ լսել չի ուզում:

Լավ լողորդի ու փրկարարի քn նոր մեր քաղաքից արդեն դուրս է եկել:

Վիրավոր գազանի ձեյն անտառում դեռ երկար լսվեց:

4․ Բաց թողնված տառերը լրացրո՛ւ:

Քանդում են հին տները, թափվում են աղյուսները, խուլ աղմուկով ըկնում են գերանները: Վիեննացի մի փ.ետավաճառ այդպիսի իրադարդությունը երբեք բաց չի թողնում: Նա չնչին գնով կամ .լ ձրի հավա.ում է կառ..ցի փայտ.. մասերը: Երա.շտական գոր.իքներ պատրաստողները չորացավ փայտը շատ բարիր են գնահատում: Դրանցից հիանալի տավիղներ, կիրառներ ու ակորդեոններ են սարվում

1. Նշված կոտորակները դարձրու՛  72 հայտարարով կոտորակներ 

1/3=1×24/3×24=24/72
2/9=2×8/9×8=16/72
12/24 =12×3/24×3=36/72
5/6  =6×12/5×12=60/72
7/8=7×9/8×9=63/72

2.Անկանոն կոտորակը դարձրու’  խառը թիվ , իսկ ամբողջ մասը նշի՛ր կարմիրով 

10/8    =1.1/4
15/6   =2.3/6
21/10  =2.1/10
35/8  =4.3/8
42/10=4.2/10

3.Տրված թիվը մեծացրու՛ կամ փոքրացրու  նշված մասով.

ա)36-ը մեծացրու իր 2/9 մասով=44

բ) 48-ը փոքրացրու՛ իր 6/ 8 մասով: =12

4.Գրե՛ք հետևյալ թվերը աճման կարգով.
31, –1, – 7, –19, 0, –11, 24, 7, – 2 ,–6 :
-19, -11, -7, -6, -2, -1, 0, 7, 24, 31.

5.Քարտեզի վրա երկու քաղաքների հեռավորությունը հավասար է  4սմ­-ի։ Ինչի՞ է հավասար քաղաքների իրական հեռավորու­թյունը, եթե քարտեզի մասշտաբը
1 ։ 1000000 է։
4×1000000=4000000

6. Հաշվե՛ք.

ա) |–3| + |+2| – 4=    5        բ) 4 · |-6 +3|– 3 · |–7| + 2  = -7

7.Գնացքը 3 ժամում անցավ 1000 կմ։ Առաջին ժամում այն անցավ ճանապարհի 40%-ը, երկրորդ ժամում՝ մնացածի 40%-ը։ Քանի՞ կիլոմետր անցավ գնացքը երրորդ ժամում։ 

8 .Հաշվի՛ր.ա)7-14      
բ)-17+5     
գ) -21-5    
դ)  -13+30    
ե) 10-(-25)     
զ)12+(-22)

Գտնել 17-ի երկնիշ բազմապատիկների քանակը
1) 3
2) 4
3) 5 +
Լուծում
17, 34, 51, 68, 85:

2. Ճանապրհի որ տոկոսն է անցել մեքենան եթե մնացել է անցնելու 2/5 մաս
1) 30%
2) 40%
3) 50%
4) 60% +

Պարապմունք 42.
Թեմա՝ Ամբողջ թվերի գումարման օրենքները:

Տեսական նյութ

Բնական և կոտորակային թվերի գումարման ձեզ հայտնի տեղափոխական և զուգորդական օրենքները ճիշտ են նաև ամբողջ թվերի համար։

Տեղափոխական օրենք

Երկու ամբողջ թվերի գումարը գումարելիների տեղերը փոխա-

նակելիս մնում է նույնը։

Թվերի փոխարեն գործածելով տառերը՝ այս օրենքը կարելի է գրի 

առնել հետևյալ կերպ.

                                         a + b = b + a։
օրինակ՝ -2+(+8)=+8+(-2)

Զուգորդական օրենք

Եթե երկու ամբողջ թվերի գումարին ավելացվում է մի երրորդ 

ամբողջ թիվ, արդյունքը հավասար է այն ամբողջ թվին, որը 

ստացվում է առաջին թվին երկրորդ և երրորդ թվերի գումարն 

ավելացնելիս.

                                   (a + b) + c = a + (b + c)։
Օրինակ՝ (-10+6)+4=-10+(6+4)
Առաջադրանքներ

3. Ամբողջ թվերի զույգի համար ստուգե՛ք գումարման տեղափո-

խական օրենքի ճշտությունը.

ա) –9, –1
Օրինակ՝ -9+(-1)=-10;    (-1)+(-9)=-10
գ) +8, –10,
ե) –13, +14,
է) +8, 0,

բ) –3, +7,
դ) –21, +12,
զ) 0, –7,
ը) +1, –4։

7) Տասնվեցհարկանի շենքի երկու հարևան մուտքերի վերելակները 

կանգնած էին 12-րդ հարկում։ Մի վերելակը նախ բարձրացավ 2 

հարկ, ապա իջավ 5 հարկ։ Մյուս վերելակը նախ իջավ 5 հարկ, 

ապա բարձրացավ 2 հարկ։ Ո՞ր հարկերում կանգնած կլինեն 

վերելակները։

Պարապմունք 42.
Թեմա՝ Ամբողջ թվերի գումարման օրենքները:

Տեսական նյութ

Բնական և կոտորակային թվերի գումարման ձեզ հայտնի տեղափոխական և զուգորդական օրենքները ճիշտ են նաև ամբողջ թվերի համար։

Տեղափոխական օրենք

Երկու ամբողջ թվերի գումարը գումարելիների տեղերը փոխա-

նակելիս մնում է նույնը։

Թվերի փոխարեն գործածելով տառերը՝ այս օրենքը կարելի է գրի 

առնել հետևյալ կերպ.

                                         a + b = b + a։
օրինակ՝ -2+(+8)=+8+(-2)

Զուգորդական օրենք

Եթե երկու ամբողջ թվերի գումարին ավելացվում է մի երրորդ 

ամբողջ թիվ, արդյունքը հավասար է այն ամբողջ թվին, որը 

ստացվում է առաջին թվին երկրորդ և երրորդ թվերի գումարն 

ավելացնելիս.

                                   (a + b) + c = a + (b + c)։
Օրինակ՝ (-10+6)+4=-10+(6+4)
Առաջադրանքներ

1.
ա) 35+5+798=838
բ ) 723+17+59=799
գ) 357+13+48=418
դ) 488+12+596=1096

2.
ա) -15 + (-23)=38
-23+(-15)=38
38-38=0
բ) 48+(-36)=12
(-36)+48=12
12-12=0
գ) -25+16=9
16+(-25)=9
9-9=0
դ) -8+18+(-7)=17
(-8+18)+(-7)=3
17-3=14

3. Ամբողջ թվերի զույգի համար ստուգե՛ք գումարման տեղափո-

խական օրենքի ճշտությունը.

ա) –9, –1
Օրինակ՝ -9+(-1)=-10;    (-1)+(-9)=-10
գ) +8, –10,=
-10 (+8)=2
ե) –13, +14,=1
+14, (-13)=1
է) +8, 0,=8
0 (+8)=8

բ) –3, +7,=
դ) –21, +12,
զ) 0, –7,
ը) +1, –4։

7) Տասնվեցհարկանի շենքի երկու հարևան մուտքերի վերելակները 

կանգնած էին 12-րդ հարկում։ Մի վերելակը նախ բարձրացավ 2 

հարկ, ապա իջավ 5 հարկ։ Մյուս վերելակը նախ իջավ 5 հարկ, 

ապա բարձրացավ 2 հարկ։ Ո՞ր հարկերում կանգնած կլինեն վերելակները։
12+2-5=9
12-5+2=9

Առաջադրանքներ

1) Հաշվե՛ք / կրկնողություն.

ա) (–7) · (+16) =-112

բ) (+16) · (–4),=-64

գ) (–1) · (+1), =-1

դ) (+20) · (–19),=-380

ե) (–4) · (+5), =-20

զ) (+23) · (–6)։=-138

2) Հաշվե՛ք.

ա) +38 ։ (–19)=-2

դ) –420 ։ (–15)=-28

է) 0 ։ (–14)=0

բ) –600 ։ (–150)=-4

ե) –531 ։ (+3)=177

ը) –121 ։ (–11)=11

3) Գտե՛ք այն թիվը, որը աստղանիշի փոխարեն գրելու դեպքում

կստացվի հավասարություն.

ա) –3 · 7 = 21, 

գ) –10 · 0 = 0,  =

ե) –15 · 3 = 45, =

բ) 6 · * = –36=-6

դ) –9 · * + 1 = –80,  

զ)  3 · * = 21։

4) Հաշվե՛ք.

ա) 8 ։ (–2) – 14 ։ (–7),
բ) –55 ։ 11 + 48 ։ (–16)

5) a-ի և b-ի ի՞նչ արժեքների դեպքում կստացվի հավասարություն, բեր օրնակ

ա) a : b = 0,
գ) a : b = a,

բ) a : b = 1,
դ) a : b = –a

6) Հաշվիր՝
2.⅕+2.¼
3.15/21-3
1.2/3×2/7
8.½:2

7) Ապրանքի գինը 2500 դրամ է, 20% զեղջելուց հետո ինչքա՞ն կդառնա ապրանքի գինը:

8) Այսօր մաթեմատիկական ֆլեշմոբի հերթական օրն է, չմոռանաս մասնակցել / մինչև կիրակի օրը կարող ես լրացնել քեզ դուր եկած տարբերակը/:

Պարապմունք 39.

Բանավոր հաշվարկ, խաղի հաղթողներ՝ 

Հիշեցնում եմ նոյեմբեր ամսվա ընթացիկ նախագծերը:
Ժամկետը՝ մինչև նոյեմբերի վերջ:

1. Հին խնդիրների ժողովածու
2. Իմ մաթեմատիկ ընտանիքը
3. Խնդիրների տեսագրում /երկրորդ մակարդակ կամ առաջարկում են սովորողները/:
4.Ինչ հետաքրքիր, ոչ ստանդարտ  խնդիրներ կառաջարկեք մաթեմատիկական ֆլեշմոբի  նոյեմբեր ամսվա համար:

Թեմա՝  Ամբողջ թվերի բազմապատկումը

Տեսական նյութ

Կանոն 1.

Տարբեր նշաններ ունեցող երկու ամբողջ թվերի արտադրյալը 

բացասական ամբողջ թիվ է, որի բացարձակ արժեքը հավասար է  արտադրիչների բացարձակ արժեքների արտադրյալին։

Օրինակ՝ (–6) · (+3) = –(|-6| · |+3|) = –(6 · 3) = –18։

Կանոն 2.

Միևնույն նշանն ունեցող երկու ամբողջ թվերի արտադրյալը 

դրական ամբողջ թիվ է, որի բացարձակ արժեքը հավասար է 

արտադրիչների բացարձակ արժեքների արտադրյալին։

Օրինակ՝ (–6) · (-3) = +(|-6| · |-3|) = +(6 · 3) = +18։

Կազմենք մի աղյուսակ, որում երևում է «նշանների կանոնը» 

ամբողջ թվերի բազմապատկման համար, այսինքն՝ ցույց է տալիս, թե արտադրիչների նշաններով ինչպես է որոշվում ամբողջ թվերի արտադրյալի նշանը.

Ամբողջ թվի և զրոյի բազմապատկման արդյունքը միշտ համարվում  է զրոյի հավասար։

Առաջադրանքեր.

1) Հաշվե՛ք.

ա) (–8) · (+16), =-128

բ) (+17) · (–4), =-68

գ) (–1) · (+1), =-1

դ) (+20) · (–18),=-360

ե) (–7) · (+5), =-35

զ) (+21) · (–6), =-126

է) (–1) · (+7), =-7

ը) (+15) · (–60)=-900

2) Առանց բազմապատկում կատարելու համեմատե՛ք.

ա) (–5) · (–7) > 0, 

բ) (+3) · (+9) > (+8) · (–7),

գ) (–8) · (+6) < 0, 

դ) (–14) · (–12) > (–10) · (+2),

ե) (+16) · (–5) < 0, 

զ) (+20) · (–1) < (–6) · (–3)
 

3) Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի ճիշտ հավասարություն.

ա) -21 ։ 3 = –7, 

բ) 48։ (–8) = –6, 

գ) (–80) ։ (–20) = 4,

դ) (-10) ։ (–5) = 2, 

ե) (–45) ։ 15 = –3, 

զ) (80) ։ (–16) = –5

4) Հետևյալ թվերը ներկայացրե՛ք երկու արտադրիչների արտադրյալի տեսքով, որոնցից գոնե մեկը բացասական թիվ է.

–40=-20×2
+32,=(-16)x(-2)
–1,=(-1)x1
0,=0x(-1)
–12,=(-6)x2
+9=(-3)x(-3)

5) Կատարե՛ք ամբողջ թվերի բազմապատկում.

ա) (–4) · (–5),=+20
գ) (+32) · (–6),=-192
ե) (+1) · (+23),=+23
է) (–19) · (+7),=-133

բ) (–8) · 0,=0
դ) 0 · (–1),=0
զ) (+14) · (–25),=-350
ը) (–10) · (+12)=-120

6) Ի՞նչ նշան կունենա երեք ամբողջ թվերի արտադրյալը, որոնցից` 

 ա) երկուսը բացասական թվեր են, մեկը` դրական, 

+

 բ) մեկը բացասական թիվ է, երկուսը` դրական:
—