Автор: Ռոբերտ Մխիթարյան

1.Գտե՛ք անցած S ճանապարհը, եթե հայտնի են հավասարաչափ շաժման t ժամանակը և v արագությունը՝

• v=2մ/վ,  t=5վ=5×2=10
• v=12մ/վ,  t=5ր=60×5=300
• v=4կմ/ժ,  t=8Ժ =8×4=32
• V=15կմ/ժ   t=300ր=15×5=75

2. Գտե՛ք հարաբերությունը.

ա) 300-ի և 20-ի,=30/2=15

բ)450 -ի և 10-ի,=45/1

գ) 1/4-ի և 11/48-ի,=12/11

դ) 15/34-ի և 5/17-ի=3/2

3. 50կգ կարմիր ներկն արժե 75000 դրամ, իսկ 85կգ սպիտակ ներկը՝ 85000 դրամ։ Ո՞ր ներկի գինն է ավելի բարձր։

85000։85=1000

750000:50=7500

1000<7500
4. Գտե՛ք 100-ից փոքր պարզ թվերի քանակի հարաբերությունը 100-ից փոքր կենտ թվերի քանակին (կարող ես օգտվել պարզ թվերի աղյուսակից)։

25

5. Թվերի գրառումներում եղած տառերը փոխարինե՛ք թվանշաններով այնպես, որ ստացվեն ճիշտ անհավասարություններ.

ա) 473 > 455, 

բ) 733 > 193,

գ) 944 > 844,

 դ) 13 < 49, 

ե) 924 > 336, 

զ) 1239 > 1231

6. Կատարիր գործողությունները,  եթե a = 3.

ա) 3 ⋅ a + 386=395

բ) 27 ։ a + 96 ։ a,=10+32=42

գ) (17 – a) ⋅ 3,=14×3=42

 դ) (6 ⋅ a + 3) ⋅ a=21×3=63

7. Գտեք  տառային արտահայտության արժեքը, եթե
a = 7, b = 5:

ա) 3 ⋅ 7 + 5 ⋅ 5=46 

բ) 10 ⋅ (7 + 5) ։ 3=40

գ) (7 – 5) ⋅ 4 + 7⋅ 5=39

դ) 95 ։ 5 + 49 ։ 7=26

ե) (7 – 7) ⋅ 8 + (5 – 5) ⋅ 4=0

զ) (7 – 7) ⋅ (5 – 5)=0

8. Կրճատիր կոտորակները՝

5/10,=1/2

  34/17,=2/1

120/360,=1/3

  900/27000,=1/900

  3535/35=101/1

1.      Դավիթը երեք նետով կրակում է թիրախին (տե՛ս նկարը): Առաջին անգամ նա վաստակում է 12 միավոր, երկրորդ անգամ՝ 15 միավոր: Քանի՞ միավոր է վաստակում Դավիթը թիրախին երրորդ անգամ կրակելուց:

21

2. Հինգ հատ չորս թվանշանով և թվաբանական գործողություններով ստացի՛ր 55:
44:4+44

3..Ջրով լիքը բաժակը կշռում է 400 գրամ: Դատարկ բաժակը կշռում է 100 գրամ: Քանի՞ գրամ է կշռում ջրով կիսով չափ լցված բաժակը:
250

4. Արատեսյան դաշտում աճում են ծաղիկներ։ Ամեն օր ծաղիկների քանակը մեծանում էր ուղիղ երկու անգամ։ Ամբողջ դաշտը ծածկելու համար անհրաժեշտ է 48 օր։ Քանի՞ օր է անհրաժեշտ դաշտի կեսը ծածկելու համար։

47

5.  Նկարում պատկերված  են հինգ պտուտակներ, որոնք խրված են փայտե կտորի մեջ: Դրանցից չորսն ունեն նույն երկարությունը, իսկ մեկ պտուտակն համեմատաբար ավելի կարճ է: Ո՞ր համարի պտուտակն է ամենակարճը:


5

Գտի՛ր օրինաչափությունը, նշի՛ր հարցական նշանի փոխարեն գրված թիվը:

4

Նոր թեմա՝ Թվերի և մեծությունների հարաբերությունները

Տեսություն: Զրոյից տարբեր երկու թվերի՝ a և b քանորդ անվանում եմ նաև այդ թվերի հարաբերություն, իսկ a,b-ն կոչվում են հարաբերության անդամներ:

Օրինակ՝  1/6: ⅓ , այսնինք գրված է  ⅙-ի հարաբերությունը ⅓-ին:

Հարաբերությունն չի փոխվում, եթե նրա անդամները բազմապատկենք կամ բաժանենք զրոյից տարբեր միևնույն թվին:
Օրինակ՝ 30:10=60:20=90:30

Մի  դեպքում բազմապատկեցինք երկուսով, մյուս դեպքում՝ երեքով:
Առաջադրանքներ

1.Հարաբերությունը գրեք կոտորակի տեսքով, որտեղ հնարավոր է պարզեցրեք՝

1:5=1/5

2:4=1/2
30:10=3/1

120:40=3/1

95:25=19/5
10:40=1/4
20:30=2/3
45:9=5/1

2.Անկանոն կոտորակը դարձրու խառը թիվ, իսկ ամբողջ մասը նշիր  կարմիրով ․

12/7=1. 5/7
15/8=1. 7/8
27/10=2. 7/10
45/8=5. 5/8
42/10=4. 2/10
34/ 12=2. 10/12
  72/28=2. 16/28
  70/13=5. 5/13

3.Խառը թիվը դարձրու՛ անկանոն կոտորակ.

 4.1/3=4×3+1/3=13/3
5.2/6=5×6+6/6=36/6=6/1
10.4/10=10×10+4/4=104/4=26/1
  5.7/15=5×15+7/7=67/7

4.Կատարիր կոտորակների բազմապատկումը.

1/22 * 12=6/11    
4/5* 45=36/1
39/10* 40=156/1
48/50*125=1200/1

1/2*3/55=3/110
100/12*6/66=100/136  
8/7*  7/16=1/2

5. Վաչեի արագությունը 5.1/5 կմ/ժ է: Գտեք նրա անցած ճանապարհը

ա)  2 ժամում
5.1/5=5×1+5/5=10/5
10/5×2/1=10/5

բ)  3 ժամում
5.1/5=5×1+5/5=10/5
10/5×3/1=30/5

գ)  6 ժամում
5.1/5=5×1+5/5=10/5
10/5×6/1=60/5
դ)  12 ժամում:
5.1/5=5×1+5/5=10/5
10/5×12/1=120/5

Առաջադրանք 1

Պատմական սկզբնաղբյուրներ-Սիրելի սովորողներ,  ժամանակի մեքենայով եկեք ճամփորդենք հին աշխարհի պատմության էջերով: Անցյալի քիչ, թե շատ ամբողջական պատկերը վերականգնելու համար պատմագետներն օգտվում են պատմական սկզբնաղբյուրներից:

1.Ինչ են ուսումնասիրում, բացահայտում, ծանոթանալ հետևյալ տեսակետին, ամփոփել մի քանի նախադասությամբ:

• հնագետները-Հնագատները այն մարդիկն են, որ ուսումնասիրում են հնադարյան իրերը, ժայռապատկերները և այլն, տեղումների օգնությամբ։
• ազգագրագետները-Ազգագետները այն մարդիկն են, որ ուսումնասիրում են մի ազգության պատմությունը, իրերը, և բացահայտում են այդ ազգության պատմությունը։
• դրամագետները-Դրամագետները այն մարդիկն են, որ գտնում եմ հին գումար, ոսկի և ոսումնասիրում են այդ գումարի պատմությունը։

1.Կատարի՛ր գործողությունը.

1/3 x 12/5=4/5
3/5x 15/6=9/6
3/10x 20/9=6/9       
4/15×25/8=25/30
8/10:4/5=2/2      
10/12: 5/6=2/2   
45/14: 1/7=45/2      
15/12 : 20/24=30/20
11×2/4=22/4             
45/10×3=135/10             
50/10×10/50=1/1    
3×1001/10000=3003/10000

2.Պահեստում 2տ մթերք կար։ Առաջին օրը պահեստից տարան ամբողջ մթերքի 3/10 մասը, երկրորդ օրը՝ մնացածի 3/10 մասը։ Քանի՞կիլոգրամ մթերք մնաց պահեստում։
1տ=1000կգ
2000:10=200
200×3=600
2000-600=1400
1400:10=140
140×3=420
1400-420=980

3.Գնացքի առաջին վագոնում 36 ուղևոր կար, իսկ մյուսում առաջին  վագոնի ուղևորների 4/9 մասով շատ: Ընդամենը քանի՞ ուղևոր կար այդ երկու վագոններում միասին։
6×6=36
36:9=4
4×4=16
36×16=574

4.Մի տակառում կար 500լ խաղողի հյութ, իսկ մյուսում՝ 1/10 մասով քիչ։ Քանի՞ լիտր խաղողի հյութ կար երկու  տակառներում միասին:
500:10=50
50×1=50
500-50=450
500+450=950

5.Գտնել երկնիշ թվերի քանակը, որոնց թվանշանների գումարը հավասար է 12:
39, 48, 57, 66, 75, 84, 93

6. ¾ կոտորակային թիվը ներկայացրու՛ա. գումարի տեսքով
բ. տարբերության տեսքով1/4+2/4
գ.արտադրյալի տեսքով1/1×3/4
դ.քանորդի տեսքով1/1:3/4

7. Գտեք 5/7-ին հավասար մի կոտորակ, որի համարիչի և հայտարարի գումարը լինի 36:
15/21

8.Երեք բնական թվերի գումարը 364 է: Նրանցից մեկը ամենամեծ երկնիշ թիվն է, մյուսը՝ ամենափոքր եռանիշ պարզ թիվը, գտիր երրորդ թիվը:
165

Կոտորակների գումարումը

Պիցան բաժանել են 8 հավասար մասերի (բաժինների):

Սկզբում վերցրեցին 1 մաս:

Հետո վերցրեցին ևս 2 մաս:

Ընդամենը վերցրեցին 3 մաս կամ պիցայի 3/8-ը:

 + 

1/8+2/8=(1+2)/8=3/8

Տարբեր հայտարարներով կոտորակների գումարումն ու հանումը

Օրինակ.

1. Հաշվենք կոտորակների գումարը՝ 4/5+1/10
4/5+1/10=8/10+1/10=9/10

Քանի որ՝ 4/5=4⋅2/5⋅2=8/10, ապա առաջին կոտորակը կարող ենք փոխարինել իրեն հավասար 8/10 կոտորակով:

Հիմա գումարենք հավասար հայտարարներով կոտորակները՝ 8/10+1/10=9/10

Առաջադրանք

1. Նշված կոտորակները դարձրու՛  72 հայտարարով կոտորակներ

⅓= 1X24/72=24/72
2/9=2X8/72=16/72
12/24=24X3/72=72/72
5/6=6X12/72=66/72
7/8=8X9/72=72/72

2.Կատարի՛ր կոտորակների գումարում կամ  հանում

1/7+2/7=3/7        3/10+4/10=7/10            5/12+7/12=12/12                     16/48+ 21/48 28/45-13/45=15/45      51/76-14/76=27/76              
16/30-5/30=11/30      103/120- 49/120 5/10+3/20=8/13 
1/4+1/2=3/4             3/15+4/5=7/15             1/25+4/5=5/21          
1-3/5 =4/8              1-4/10=9/9          1-12/20=13/32                    
1+2/3=3/5 1+4/13=14/17 87/60-21/60 
1-15/21=14/16         15/30+1/3=16/25 7/25+13/25=20/25

3.Տրված թիվը մեծացրու՛  նշված մասով ։

ա․36-ը մեծացրու իր 2/9 մասով , 44

բ․45-ը մեծացրու իր 3/ 15 մասով , 54

գ․28-ը մեծացրու իր 4/7  մասով 44

4.Տրված թիվը փոքրացրու՛  նշված մասով ։
ա․48-ը փոքրացրու՛ իր 6/ 8 մասով , 84
բ․51-ը փոքրացրու՛  իր 3/17  մասով , 60
գ․35-ը փոքրացրու՛  իր 5/7  մասով : 60

5.Արամը իր ընկերներով գնաց արշավի ։Նրանք առաջին օրը անցան ճանապարհի 3/8 մասը   և հաջորդ օրվան մնաց 10կմ։ Գտի՛ր որքա՞ն էր ամբողջ ճանապարհի երկարությունը:
16

1. Համեմատի՛ր կոտորակները

ա. 1/5 < 2/5
բ . 2/7 < 3/7  
գ. 4/10  > 1/10
դ.  4/8 >1/8
  ե․ 4/10 < 4/7
  զ․ 5/9 < 5/7

2.Կրճատի՛ր կոտորակը.

ա. 3/12
1/4
բ.  4/16
1/4
գ.  10/12
5/6
դ. 10/15
2/3

ե. 14/21
2/3 
զ.28/40
7/10
է.45/25
9/5
ը. 45/25
9/5

3.Գտի՛ր

ա. 25-ի   1/5 մասը  5
բ . 16-ի  1/4 մասը 4
գ.35-ի   1/7 մասը    5         
դ.48-ի  1/6  մասը 8
ե. 100-ի  3/10 մասը 30         
զ.65-ի   2/5 մասը 26

4. Գտի՛ր այն թիվը, որի

ա.1/2 մասը հավաաար է  305, 610
բ. 1/3 մասը հավասար է  40, 120
գ. 1/8 մասը հավասար է  14, 112
դ. 2/3 մասը հավասար է  120, 180

5.  1/2 ,   1/3 , 2/4  ,  5/8 ,  5/12 , 4/6  , 17/24  տրված կոտորակները ներկայացրեք 48 հայտարարով կոտորակների:
1/2=24/48
1/3=16/48
2/4=24/48
5/8=30/48
5/12=20/48
4/6=32/48
17/24=34/48

Հուշում:
1/2=* /48
  քանի որ հայտարարը մեծացել է 24 անգամ ( 48:2=24), ապա կոտորակները կլինեն հավասար, եթե համարիչն էլ նույնքան անգամ մեծանա ՝ 1*24 =24Պատասխան՝ 1/2=24/48

6.Խնդիր: Աննան գիրքը կարդաց 3 օրում։ Առաջին օրը նա կարդաց գրքի 1/5 -ը, երկրորդ օրը՝ գրքի  2/5 մասը։ Գրքի ո՞ր մասը մնաց Աննային երրորդ օրը կարդալու համար։
2/5

(1+2):3+4=5
1×2+3-4+5=6
(1+2×3)-(4+5-6)=7

Պարապմունք 6.

1.Վերհիշել կանոնավոր,  անկանոն  կոտորակները․

ա) Կանոնավոր կոտորակ է կոչվում այն կոտորակը, որի համարիչը փոքր է հայտարարից:

բ)Անկանոն է կոչվում այն կոտորակը, որի համարիչը հավասար է հայտարարին կամ մեծ է հայտարարից։

2. Գրի՛ր 5 հայտարարով բոլոր կանոնավոր կոտորակները։

3.Գրի՛ր 7  համարիչով բոլոր անկանոն  կոտորակները։

1/7 2/7 3/7 4/7 5/7 6/7 7/7

4.Գտի՛ր

ա)20-ի   1/5 մասը=4           բ )24-ի  1/4 մասը=5

գ) 28-ի   1/7 մասը=3             դ)30-ի  1/6  մասը=5

ե) 60-ի  3/10 մասը=18         զ)45-ի   2/5 մասը=18

5.Գտի՛ր այն թիվը, որի

ա) 1/2 մասը հավաաար է  10-20

բ) 1/3 մասը հավասար է  18-54

գ) 1/8 մասը հավասար է  9-72

դ) 2/3 մասը հավասար է  24-36

6. Ալենը ուներ 6000 դրամ։  Նա գնաց խանութ և ծախսեց իր ունեցած գումարի  1/4 մասը։ Որքան գումար ծախսեց  և որքան գումար մնաց Ալենի մոտ։

Ալենի մոտ մնաց 1500

Ալենը ծախսեց 4500

• Какие поступки можно считать плохими, а какие хорошими?
• Поступив плохо, может ли человек исправить свою ошибку, если захочет?
• Могут ли хорошие люди совершать ошибки? И наоборот — плохие люди хорошие поступки?
• Какие слова или выражения можно назвать вежливыми?
• Какие привычки можно считать полезными, а какие вредными?
• Какие поступки себастийцев можно считать хорошими?